河南郑州市中牟县2021-2022学年八上期中试题（原卷版）

河南省郑州市中牟县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题一、选择题1.下列各数中的无理数是（）A. B. C. D.2.根据下列表述，能确定位置的是（）A.北纬，东经 B.郑州市建设路C.北偏东 D.郑东新区奥斯卡影院2排3.下列函数中，与一定成正比例函数关系的是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.在平面直角坐标系中，点和点关于轴对称，的值是（）A. B. C. D.6.下列条件中，不能判定一个三角形是直角三角形的是（）A.三个角，，满足关系式B.三条边的长度之比是C.三条边的长度之比是D.三个角的度数之比是7.在如图所示的数值转换机中，当输入时，输出的值是（）A. B. C. D.8.已知点和点都在直线上，则与的大小关系是（）A. B. C. D.无法判定9.如图所示，轮船A以海里/时速度从港口出发向东北方向航行，同时轮船以海里/时的速度从港口出发向东南方向航行，小时后，两船相距（）A.25海里 B.30海里 C.40海里 D.50海里10.一次函数与，它们在同一坐标系中的大致图象是（）A B.C. D.二、填空题11.100的算术平方根是_____．12.若点在轴上，则点的坐标是_________．13.已知点在一次函数的图象上，则____．14.如图，这是一个长方体透明玻璃鱼缸，其中，高，水深，在鱼缸内水面上紧贴内壁处有一鱼饵，在水面线上，且．一只小虫想从鱼缸外的点沿鱼缸壁爬进鱼缸内壁处吃鱼饵，小虫爬行的最短路线长为__________．15.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头方向，每次移动一个单位长度，依次得到点，，，，，，…，则点的坐标是________．三、解答题16.计算：（1）（2）17.已知，，求代数式的值．18.在中，，，的对边分别为，，，已知，，，是直角三角形吗？小亮的解答如下：解：不是直角三角形．理由如下：因为所以，所以不是直角三角形．请问小亮的解答正确吗？若不正确，请给出正确的解答过程．19.如图，方格纸中每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，若体育馆位置的坐标为，图书馆位置坐标为．请在图中建立平面直角坐标系；（1）若学校位置坐标为，请在坐标系中标出学校的位置；（2）顺次连接学校、图书馆、体育馆的位置，得到，求的面积．（3）请在图中画出关于轴对称的图形．20.为增强居民节水意识，某市从年月日起，自来水公司对居民生活用水采用以户为单位分段计费办法收费．下图为收费标准的一部分：设用户用水量为立方米，自来水公司应收水费元．（1）试求出（元）与（立方米）之间的函数关系式；（2）如果用户李凯家今年月用水量为立方米，那么李凯这个月应交水费多少元？21.张明和李亮带领数学兴趣小组在一条小巷里进行校外实践活动，小巷左右两侧是竖直的两面墙，他们把一架梯子斜靠在左墙上时，测得梯子底端到墙角的距离为，梯子顶端距离地面；然后梯子的底端位置不动，将梯子斜靠在右墙上，此时梯子的顶端距离地面，请你帮他们求出这条小巷的宽度．22观察下列各式及验证过程：＝，验证＝＝＝；＝，验证＝＝＝；＝，验证＝＝＝…（1）按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想的变形结果并进行验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，且n≥1）表示的等式，不需要证明．23.如图所示，反映了天利公司某种产品的销售收入与销售量的关系，反映了该种产品的销售成本与销售量的关系．根据图象提供信息，解答下列问题：（1）当销售量为时，销售收入是元，销售成本是元，盈利