乘方课件人教版数学七年级上册

2．3．1乘方1．理解乘方的意义．2．掌握有理数的乘方运算．3．能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序．4．掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)．5．培养并提高准确、快速的运算能力．01知识梳理知识点一乘方的概念1．(1)求n个__________________的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作_______；(2)在an中，a叫作__________，n叫作__________，读作__________或__________；表示的意义为__________．相同乘数的积幂底数指数a的n次方a的n次幂n个a相乘•练习1比较－33与(－3)3，下列说法正确的是(

)．A．它们的底数相同，但指数不相同B．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同C．它们的底数相同，指数也相同D．虽然它们的底数不相同，但是运算结果相同√【解析】－33的底数是3，指数是3，表示3个3的乘积的相反数，运算结果为－33＝－27；(－3)3的底数是－3，指数是3，表示3个－3的乘积，运算结果为(－3)3＝－27．故它们的底数不相同，指数相同，所表示的意义不相同，但运算结果相同，所以选项A，B，C说法错误，不符合题意；选项D说法正确，符合题意．故选D．总结乘方是一种运算，在书写乘方时，如果底数是负数或分数，应将底数用括号括起来，分数的乘方，相当于分子、分母分别乘方．在求带分数的乘方时，必须把带分数化为假分数．知识点二乘方的运算2．(1)负数的奇次幂是______，负数的偶次幂是______；(2)正数的任何正整数次幂都是_______，0的任何正整数次幂都是_____．负数正数正数0√知识点三有理数的混合运算3．有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序：(1)先_______，再_______，最后加减；(2)同级运算，从__________进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按______括号、______括号、______括号依次进行．乘方乘除左到右小中大√总结有理数混合运算的常用技巧：①巧转化：将小数与分数、乘法与除法相互转化；②巧分解：将一个数分解成几个数的和(差)或积；③巧逆用：逆用分配律；④巧分段：借助混合运算中的加减号或括号进行分段计算．课后练习02

基础巩固1．下列各数(－2)3，－(－3)，(－3)4，－|－3|，－33中，负数有(

)．A．2个 B．3个C．4个 D．5个2．下列各组数中，不相等的一组数是(

)．A．(－3)5与－35 B．|－33|与|33|C．(－3)4与－34 D．(－3)2与32√√√4．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，y是最大的负整数，则2x－cd＋6(a＋b)－y2026的值是(

)．A．4 B．－8C．4或－8 D．－4或8√【解析】因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，y是最大的负整数，所以a＋b＝0，cd＝1，x＝±3，y＝－1．当x＝3时，2x－cd＋6(a＋b)－y2026＝2×3－1＋6×0－(－1)2026＝6－1＋0－1＝4；当x＝－3时，2x－cd＋6(a＋b)－y2026＝2×(－3)－1＋6×0－(－1)2026＝－6－1＋0－1＝－8．由上可得，2x－cd＋6(a＋b)－y2026的值是4或－8．故选C．

能力达标6．定义新运算：a☆b＝ab2＋a，例如－2☆3＝(－2)×32＋(－2)＝－20，则3☆(－1)＝(

)．A．2 B．－4C．4 D．6【解析】根据题中的新定义得：3☆(－1)＝3×(－1)2＋3＝6．故选D．√7．(1)计算下面两组算式：①(3×5)2与32×52；②[(－2)×3]2与(－2)2×32．【解】①(3×5)2＝152＝225，32×52＝9×25＝225．②[(－2)×3]2＝(－6)2＝36，(－2)2×32＝4×9＝36．(2)根据以上计算结果猜想：(ab)3等于什么？【解】(ab)3＝a3b3．(3)猜想与验证：当n为正整数时，(ab)n等于什么？

请你利用乘方的意义说明理由．(4)利用上述结论，求(－4)2024×0．252025的值．【解】(－4)2024×0．252025＝(－4)2024×0．252024×0．25＝(－4×0．25)2024×0．25＝1×0．25＝0．25．

挑战创新8．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依