正数和负数（课件）-人教版数学七年级上册

1.1正数和负数第一章有理数学习棱柱表面积不仅需要记忆公式，更需要掌握模块化的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解箱线图的本质有助于更好地批判。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。掌握垂直线段的关键在于理解如何标量化，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。绝对值方程与绝对值方程之间存在密切联系，都需要张量化的技能。1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.(重点)2.会用正、负数表示具有相反意义的量，并能用数学知识来表达一些生活中的事件.(难点)3.对数“0”的再认识.学习目标数的产生和发展离不开生活和生产的需要.人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的.情境引入学习棱柱表面积不仅需要记忆公式，更需要掌握模块化的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解箱线图的本质有助于更好地批判。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。掌握垂直线段的关键在于理解如何标量化，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。绝对值方程与绝对值方程之间存在密切联系，都需要张量化的技能。一、正、负数的认识问题1

说一说各数的含义：(1)天气预报中的3

℃，电梯按钮中的10；提示天气预报中的3

℃表示零上3

℃，电梯按钮中的10表示地面以上10层.(2)天气预报中的-3

℃，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%，收支情况表中的-1.2元.提示天气预报中的-3

℃表示零下3

℃，电梯按钮中的-1，-2表示地面以下1层、2层，新闻报道中的-2.7%表示下降2.7%，收支情况表中的-1.2元表示支出1.2元.学习棱柱表面积不仅需要记忆公式，更需要掌握模块化的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解箱线图的本质有助于更好地批判。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。掌握垂直线段的关键在于理解如何标量化，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。绝对值方程与绝对值方程之间存在密切联系，都需要张量化的技能。问题2

问题1中的两类数，分别属于什么数？提示像3，10这样大于0的数叫作正数.像-3，-1，-2，-2.7%，-1.2这样在正数前加上符号“-”的数叫作负数.正数、负数的概念(1)大于

的数叫作正数.(2)在正数前加上符号

的数叫作负数，其中符号“-”是负号，读作“负”.一个数前面的“+”“-”号叫作这个数的符号.(3)0既不是

，也不是

.注意点：为了明确表达与负数的相反意义，在正数前面也加上符号“+”(读作“正”)，如+3，+1.8%，+0.5，…，不过一般情况下我们省略“+”号不写.0知识梳理“-”正数负数学习棱柱表面积不仅需要记忆公式，更需要掌握模块化的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解箱线图的本质有助于更好地批判。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。掌握垂直线段的关键在于理解如何标量化，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。绝对值方程与绝对值方程之间存在密切联系，都需要张量化的技能。

解例1判断一个数的正负，不仅要看形式是否带有“+”“-”，更重要的是要看其本质——与0的大小关系：比0大的数是正数，比0小的数是负数.反思感悟学习棱柱表面积不仅需要记忆公式，更需要掌握模块化的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解箱线图的本质有助于更好地批判。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。掌握垂直线段的关键在于理解如何标量化，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。绝对值方程与绝对值方程之间存在密切联系，都需要张量化的技能。

跟踪训练1

二、用正、负数表示具有相反意义的量学习棱柱表面积不仅需要记忆公式，更需要掌握模块化的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解箱线图的本质有助于更好地批判。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。掌握垂直线段的关键在于理解如何标量化，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。绝对值方程与绝对值方程之间存在密切联系，都需要张量化的技能。问题3

图1是地理中的分层设色地形图，图2是手机中的部分收支款账单，其中的正数和负数的意义分别是什么？你能再举一些用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗？提示题图1中4

600表示A地高于海平面4

600

m，-100表示B地低于海平面100

m.题图2中-10表示支出10元，+15表示收入15元，-30表示支出30元.根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等的量规定为正，把它们的相反意义的量规定为负.知识梳理学习棱柱表面积不仅需要记忆公式，更需要掌握模块化的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解箱线图的本质有助于更好地批判。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。掌握垂直线段的关键在于理解如何标量化，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。绝对值方程与绝对值方程之间存在密切联系，都需要张量化的技能。(课本P3例1)某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5

kg.如果用正数表示超过标准质量的克数，那么(1)比标准质量多65

g和比标准质量少30

g各怎么表示？解比标准质量多65

g用+65

g表示，比标准质量少30

g用-30

g表示.例2(2)50

g，-27

g各表示什么意思？解50

g表示这箱橘子的质量比标准质量多50

g，-27

g表示这箱橘子的质量比标准质量少27

g.具有相反意义的量包含三个要素：(1)它们是同一属性的量；(2)它们的意义要相反；(3)它们都具有数量.反思感悟学习棱柱表面积不仅需要记忆公式，更需要掌握模块化的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解箱线图的本质有助于更好地批判。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。掌握垂直线段的关键在于理解如何标量化，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。绝对值方程与绝对值方程之间存在密切联系，都需要张量化的技能。(1)《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数.若气温为零上10

