高中总复习-物理提升版 素养提升10　天体运动中的三大问题

4/4素养提升10天体运动中的三大问题1.（2023·新课标卷17题）2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5800kg的物资进入距离地面约400km（小于地球同步卫星与地面的距离）的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后，这批物资（）A.质量比静止在地面上时小 B.所受合力比静止在地面上时小C.所受地球引力比静止在地面上时大 D.做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大2.（2024·九省联考贵州）天宫空间站运行过程中因稀薄气体阻力的影响，每经过一段时间要进行轨道修正，使其回到原轨道。修正前、后天宫空间站的运动均可视为匀速圆周运动，则与修正前相比，修正后天宫空间站运行的（）A.轨道半径减小 B.速率减小C.向心加速度增大 D.周期减小3.（2024·河北邢台模拟）2022年，我国航天经历了不平凡的一年。在探月与深空探测方面，我国科学家在“嫦娥五号”取回的月壤中发现了一种月球的新矿物，并命名为“嫦娥石”；我国首次火星探测“天问一号”任务团队获得国际宇航联合会2022年度“世界航天奖”；载人航天方面，“神舟十五号”飞船成功发射，中国空间站建造阶段发射“满堂红”。关于航天的知识，下列说法正确的是（）A.“嫦娥五号”的发射速度应大于第二宇宙速度B.“天问一号”到达火星表面附近后应减速，从而被火星捕获C.“神舟十五号”从椭圆轨道的远地点变轨到圆轨道时应加速，变轨后的速度大于第一宇宙速度D.空间站运行时，舱内的物体处于完全失重状态，不受力的作用4.（2024·安徽合肥模拟）《天问》是中国战国时期诗人屈原创作的一首长诗，全诗问天问地问自然，表现了作者对传统的质疑和对真理的探索精神，我国探测飞船天问一号发射成功飞向火星，屈原的“天问”梦想成为现实，也标志着我国深空探测迈向一个新台阶，如图所示，轨道1是圆轨道，轨道2是椭圆轨道，轨道3是近火圆轨道，天问一号经过变轨成功进入近火圆轨道3，已知引力常量G，以下选项中正确的是（）A.天问一号在B点需要点火加速才能从轨道2进入轨道3B.天问一号在轨道2上经过B点时的加速度大于在轨道3上经过B点时的加速度C.天问一号进入近火轨道3后，测出其近火环绕周期T，可计算出火星的平均密度D.天问一号进入近火轨道3后，测出其近火环绕周期T，可计算出火星的质量5.我国一箭多星技术居世界前列，一箭多星是用一枚运载火箭同时或先后将数颗卫星送入轨道的技术。某两颗卫星释放过程简化为如图所示，火箭运行至P点时，同时将A、B两颗卫星送入预定轨道。A卫星进入轨道1做圆周运动，B卫星进入轨道2沿椭圆轨道运动，P点为椭圆轨道的近地点，Q点为远地点，B卫星在Q点喷气变轨到轨道3，之后绕地球做圆周运动。下列说法正确的是（）A.A卫星在P点的加速度大于B卫星在P点的加速度B.A卫星在轨道1的速度小于B卫星在轨道3的速度C.B卫星从轨道2上Q点变轨进入轨道3时需要喷气减速D.B卫星沿轨道2从P点运动到Q点过程中引力做负功6.（2023·湖北高考2题）2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3∶2，如图所示。根据以上信息可以得出（）A.火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8B.当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大C.火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9∶4D.下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前7.（2024·河北邢台模拟）科学家观测发现银河系的“MAXIJ1820＋070”是一个由黑洞和恒星组成的双星系统，若系统中黑洞与恒星的中心距离为L，黑洞做匀速圆周运动的加速度为a，恒星做匀速圆周运动的加速度为a'，则黑洞做圆周运动的半径为（）A.aLa＋aC.2aLa＋

8.“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道运动到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，地球、火星绕太阳轨道可视为圆轨道。则“天问一号”（）A.发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间B.从P点转移到Q点的时间小于6个月C.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度D.在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上的周期小9.（2024·山东烟台模拟）梦天实验舱成功发射后在距地球表面高度为h的圆轨道上运行，实验舱拥有一项特别“炫酷”的功能——在轨释放质量为m的微小卫星。已知地球质量为M，地球半径为R，引力常量为G，取无限远处引力势能为0，微小卫星在距地球表面高度为h时的引力势能为Ep＝－GMmR＋h。若实验舱释放的微小卫星恰能脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零，则A.梦天实验舱在轨运行时速度为GMB.地球表面重力加速度与梦天实验舱轨道处的重力加速度之比为RC.微小卫星刚被释放时的速度大小为GMD.梦天实验舱对微小卫星做功为GMm10.（多选）如图所示，质量相等的三颗星体组成三星系统，其他星体对它们的引力作用可忽略。设每颗星体的质量均为m，三颗星体分别位于边长为r的等边三角形的三个顶点上，它们绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内以相同的角速度做匀速圆周运动。已知引力常量为G，下列说法正确的是（）A.每颗星体所需向心力大小为2GmB.每颗星体运行的周期均为2πrC.若r不变，星体质量均变为2m，则星体的角速度变为原来的2倍D.若m不变，星体间的距离变为4r，则星体的线速度变为原来的111.（多选）（2024·云南昆明模拟）如图所示，人造卫星A围绕地球做圆周运动，AB和AC与地球相切，∠BAC＝θ，θ称为地球对卫星的张角。现有甲、乙两颗人造卫星，轨道平面相同，以相同方向绕地球公转。已知地球对甲、乙的张角分别为θ1和θ2，且θ1＞θ2，甲、乙公转角速度分别为ω1和ω2，引力常量为G。则以下说法正确的是（）A.由题目所给条件，可以算出地球的质量B.由题目所给条件，可以算出地球的密度C.每隔时间t＝θ2ωD.每隔时间t＝θ1＋

