高中总复习-物理提升版 素养提升5　动力学中的三类典型问题

4/4素养提升5动力学中的三类典型问题1.（多选）（2023·全国甲卷19题）用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知（）A.m甲＜m乙 B.m甲＞m乙C.μ甲＜μ乙 D.μ甲＞μ乙2.（2024·宁夏银川模拟）将一个质量为1kg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中所受阻力大小恒定，方向与运动方向相反。该过程的v-t图像如图所示，g取10m/s2。下列说法正确的是（）A.小球所受重力和阻力之比为6∶1B.小球上升与下落所用时间之比为2∶3C.小球回落到抛出点的速度大小为86m/sD.小球下落过程，受到向上的空气阻力，处于超重状态3.如图甲所示，当A、B两物块放在光滑的水平面上时，用水平恒力F作用于A的左端，使A、B一起向右做匀加速直线运动时的加速度大小为a1，A、B间的相互作用力的大小为N1。如图乙所示，当A、B两物块放在固定光滑斜面上时，在恒力F作用下，使A、B一起沿斜面向上做匀加速直线运动时的加速度大小为a2，A、B间的相互作用力大小为N2，则有关a1、a2和N1、N2的关系正确的是（）A.a1＞a2，N1＞N2 B.a1＞a2，N1＜N2C.a1＝a2，N1＝N2 D.a1＞a2，N1＝N24.（多选）如图所示，A、B两物块叠放在一起静止在水平地面上，A物块的质量mA＝2kg，B物块的质量mB＝3kg，A与B接触面间的动摩擦因数μ1＝0.4，B与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，现对A或对B施加一水平外力F，使A、B相对静止一起沿水平地面运动，重力加速度g取10m/s2，物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（）A.若外力F作用到物块A时，则其最小值为8NB.若外力F作用到物块A时，则其最大值为10NC.若外力F作用到物块B时，则其最小值为13ND.若外力F作用到物块B时，则其最大值为25N5.（多选）（2024·甘肃天水期末）如图所示的装置叫作阿特伍德机，是阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律。绳子两端的物体下落（或上升）的加速度总是小于自由落体的加速度g。已知物体A、B的质量相等，均为4m，物体C的质量为2m，一切摩擦不计，轻绳不可伸长且足够长，现将装置从静止释放。下列说法正确的是（）A.物体C的加速度为g5 B.物体C的加速度为C.物体C对B的拉力为8mg5 D.物体C对B6.（多选）如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直轻质弹簧上并保持静止，现用大小等于0.8mg的恒力F向上拉B，当运动距离为h时B与A恰好分离（）A.弹簧的劲度系数等于6B.B和A刚分离时，弹簧为原长C.B和A刚分离时，B和A的加速度相同D.从开始运动到B和A刚分离的过程中，两物体的动能先增大后减小7.（多选）如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，其一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接。A、B质量均为m，且初始时均处于静止状态。现用平行于斜面向上的力拉物块B，使B沿斜面向上做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的v-t关系分别对应图乙中A、B图线（t1时刻A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g。则（）A.从0到t2时刻，拉力F逐渐增大 B.t1时刻，弹簧形变量为mgC.t2时刻，弹簧形变量为mgsinθk D.A、8.（多选）如图所示，光滑的水平地面上，可视为质点的两滑块A、B在水平外力作用下紧靠在一起压紧弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，此时弹簧的压缩量为x0，以两滑块此时的位置为坐标原点建立如图所示的坐标系，某时刻仅将外力突然反向并使B向右做匀加速运动，已知A、B质量关系为mA＜mB，则下列关于外力F、两滑块间弹力大小FN与滑块B的位移变化的关系图像可能正确的是（）9.如图所示，将质量m＝1kg的圆环套在固定的足够长的直杆上，杆的倾角为30°，环的直径略大于杆的截面直径。对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角为30°、大小为103N的拉力F，使圆环由静止开始沿杆加速向上运动，已知环与杆间的动摩擦因数μ＝32，取g＝10m/s2，则（1）F作用时间t＝2s时圆环的速度是多大？（2）2s后撤去力F，求圆环继续沿杆上滑的最大距离是多少？10.某同学研究雨滴下落的规律时查阅资料，了解到较大的雨滴是从大约1000m的高空形成并下落的。雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，取重力加速度g＝10m/s2。（1）若忽略空气阻力的影响，请你估算雨滴落地时速度的大小。（2）由资料可知：①雨滴由于受空气阻力的影响，实际到达地面附近时的速度已趋于稳定（即收尾速度），其数值大约为4m/s；②雨滴运动过程中所受空气阻力Ff大小与速度v关系如图甲所示。a.请在图乙中定性画出雨滴下落过程中的v-t图像；b.求当雨滴的速度为1m/s时加速度的大小。

