2025年大学《物理学》专业题库- 等离子体物理学在聚变研究中的应用

2025年大学《物理学》专业题库——等离子体物理学在聚变研究中的应用考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题3分，共15分。请将正确选项的字母填在题后的括号内）1.在一个温度为T、密度为n的均匀等离子体中，电子的德拜长度λ_D和电子热运动平均自由程λ_e分别满足以下哪个关系？（）A.λ_D>>λ_eB.λ_D≈λ_eC.λ_D<<λ_eD.λ_D与λ_e无关2.对于磁约束聚变，以下哪种效应是粒子沿着磁力线运动并最终被约束到特定区域（如磁镜端点或偏滤器）的关键因素？（）A.等离子体压力梯度B.磁场梯度（磁镜效应）C.等离子体与器壁的碰撞D.电流驱动3.在托卡马克装置中，为了将高能离子加热到聚变反应所需的温度，常用的外部加热方法是？（）A.低频波加热B.高频波加热C.中性束注入D.磁镜反射4.等离子体不稳定性是指等离子体在受到微小扰动时，其自身能量足以放大扰动，导致等离子体状态发生剧烈变化的现象。以下哪种不稳定性主要与等离子体与边界层（如偏滤器靶板）的相互作用有关？（）A.撕裂模(TearingMode)B.鱼骨模(FishboneMode)C.破裂模(BreakdownMode)D.等离子体边界局部模(PBLM)5.在核聚变反应堆中，为了精确控制等离子体的位置和形状，通常在托卡马克中心轴线附近引入一个小的垂直于环向磁场的磁场分量，这个分量称为？（）A.纵向磁场B.环向磁场C.垂直场(PoleField/VerticalField)D.等离子体电流二、填空题（每空2分，共20分。请将答案填在题中的横线上）1.等离子体中的带电粒子（如电子和离子）在磁场中运动时，其运动轨迹会受到洛伦兹力F=________的作用。2.在磁约束聚变中，为了克服粒子在磁场中的回旋运动，使带电粒子能够沿着磁力线运动一段距离，通常需要利用________效应。3.等离子体温度T的国际单位制单位是________，等离子体密度n的常用单位可以是________(cm⁻³)。4.中性束注入(NBI)作为一种加热和电流驱动方法，其基本原理是向等离子体注入高能________粒子束。5.等离子体诊断是聚变研究中的关键环节，目的是测量等离子体的________、温度、密度等关键物理参数。三、简答题（每题5分，共15分。请简要回答下列问题）1.简述等离子体与普通物质（如固体、液体）在物态上的主要区别。2.解释什么是等离子体“约束时间”，并说明在磁约束聚变中实现长约束时间面临的主要挑战是什么。3.简要说明托卡马克装置中，偏滤器（TargetPlate）的主要作用是什么。四、计算题（每题10分，共20分。请列出必要的公式、代入数据并计算结果）1.一个温度为T=1.0×10⁷K，密度为n=1.0×10²⁰m⁻³的氘氚（D-T）等离子体，其电子的德拜长度λ_D和离子（假设为氘核）的回旋半径r_g分别是多少？（电子电荷量e=1.6×10⁻¹⁹C，电子质量m_e≈9.1×10⁻³¹kg，氘核质量m_d≈3.3×10⁻²⁷kg，磁导率μ₀=4π×10⁻⁷T·m/A，真空光速c=3.0×10⁸m/s。氘核可视为质子质量的两倍，忽略相对论效应和离子质量差异）。2.在一个简单的磁镜约束装置中，磁场的轴向分布为B(z)=B₀(1-α|z|/L)，其中B₀=2.0T是中心磁场，L=1.0m是装置长度，α=0.1m⁻¹。一个能量为E_k=100keV的质子（质量m_p≈1.67×10⁻²⁷kg，电荷q=e）从z=0处沿z轴进入该装置，其最大可能约束的轴向距离z_max是多少？（质子电荷e=1.6×10⁻¹⁹C，普朗克常数h=6.6×10⁻³⁴J·s）。五、论述题（10分。请结合所学知识，进行阐述和分析）结合等离子体不稳定的概念，简要分析托卡马克装置中实现稳态运行所面临的主要挑战之一，并说明研究人员通常采用哪些方法来抑制或缓解这些不稳定性的影响。试卷答案一、选择题1.C2.B3.C4.C5.C二、填空题1.q(ṗ×B)2.磁镜(Mirror)3.开尔文(K)；个/立方厘米(cm⁻³)4.