素养提升10天体运动中的三大问题1.D质量是物体的一个基本属性，由物体本身决定，与其所处位置、状态均无关，A错误；物资所受地球引力的大小F＝Gm地mr2，物资静止在地面时到地心的距离为地球半径，物资与空间站对接后，到地心的距离大于地球半径，故其所受地球引力比静止在地面上时小，C错误；货运飞船天舟六号轨道半径小于地球同步卫星轨道半径，由万有引力提供向心力可知，Gm地mr2＝mrω2，化简得：ω＝Gm地r3，故物资做圆周运动的角速度大于地球同步卫星的角速度，所以物资做圆周运动的角速度一定大于地球自转角速度，D正确；物资所受合力即为其做圆周运动所需的向心力，2.B天宫空间站运行过程中因稀薄气体阻力的影响，天宫空间站的机械能减小，天宫空间站轨道高度降低，则与修正前相比，修正后天宫空间站运行的轨道半径增大，故A错误；根据万有引力提供向心力GMmr2＝mv2r，可得v＝GMr，修正后天宫空间站运行的轨道半径增大，则速率减小，故B正确；根据牛顿第二定律GMmr2＝ma，可得a＝GMr2，修正后天宫空间站运行的轨道半径增大，则向心加速度减小，故C错误；根据万有引力提供向心力GMmr2＝m4π2T23.B“嫦娥五号”是探月飞行，发射速度应在第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，A错误；“天问一号”到达火星表面附近后应减速，从而被火星引力所捕获，B正确；“神舟十五号”从椭圆轨道的远地点变轨到大的圆轨道时应加速，由于第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度，故变轨后的速度一定小于第一宇宙速度，C错误；空间站运行时，舱内的物体处于完全失重状态，但是仍然受引力作用，D错误。4.C天问一号在B点需要点火减速才能从轨道2进入轨道3，故A错误；在轨道2和轨道3上经过B点时，加速度相同，故B错误；假设火星的半径为R，轨道3的半径为r，因轨道3是近火轨道，所以r≈R，假设火星质量为M，天问一号质量为m，由万有引力提供向心力，有GmMR2＝mR4π2T2，解得M＝4π2R3GT2，火星的密度ρ＝M45.D两卫星在P点时，根据万有引力提供向心力，可知Gm地mr2＝ma，整理可得a＝Gm地r2，由于两卫星在P点到地心的距离相等，显然两卫星的加速度大小相同，故A错误；由题意知，轨道1和轨道3都是圆轨道，则有Gm地mr2＝mv2r，整理可得v＝Gm地r，由于B卫星在轨道3上运动的轨道半径大于A卫星在轨道1上运动的轨道半径，所以B卫星在轨道3上运动的速度小于A卫星在轨道1上运动的速度，故B错误；卫星从低轨道运动到高轨道，做离心运动，即在轨道相切点点火加速实现，所以B卫星在Q点变轨进入轨道3时需要向后喷气加速，故C错误；6.B由题意得火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，根据开普勒第三定律得T火T地＝r火r地3＝278，A错误；当火星与地球相距最远时，火星和地球分居太阳两侧，两者的速度方向相反，故地球和火星相对速度最大，B正确；忽略天体自转产生的影响，根据物体在天体表面所受的重力等于万有引力得g＝GMR2，根据题目中所给条件无法计算出比例关系，C错误；设经过时间t会再次出现“火星冲日”，地球比火星多运动一周，则tT地－tT火7.A设黑洞的质量为M，恒星的质量为m，则F＝Ma＝ma'，二者角速度相等，设黑洞做圆周运动的半径为R，根据向心力公式，有F＝Mω2R＝mω2（L－R），联立解得R＝aLa＋a'，故A正确，B、8.D“天问一号”发射后脱离了地球引力的束缚，所以发射速度大于第二宇宙速度，故A错误；根据开普勒第三定律a3T2＝k，地球公转周期为12个月，“天问一号”在地火转移轨道的长轴轨道半径大于地球公转轨道半径，则其运行周期大于12个月，所以从P点转移到Q点的时间大于6个月，故B错误；地火转移轨道Q点速度小于火星轨道Q点速度，而火星轨道Q点速度小于地球绕太阳的速度，故C错误；根据开普勒第三定律a3T2＝k，可知，环绕火星的停泊轨道长轴半径小于调相轨道长轴半径9.D梦天实验舱在轨运行时，根据万有引力提供向心力，有GMm'（R＋h）2＝m'v2R＋h，解得v＝GMR＋h，故A错误；在地球表面，根据万有引力等于重力，有GMmR2＝mg0，可得g0＝GMR2，在距地球表面高度为h处，根据万有引力等于重力，有GMm（R＋h）2＝mg，可得重力加速度为g＝GM（R＋h）2，所以有g0g＝R＋hR2，故B错误；微小卫星被释放后，根据机械能守恒，10.BC任意两颗星体间的万有引力大小F0＝Gm2r2，每颗星体受到其他两个星体的引力的合力为F＝2F0cos30°＝3Gm2r2，A错误；由牛顿第二定律可得F＝m2πT2r'，其中r'＝r2cos30°＝3r3，解得每颗星体运行的周期均为T＝2πr33Gm，B正确；星体原来的角速度ω＝2πT＝3Gmr3，若r不变，星体质量均变为2m，则星体的角速度ω'＝2πT'＝6Gmr3，则