2022北京人朝分校高一9月月考数学（教师版）

第1页/共1页2022北京人朝分校高一9月月考数学一、选择题（单选题，共10小题，共40分）1.设集合，，则下列关系正确的是（）A. B. C. D.2.集合，，则（）A. B. C. D.3.下列说法错误的是（）A.使得成立的一个充分不必要条件是B.充分条件就是“有之即可，无之未必不行”C.必要条件就是“有之未必行，无之必不行”D.没有证明的猜想不是命题4.集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（）A. B.C. D.5.已知，均为的子集，且，则（）A. B. C. D.6.若a，，则下列命题正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则7.已知,则a的值为（）A-3或1 B.2 C.3或1 D.18.荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”，这句话是来自先秦时期名言.此名言中的“积跬步”一定是“至千里”的（）A充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9.设、是两个非空集合，定义与的差集为且，则等于（）A. B. C. D.10.设，是有限集，定义，其中表示有限集A中的元素个数，命题①：对任意有限集，，“”是“”的充分必要条件；命题②：对任意有限集，，，，A.命题①和命题②都成立B.命题①和命题②都不成立C.命题①成立，命题②不成立D命题①不成立，命题②成立二、填空题（共5小题，共25分）11.已知命题p：矩形的四个角都是直角，那么¬p为__________.12.已知集合，那么集合__13.在下列四个结论中，正确的有______________（填序号）.①若p是q的充分非必要条件，则也是的充分非必要条件；②“”是“一元二次不等式的解集为R”的充要条件③“”是“”的充分不必要条件；④“”是“”必要不充分条件.14.已知集合的子集不超过4个，则实数a的取值范围为____________.15.设A是非空数集，若对任意，都有，则称A具有性质P.给出以下命题：①若A具有性质P，则A可以是有限集；②若具有性质P，且，则具有性质P；③若具有性质P，则具有性质P；④若A具有性质P，且，则不具有性质P.其中所有真命题的序号是___________.三、解答题（共3大题，共35分）16.已知不等式的解集为，（1）求；（2）若，求的值；（3）若是的必要条件，求实数的取值范围.

17.已知全集，集合，.（1）若，求实数a的取值范围；（2）若，均有，直接写出实数a的取值范围；（3）若，且，直接写出实数a的取值范围.18.设为正整数，区间（其中，）同时满足下列两个条件：①对任意，存在使得；②对任意，存在，使得，其中表示除外的个集合的并集.（1）若，判断以下两个数列是否满足条件：①；②？（结论不需要证明）（2）求的最小值；（3）判断是否存在最大值，若存在，求的最大值；若不存在，说明理由.

参考答案一、选择题（单选题，共10小题，共40分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】A二、填空题（共5小题，共25分）【11题答案】【答案】矩形的四个角不都是直角【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】①②④【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】①②④三、解答题（共3大题，共35分）【16题答案】【答案】（1）