素养提升5动力学中的三类典型问题1.BC根据牛顿第二定律得F－μmg＝ma，整理得F＝ma＋μmg，则F－a图像的斜率为m，纵截距为μmg。由题图可知m甲＞m乙，μ甲m甲g＝μ乙m乙g，则μ甲＜μ乙，故选B、C。2.C由图像可知，小球向上做匀减速运动的加速度大小a1＝12m/s2，根据牛顿第二定律得mg＋f＝ma1，解得阻力f＝ma1－mg＝2N，则重力和阻力大小之比为5∶1，故选项A错误；小球下降的加速度大小a2＝mg－fm＝10－21m/s2＝8m/s2，根据x＝12at2得t＝2xa，知上升的时间和下落的时间之比为t1∶t2＝a2∶a1＝6∶3，故选项B错误；根据v－t图像可知小球匀减速上升的位移x＝12×2×24m＝24m，根据v2＝2a2x得v＝2a2x＝2×8×243.D对于题图甲，根据牛顿第二定律得整体加速度a1＝FmA＋mB，对B隔离分析，A对B的作用力N1＝mBa1＝mBFmA＋mB。对于题图乙，根据牛顿第二定律得整体的加速度a2＝F－（mA＋mB）gsinθmA＋mB＝FmA＋mB－gsinθ，对B隔离分析，有N2－mBgsinθ＝4.BDA物块与B物块之间的最大静摩擦力为μ1mAg＝8N，B物块与地面之间的最大静摩擦力为μ2（mA＋mB）g＝5N，所以无论外力F作用到物块A上或物块B上，当F取最小值5N时，满足题述情况，故A、C错误；当外力F作用到A上，二者相对静止，A对B的摩擦力达到最大静摩擦力时，F的值最大，对B根据牛顿第二定律，有μ1mAg－μ2（mA＋mB）g＝mBa，代入数据解得a＝1m/s2。对整体有F－μ2（mA＋mB）g＝（mA＋mB）a，代入数据解得F＝10N，故B正确；当外力F作用到B上，二者相对静止，A对B的摩擦力达到最大静摩擦力时，F的值最大，对A根据牛顿第二定律有μ1mAg＝mAa'，代入数据解得a'＝μ1g＝4m/s2，对A、B整体根据牛顿第二定律有F'－μ2（mA＋mB）g＝（mA＋mB）a'，代入数据解得F'＝25N，故D正确。5.AC对A、B、C组成的整体，由牛顿第二定律得6mg－4mg＝10ma，解得a＝15g，即物体C的加速度为g5，选项A正确，B错误；对物体C分析可知2mg－T＝2ma，解得T＝8mg5，即物体C对B的拉力为8mg5，6.ACD当A和B两物体叠放在竖直轻质弹簧上并保持静止时，弹簧的弹力为F弹＝2mg，由胡克定律F弹＝kΔx1可得弹簧的压缩量为Δx1＝2mgk，当A和B两物体一起上升时，把A和B两物体看成一个整体，由牛顿第二定律可得F＋F弹'－2mg＝2ma，对B物体进行隔离分析，得F＋FN－mg＝ma，当A和B开始分离时，FN＝0，解得a＝－0.2g，负号表示方向竖直向下，此时弹簧的弹力为F弹'＝2ma＋2mg－F＝0.8mg，由胡克定律可得弹簧的压缩量为Δx2＝0.8mgk，由题中条件可得Δx1－Δx2＝h，可得k＝6mg5h，综上分析可知B和A刚分离时，弹簧处于压缩状态，B和A的加速度相同，故A、C正确，B错误；从开始运动到B和A刚分离的过程中，两物体的加速度方向先向上后向下，7.BC从0到t1时刻，对A、B整体，根据牛顿第二定律得F－2mgsinθ＋kx＝2ma，得F＝2mgsinθ－kx＋2ma，则知拉力F逐渐增大；在t1时刻A、B分离，t1～t2时间内，对B分析，根据牛顿第二定律得F－mgsinθ＝ma，得F＝mgsinθ＋ma，拉力F不变，故A错误；由题图乙可知，t1时刻A、B分离，此时刻对A根据牛顿第二定律有kx1－mgsinθ＝ma，解得x1＝mgsinθ＋mak，开始时有2mgsinθ＝kx0，又v2＝2a（x0－x1），联立解得v＝2a（mgsinθ－ma）k，故B正确，D错误；由题图乙可知，t2时刻A的加速度为零，速度最大，根据牛顿第二定律和胡克定律有mg8.BD当A、B分离时A仍有加速度，所以弹簧不可能处于原长。开始时外力大小F＝kx0，某时刻仅将外力突然反向并使B向右做匀加速运动，A、B分离前，对A、B整体，根据牛顿第二定律有F＋k（x0－x）＝（mA＋mB）a，当x＝0时，解得2kx0＝（mA＋mB）a；对A，有k（x0－x）－FN＝mAa，联立解得FN＝kx0mB－mAmA＋mB－kx，当FN＝0时，可得x＝mB－mAmA＋mBx0＜x0，此时A9.（1）20m/s（2）16m解析：（1）F作用时，对圆环受力分析，如图甲所示。沿杆方向，有Fcos30°－mgsin30°－Ff＝ma1垂直杆方向，有mgcos30°＝FN＋Fsin30°又Ff＝μFN联立解得a1＝10m/s2由运动学公式得2s时圆环的速度大小v＝a1t代入数据解得v＝20m/s。（2）撤去力F后，对圆环受力分析如图乙所示。沿杆方向，有mgsin30°＋Ff'＝ma2垂直杆方向，有mgcos30°＝FN'又Ff'＝μFN'联立解得a2＝12.5m/s2圆环继续沿杆上滑的最大距离x＝v22a2＝210.（1）1002m/s（2）a.见解析图b.7.5m/s2解析：（1）由题意可知，雨滴下落过程为自由落体运动，由运动学公式v2＝2gh，可得v＝2gh＝2×