竖直面内圆周运动的两类模型问题课件-高一下学期物理鲁科版

说明能不能过圆的最高点存在一个最小的临界速度球在整个过程中做了那些运动？竖直面内圆周运动的两类模型问题一、绳模型特点：最高点无支撑,只能受向下方向的拉力设小球质量为m，轨道半径为r，做完整的圆周运动尝试写出小球在轨道最高点时的动力学方程绳O单圆轨道FNmgFTmg最高点：过最高点时向心力最小，此时对应的速度也最小即小球过最高点的最小临界速度:一、绳模型vomgFN随着速度减小，拉力减小当需供最高点：vomgFN【讨论】当，所需，当，所需，能过最高点球将做近心运动，即不能过最高点即拉力增大，需供FN只能向下恰好过最高点的动力学条件：

，此时最高点速度情况

小球运动情况

恰好过最高点能过最高点不能过最高点一、绳模型能过最高点的速度条件：

恰好过最高点的速度条件：

不脱离圆轨道的情况1.能过最高点2.不过圆心等高处一、绳模型一、绳模型脱离圆轨道的情况脱离脱离斜抛一、绳模型思考：怎样让过山车在最高点不会掉下来?最高点：过山车能顺利通过最高点mgFNv最高点：水流星实验成功的秘诀是什么？水能顺利通过最高点问题解决将绳换成杆会如何？O绳杆特点：最高点有支撑，可以施加向下的拉力，也可以施加向上的支持力小球质量为m，杆长为r，做完整的圆周运动尝试写出小球在最高点时的动力学方程杆OO双圆轨道二、杆模型FNmgFNmgFNFN最高点：随着速度减小，拉力减小二、杆模型OmgFN当最高点：当，所需，即拉力增大当，所需，即杆需提供竖直向上的支持力二、杆模型OmgFNFN最高点：则过最高点时速度最小：二、杆模型O此时：F向=0；V=0mgFN当最高点杆施加的力

最高点小球的速度

小球的动力学方程无作用力竖直向下的拉力竖直向上的支持力二、杆模型OmgOmgFOmgF最高点管道对小球施加的力

最高点小球的速度

小球的动力学方程无作用力外管道竖直向下的压力内管道竖直向上的支持力小球挤压外管道小球挤压内管道无挤压二、杆模型OmgmgFOmgFO一、绳模型最高点临界速度：二、杆模型最高点临界速度为0课堂总结最高点速度能过最高点的条件：

拉力支持力问题解决1.用长为r的细绳栓着质量为m的物体，在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是:A.小球过最高点时，绳子的张力可以为零B.小球过最高点时的最小速度为零C.小球刚好过最高点的最小速度是D.小球过最高点时,绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反AC2．如图所示，轻杆长为L一端固定在水平轴上的O点，另一端系一个小球（可视为质点）。小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动，且能通过最高点，g为重力加速度，下列说法正确的是（）A．小球通过最高点时速度不可能小于

B．小球通过最高点时速度为

时，

球对杆有向下的弹力C．小球通过最高点时速度为

时，球对杆有向下的弹力D．要使小球能通过最高点，小球在最高点速度至少为

c【例2】如图，质量为m=0.2kg的小球固定在长为L=0.9m的轻杆一端，杆可绕O点的水平转轴在竖直平面内转动，g=10m/s2，求：（1）小球在最高点的速度为多大时，球对杆的作用力为0？（2）当小球在最高点的速度分别为6m/s、1.5m/s时，杆对球的作用力大小和方向？问题解决【例1】如图所示，一人在进行杂技表演，表演者手到碗的距离为L，且手与碗在同一竖直平面内，绳子能够承受的最大拉力是碗和碗内水重力的8倍。已知碗和碗中水的质量为m，重力加速度为g，要使绳子不断，表演获得成功，求：（1）碗通过最高点时速度的最小值；（2）碗通过最低点时速度的最大值。问题解决【详解】（1