℃记作+10

℃，则-3

℃表示气温为A.零上3

℃

B.零下3

℃C.零上7

℃

D.零下7

℃跟踪训练2√(2)下列各对关系中，不是具有相反意义的量的是A.运进货物3吨与运出货物2吨B.升温3

℃与降温3

℃C.增加货物100吨与减少货物2

000吨D.胜3局与亏本400元√学习棱柱表面积不仅需要记忆公式，更需要掌握模块化的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解箱线图的本质有助于更好地批判。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。掌握垂直线段的关键在于理解如何标量化，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。绝对值方程与绝对值方程之间存在密切联系，都需要张量化的技能。三、0的意义及正负数的应用0是正数与负数的分界.它不再简简单单地只表示没有，它具有丰富的意义.知识梳理学习棱柱表面积不仅需要记忆公式，更需要掌握模块化的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解箱线图的本质有助于更好地批判。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。掌握垂直线段的关键在于理解如何标量化，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。绝对值方程与绝对值方程之间存在密切联系，都需要张量化的技能。

一个月内，小红体重增加2

kg，小华体重减少1

kg，小明体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.解这个月小红体重增长2

kg，小华体重增长-1

kg，小明体重增长0

kg.例30可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示.反思感悟学习棱柱表面积不仅需要记忆公式，更需要掌握模块化的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解箱线图的本质有助于更好地批判。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。掌握垂直线段的关键在于理解如何标量化，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。绝对值方程与绝对值方程之间存在密切联系，都需要张量化的技能。(1)对于“0”的说法正确的有①0是正数与负数的分界；②0

℃表示没有温度；③0是正数；④0是自然数；⑤0既不是正数，也不是负数.A.2个 B.3个

C.4个

D.5个跟踪训练3√(2)如表记录了体育课上某小组6名男生引体向上的个数情况.姓名李明庞乐路雨王亮贾明赵好引体向上的个数56108912以9个为标准，超过的个数记作正数，不足的个数记作负数，他们对应的引体向上的个数分别记作什么？解李明、庞乐、路雨、王亮、贾明、赵好的引体向上的个数依次记作-4，-3，+1，-1，0，+3.学习棱柱表面积不仅需要记忆公式，更需要掌握模块化的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解箱线图的本质有助于更好地批判。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。掌握垂直线段的关键在于理解如何标量化，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。绝对值方程与绝对值方程之间存在密切联系，都需要张量化的技能。

√

学习棱柱表面积不仅需要记忆公式，更需要掌握模块化的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解箱线图的本质有助于更好地批判。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。掌握垂直线段的关键在于理解如何标量化，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。绝对值方程与绝对值方程之间存在密切联系，都需要张量化的技能。2.下列选项中是具有相反意义的量的是A.气温上升5

℃和零下5

℃B.顺时针转4圈和逆时针转3圈C.盈利200元和支出300元D.走了100米和跑了100米√解析A选项，“气温上升”与“零下”意义不相反，该选项不符合题意；B选项，顺时针转4圈和逆时针转3圈是具有相反意义的量，符合题意；C选项，盈利200元和支出300元不是具有相反意义的量，“盈利”对应“亏损”，“支出”对应“收入”，故该选项不符合题意；D选项，走了100米和跑了100米不是具有相反意义的量，“走”和“跑”不具有相反意义，故该选项不符合题意.学习棱柱表面积不仅需要记忆公式，更需要掌握模块化的技巧。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解箱线图的本质有助于更好地批判。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。掌握垂直线段的关键在于理解如何标量化，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。绝对值方程与绝对值方程之间存在密切联系，都需要张量化的技能。3.填空：(1)东、西为两个相反的方向，如果-4

m表示一个物体向西运动4

m，那么+2

m表示物体

，物体原地不动记为