中性原子(NeutralAtoms)5.密度(Density)三、简答题1.解析思路：等离子体是部分或全部电离的气体，存在大量自由移动的带电粒子（电子和离子），因此其行为显著受到电磁场的影响，并表现出集体效应。普通物质（固体、液体）中粒子（原子、分子）束缚较紧，整体呈电中性或只有微观电荷分布，受电磁场影响方式与等离子体不同。2.解析思路：约束时间是指等离子体中的粒子或能量在特定区域内维持的时间长度。长约束时间意味着等离子体能量损失缓慢，能够维持在聚变反应所需的温度和密度。在托卡马克中实现长约束时间的主要挑战包括：约束边界的不稳定性（如破裂模、模等离子体不稳定性）、边界局域模（PBLM）导致的能量损失、以及维持高能量粒子的损失（如高热流对偏滤器的损坏）。3.解析思路：偏滤器是托卡马克装置中处理高能等离子体粒子和热流的部分。其主要作用包括：作为主要的能量和粒子损失区域，承受大部分热负荷和氚运行带来的放射性；通过表面处理和材料选择，实现氚回收；收集实验数据（如α粒子诊断）；为后续的聚变堆设计提供关键数据和技术验证。四、计算题1.解析思路：*德拜长度λ_D=√(ε₀k_BT/(ne²))。其中ε₀是真空介电常数(8.85×10⁻¹²F/m)，k_B是玻尔兹曼常数(1.38×10⁻²³J/K)。*代入数值计算λ_D(电子)：λ_D_e≈1.24×10⁻⁴m。*回旋半径r_g=√(2m_eE_k/q²B²)。其中E_k是动能，B是回旋磁场强度。最大回旋半径对应最大轴向磁场B=B₀。*代入数值计算r_g(氘核)：r_g_d≈0.12m。2.解析思路：*质子在磁镜中的运动分为在镜像区沿磁力线来回运动和在两端区域做回旋运动。最大约束距离z_max对应质子在远离中心区域（z>0）达到第一个磁镜点时的最大轴向位置。*质子在磁场B(z)中的回旋频率ω_c=qB(z)/m_p。其回旋半径r_g(z)=v_tangential/ω_c=p/(qB(z))。*质子的总能量E=E_k+m_pv_z²/2。在远离中心处，v_z是其初始轴向速度。*在z=z_max处，磁场B(z_max)=B₀(1-αz_max/L)。质子在该点的轴向动量p_z=m_pv_z。*根据能量守恒：m_pv_z²/2+p_z²/(2m_p)=E_k。代入p_z=m_pv_z得v_z²=2E_k/m_p。*在z_max处的回旋半径r_g(z_max)=m_pv_z/(qB₀(1-αz_max/L))=√(2m_pE_k/(q²B₀²(1-αz_max/L))).*质子在z_max处的总能量E(z_max)=m_pv_z²/2+q²B₀²r_g(z_max)²/(2m_p)=E_k+q²B₀²√(2m_pE_k/(q²B₀²(1-αz_max/L)))²/(4m_p)=E_k(1+1/2)=1.5E_k。*将E(z_max)=1.5E_k代入m_pv_z²/2=E_k，解得v_z=√(2E_k/m_p)。*将v_z和B(z_max)代入r_g(z_max)=m_pv_z/(qB₀(1-αz_max/L))，结合E_k=m_pv_z²/2，化简得r_g(z_max)=√(2m_pE_k/q²B₀²)*L/(2αL-α√(2m_pE_k/q²B₀²))。*由于r_g(z_max)=z_max/(1-αz_max/L)，代入上式解得z_max=L/(α+√(2α²m_pE_k/(q²B₀²L)))。*代入数值计算z_max≈0.82m。五、论述题解析思路：1.不稳定性与挑战：托卡马克等离子体运行在复杂的物理边界附近，存在各种不稳定性，如破裂模（BreakdownMode）、模等离子体不稳定性（ML1,n=2）、鱼骨模（Fishbone）等。这些不稳定性可能导致等离子体突然失稳、能量和粒子大量损失、约束半径急剧收缩甚至完全崩溃，严重影响聚变堆的稳态运行和性能。2.抑制/缓解方法：*偏滤器设计优化：通过优化靶板角度、偏转场、材料选择和冷却系统，改变高能粒子和热流在边界的行为，抑制或缓解PBLM、鱼骨模等边界不稳定性。*波形控制（WaveformControl）：通过调节外部驱动波（如阿尔文波、RF波）