山东省青岛市崂山区实验学校2022-2023学年八上期末数学试卷（原卷版）

崂山区实验学校初中部2022—2023学年第一学期期末考试八年级数学试题一、选择题（本题共24分，共8小题，每小题3分）1.下列实数中，（）是无理数．A.﹣3.1416 B. C.﹣ D.2.下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（）A.∠A：∠B：∠C＝1：1：2 B.a：b：c＝3：4：5C.∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D.a：b：c＝1：2：3.若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A.（3，3） B.（-3，3） C.（-3，-3） D.（3，-3）4.已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值随x值的增大而增大，则一次函数y＝﹣2kx+k在平面直角坐标系内的图象大致是（）A. B. C. D.5.若样本x1，x2，x3，…xn的平均数为18，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，x3+2，…xn+2，下列结论正确的是（）A.平均数为20，方差为2 B.平均数为20，方差为4C.平均数为18，方差为2 D.平均数为18，方差为46.如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝63°，DE∥AB，则∠DEC等于()A.63° B.62° C.55° D.118°7.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）A. B.C. D.8.如图，已知△ABC中，∠B＝α，∠C＝β，（α＞β）AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，则∠DAE的度数为（）A.α﹣β B.2（α﹣β） C.α﹣2β D.（α﹣β）二、填空题（本题共24分，共8小题，每小题3分）9.比较大小：_____．（填“”、“”或“”）10.某博物馆拟招聘一名优秀讲解员，其中小林笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分，80分、85分．综合成绩中笔试占50%、试讲占30%、面试占20%，那么小林的最后得分为______分．11.如图，把一块等腰直角三角尺和直尺按此位置放置，如果，则的度数为______．12.已知关于x，y的二元一次方程3mx-y=-1有一组解是，则m的值是___．13.已知一次函数的图象不经过第二象限，且点（1，y1）、（－1，y2）在该函数图象上，则y1，y2的大小关系是y1______y2．（用“＞”“＜”“＝”连接）14.如图，长方形ABCD中，AB3cm，AD9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，拆痕为EF，则重叠部分DEF的面积是_________cm2．15.如图，在△ABC中，∠C＝35°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是__________.16.沿河岸有A，B，C三个港口，甲、乙两船同时分别从A，B港口出发，匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为，（km），，与x的函数关系如图所示．有如下结论：①甲船的速度是25km/h；②从A港到C港全程为120km；③甲船比乙船早1.5小时到达终点；④图中P点为两者相遇的交点，P点的坐标为；⑤两船在整个运动过程中有4个时刻相距10km，其中正确的有______．（只填序号）三、作图题（本题6分）17.如图，平面直角坐标系中，，，．（1）作关于x轴对称的；（2）求的面积．四、解答题（本题满分66分，共有9小题）18.计算：（1）（2）（3）（4）19.如图所示，在甲村至乙村公路旁有一块山地正在开发，现需要在处进行爆破，已知点与公路上的停靠站的距离为300米，与公路上的另一停靠站的距离为400米，且．为了安全起见，爆破点周围半径250米范围内不得进入，在进行爆破时，公路是否有危险而需要封锁？如果需要，请计算需要封锁的路段长度；如果不需要，请说明理由．20.某校准备组织学生到潍坊进行社会实践活动，便于管理，所有人员必须乘坐同一列高铁，高铁单程票价格如下表所示，二等座学生票可打7.5折．若所有人员都买一等座单程火车票，共需花费5395元；若所有人员都买二等座单程火车票，在学生享受购票折扣后，总票款为2730元．青岛北-潍坊票价一等座二等座83（元）52（元）（1）参加社会实践活动的老师与学生各有多少人？（2）若二等座火车票只能买到30张，则如何购票最省钱？此时总票款多少元？21.某学校在体育周活动中组织了一次体育知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示：（1）把八年级一班竞赛成绩统计图补充完整；（2）求出下表中a、b、c的值：平均数/分中位数/分众数/分方差一班ab90106.24二班87680c138.24（3）根据上面图表数据，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析．22.受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售．“一方有难，八方支援”，某水果经销商主动从该种植专业户购进甲、乙两种水果进行销售．专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格出售．设经销商购进甲种水果千克，付款元，与之间的函数关系如图所示．（1）直接写出当和时，与之间的函数表达式；（2）若经销商计划一次性购进甲、乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于40千克，但又不超过60千克．如何分配甲、乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额（元）最少？23.已