第2课时一次函数的图象与性质课件北师大版八年级数学上册

第四章

一次函数3一次函数的图象第2课时一次函数的图象与性质课堂引入探究与应用 课堂小结与检测课堂引入问题1:作正比例函数图象需要描出几个点?为什么?

问题2:结合图象填表:

正比例函数是特殊的一次函数,我们已研究了它的性质,那么一次函数图象中又蕴含着什么规律呢?

正比例函数y=kx的图象是一条经过原点(0,0)的直线.因此,画正比例函数图象时,只要再确定一个点,过这个点与原点画直线就可以了y=2x+1

【探究】

一次函数的图象和性质【操作·思考】(1)用列表、描点、连线的方法画一次函数y=2x+1的图象.(2)一次函数y=2x+1的图象真的是一条直线吗?探究与应用解（1）列表：如下．x…-2-1012…y…-3-1135…

描点连线：在平面直角坐标系中，将各点进行

描点、连线，

画出函数y=2x+1的图象．（2）一次函数y=2x+1的图象是一条直线

【探究】

一次函数的图象和性质【操作·思考】(3)一次函数y=2x+1的图象与正比例函数y=2x的图象有什么关系?探究与应用

两个一次函数中k值相等,一次函数y=2x+1的图象可以看作是由正比例函数y=2x的图象向上平移1个单位长度得到.所以两条直线互相平行.y=2xy=2x+1(4)一般地,一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx的

图象有什么关系?

【探究】

一次函数的图象和性质探究与应用【概括新知】

一次函数y=kx+b的图象是一条直线,它与正比例函数y=kx的图象相互平行.因此,画一次函数图象时,只要确定两个点,再过这两个点画直线就可以了.一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.

【探究】

一次函数的图象和性质【尝试·思考】在一次函数y=3x+1,y=-x+1,y=3x-2,y=4x-3中,(1)哪个函数y的值随着x值的增大而增大?哪个函数y的值随着x值的增大而减小?(2)随着x值的增大,y的值增大速度最快的函数是哪个?(3)哪两个函数的图象相互平行?(4)图象与y轴相交于同一点的函数有哪些?(5)画出这四个函数的图象,验证你的结论.探究与应用解：(1)一次函数y=3x+1,y=3x-2,y=4x-3中的函数y的值随着x值的增大而增大;

而一次函数y=-x+1的函数y的值随着x值的增大而减小.(2)随着x值的增大,y的值增大速度最快的函数是y=4x-3.(3)一次函数y=3x+1和y=3x-2的函数的图象相互平行.(4)图象与y轴相交于同一点的函数是y=3x+1和y=-x+1.y=3x+1y=-x+1y=3x-2y=4x-3

【探究】

一次函数的图象和性质【思考·交流】对于一次函数y=kx+b的图象,你有哪些结论?梳理一下,并与同伴进行交流.探究与应用【概括新知】一次函数y=kx+b的图象经过点(0,b),与函数y=kx的图象平行.在一次函数y=kx+b中,当k>0时,y的值随着x值的增大而增大;

当k<0时,y的值随着x值的增大而减小.说明:k值相同的两个一次函数图象平行.

当k>0时,函数的图象从左到右上升;

当k<0时,函数的图象从左到右下降.【应用】例1若正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k的

图象大致是(

)例2若实数a,b,c满足a+b+c=0,且a<b<c,则函数y=ax+c的图象可能是(

)探究与应用

A

A【拓展提升】已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值:(1)函数值y随x的增大而增大;(2)函数图象与y轴的负半轴相交;(3)函数图象过原点.探究与应用

(3)∵函数图象过原点，∴m-1=0，解得：m=1，∴当m=1时，函数图象过原点．

达标测评1.一次函数y=kx+b(k>0,b<0)的图象大致是 (

)2.已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限,则b的值可以是 (

)A.-2

B.-1C.0

D.2课堂小结与检测CD

达标测评3.一次函数y=-1+3x的图象不经过第

象限,y随着x的增大而

.

4.直线y=3x-2可由直线y=3x向

平移

个单位长度得到.

5.若一次函数的图象经过第一、三、四象限,则该一次函数的关系式

为

.(填一个合适的关系式即可)

6.已知一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限,则k,b的取值范围是k

,b

.

课堂小结与检测二下y=x-3(不唯一）增大2<0

|认知逻辑

|课堂小结已知一次函数一次函数图象尝试画图画一次函数图象的方法思考归纳画一次函数图象应用探究应用一次函数图象的性质解决问题应用|课堂检测|1.一次函数y=x+1的图象大致是 (

)D图4-3-62.若一次函数y=2x+1的图象经过点(-3,y1),(4,y2),则y1与y2的大小关系是

.

y1<y23.已知一次函数y=-2x+4.(1)在如图4-3-7所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象;解:(1)画出函数图象,如图所示.图4-3-7(2)图象与x轴的交点A的坐标是

,与y轴的交点B的坐标是

;

(3)随着x的增大,y