山西省运城市实验中学2021-2022学年八上期末数学试题（原卷版）

2021-2022学年度第一学期期末测试八年级数学试题（卷）一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分.请将每题中唯一正确答案的序号填入题前的方框内）1.的倒数是（）A. B. C. D.2.在正方形网格中画格点三角形，下列四个三角形，是直角三角形的是（）A. B. C. D.3.如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是()A.点A B.点B C.点C D.点D4.如图，下列说法错误的是()A.因为∠BAD＋∠ADC＝180°，所以AB∥CDB.因为AB∥CD，所以∠BAC＝∠ACDC.因为∠ABD＝∠CDB，所以AD∥BCD.因为AD∥BC，所以∠BCA＝∠DAC5.如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转螺丝铆住，，，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转（）A.10° B.20° C.30° D.40°6.下列命题中，属于真命题的是（）A.三角形的最大内角可能少于60°B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.实数0.585885888588885是无理数D.直角坐标系中，与x轴平行的一条直线上任意两点的纵坐标相等7.在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，则这40名同学购买课外书花费的众数和中位数分别为（）A.30元，30元 B.30元，50元 C.50元，50元 D.50元，80元8.已知二元一次方程组的解是，则的值是（）A.1 B.2 C.3 D.09.直线（）过点，，则关于方程的解为（）A. B. C. D.10.如图，在平面直角坐标系中，，，点是轴上任意一点，当有最小值时，点的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_______分．12.如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到点D，则橡皮筋被拉长了_____cm.13.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA＝3，OC＝4，则△CEF的面积是__．14.已知关于x的一元一次方程kx+b=0的解是x=-2，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，2），则这个一次函数的表达式是________.15.如图，在中，，与的角平分线交于点，与的角平分线交于点，依次类推，与的角平分线交于点，则的度数是______．三、解答题（本大题共8小题，共70分）16.计算：（1）（2）17.在计算时，小明的解题过程如下：解：原式……①……②……③……④（1）老师认为小明的解法有错，请你指出小明从第______步开始出错的；（2）请你给出正确的解题过程．18.5月20日九年级复学啦！为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记载表》，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．学生体温频数分布表：组别温度（℃）频数（人数）甲36.36乙36.4a丙36.520丁36.64请根据以上信息，解答下列问题：（1）频数分布表中__________，该班学生体温众数是_______，中位数是_________；（2）扇形统计图中__________，丁组对应的扇形的圆心角是_________度；（3）求该班学生的平均体温（结果保留小数点后一位）．19.如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣2，4），点B的坐标为（﹣4，2）；（2）在第二象限内的格点上找一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出△ABC，则点C的坐标是．△ABC的周长是（结果保留根号）（3）作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′．20.如图，已知，，．（1）请你判断与数量关系，并说明理由；（2）若，平分，试求的度数．21.为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元．（1）这两种消毒液单价各是多少元？（2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且A型消毒液的数量不超过67瓶，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．22.已知：三角形ABC和同一平面内的点D．（1）如图1，点D在BC边上，DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．若∠EDF＝85°，则∠A的度数为_______°．（2）如图2，点D在BC的延长线上，DF∥CA，∠EDF＝∠A，证明：DE∥BA．（3）如图3，点D是三角形ABC外部的一个动点，过D作DE∥BA交直线AC于E，DF∥CA交直线AB于F，直接写出∠EDF与∠A的数量关系（不需证明）．23.如图，直线经过、两点，点C从B出发沿线段BO以每秒1个单位长度的速度向点O运动，点D从A出发沿线段AB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，设运动时间为t秒，（1）求直线的表达式；（2）