五环分层导学案：《第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组》单元复习

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2-10单元复习2一元一次不等式与一元一次不等式组第一环节：问题导思知网构建【问题1】不等式有哪些基本性质？它与等式的基本性质有什么异同？【问题2】解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同？【问题3】举例说明在数轴上如何表示一元一次不等式（组）的解集.【间题4】说一说运用不等式解决实际问题的基本过程及你的心得体会.【问题5】举例说明不等式、函数、方程的联系.【问题6】梳理本章内容，用适当的方式（可以用表格、思维导图、列要点）呈现全章知识结构.第二环节：考点聚焦个个击破考点1：不等式的基本概念和基本性质【例题1】下列是真命题的有（）①若a>b，则a-b>0；②若a>b，则ac2>bc2；③若ac>bc，则a>b；④若ac2>bc2，则a>b：⑤若a>b，则3a>3b；⑥若a>b，则-3a+1>-3b+1A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【例题2】（1）关于x的不等式（m2+1）x>m2+1解集是___________________.（2）若关于x的不等式（m+1）x<m+1的解集是x<1，则m满足的条件是___________________.考点2：一元一次不等式的解法【例题1】（1）若（m-2）x2m+1-1>5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为（）A.m=0 B.x<-3 C.x>-3 D.（2）不等式x-1≤2的非负整数解有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个（3）函数中，自变量x的取值范围在数轴上表小正确的是（）【例题2】解不等式，并把它的解集在如图2-10-1数轴上表示出来.考点3：一元一次不等式的应用【例题1】某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（）A.13 B.14 C.15 D.16【例题2】某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为（）A.10 B.9 C.8 D.7考点4：一元一次不等式与一次函数【例题1】如图2-10-2，直线y=x+b和y=kx+2与x轴分别交于点A（-2，0），点B（3，0），则解集为（）A.x<-2 B.x>3 C.x<-2或x>3 D.-2<x<3【例题2】一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图2-10-3所示，则下列结论：①k<0，b>0；②a>0；③kx+b>x+a的解集是x<3；④当y1>0且y2>0时，-a<x<4.其中正确的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个考点5：一元一次不等式组的概念和特殊解【例题1】下列不等式组：①，②，③，④，⑤，其中一元一次不等式组的个数是（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【例题2】（1）不等式组的整数解之和为（）A.3 B.2 C.1 D.0（2）已知不等式组有解，则a的取值范围为（）A.a>2 B.a≥-2 C.a<2 D.a≥2考点6：一元一次不等式组的解法【例题1】已知m是关于x的不等式组的非负整数解，求P（m，2m+3）的坐标.【例题2】解不等式组，把它的解集在如图2-10-4数轴上表示出来，并写出这个不等式组的正整数解.考点7：一元一次不等式组的应用【例题1】若干个苹果分给x个小孩，如果每人分3个，那么余7个；如果每人分5个，那么最后一人分到的苹果不足5个，则x满足的不等式组为（）A.0<（3x+7）-5（x-1）≤5 B.0<（3x+7）-5（x-1）<5C.0≤（3x+7）-5（x-1）<5 D.0≤（3x+7）-5（x-1）≤5【例题2】已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货11吨；用3辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货19吨，某物流公司现有50吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运转，且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计，有几种租车方案？（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.第三环节：易错突破高效提分易错点1：不等式（组）的解集在数轴上表示不正确对点练习：不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）易错点2：忽视不等式中参数的取值范围对点练习：已知关于x的不等式（a-1）x<a-1有解，求a的取值范围和不等式的解集.易错点3：忽略隐含条件，考虑问题不全对点练习：已知关于x的不等式（2a-b）x+a-5b>0的解集是，则关于x的不等式ax>b的解集是__________________.第四环节：达标检测巩固提升1.不等式-2x<4的解集是（）A.x>2 B.x<2 C.x<-2 D.x>-22.下列不等式一定成立的是（）A.5a>4a B.x+2<x+3 C.-a>-2a D.3.不等式-3x+6>0的正整数解有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个4.在数轴上表示不等式x≥-2的解集，正确的是（）5.如图2-10-5，当y<0时，自变量x的范围是（）A.x<-2 B.x>-2 C.x<2 D.x>26.要使代数式有意义，则x的取值范围是（）A.x≥2 B.x≥-2 C.x≤-2 D.x≤27.下列图形中，能表示不等式组解集的是（）8.观察如图2-10-6函数y1和y2的图象，当x=1，两个函数值的大小为（）A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.y1≥y2 9.如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A.m>5 B.m≥5 C.m<5 D.m≤810.若不等式组有解，则a的取值范围是_________________.11.如图2-10-7，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为__________________.12.解不等式，并把解集在数轴上表示出米：(1)； (2).13.解不等式组：(1)； (2).14.甲、乙原有存款800元和1800元，从本月开始，甲每月存400元，乙每月存200元.如果设两人存款时间为x月.甲存款额是y1元，乙存款额是y2元.（1）试写出y1与x及y2与x之间的函数关系式；（2）到第几个月时，甲存款额能超过乙存款额？15.每年3月12日是植树节，某学校植树小组若干人植树，植树若干棵.若每人植4棵，则余20棵没人植，，若每人植8棵，则有一人比其他人植的少（但有树植），问这个植树小组有多少人？共有多少棵树？16.在东营市中小学标准化建设工程中，某