2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级期中必刷常考题之扇形

第16页（共16页）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级期中必刷常考题之扇形一．选择题（共5小题）1．下面的图形中，涂色部分不是扇形的是（）A． B． C． D．2．如图画出的角中有（）个圆心角。A．1 B．2 C．3 D．43．下面各图中，涂色部分是扇形的是（）A． B． C． D．4．在一个半径是2cm的圆中画一个圆心角是180°的扇形，这个扇形的面积是（）cm2。A．4π B．3π C．2π D．π5．折扇作为东方美学的典范，极具文化底蕴和文人气质。制作折扇时需要先将一张圆形纸对折，对折3次后所得到的扇形圆心角是（）A．30° B．45° C．60° D．90°二．填空题（共5小题）6．如图所示，分别以三角形的三个顶点为圆心，以r长为半径画扇形。这3个扇形的面积之和用含有字母的式表示为。7．如图钟面上显示时针从“2”走到“5”，这段时间分针一共旋转了度；如果时针的长度为4厘米，这段时间时针扫过的面积是平方厘米。（π取3.14）8．如图方格纸每个方格的边长是1cm，线段ON绕O点顺时针旋转90°，则N点旋转后的位置用数对表示是（）；线段ON扫过图形的面积是cm2。9．“北极星钟表”是烟合标志性的品牌企业，距今已有百年历史。如果一个钟表的分针长12cm，时针从2时走到4时，分针针尖走过厘米，分针划过的面积是平方厘米。10．一个半径是3厘米的扇形的圆心角是90°，用个这样的扇形就可以拼成一个圆。三．判断题（共3小题）11．圆心角是36°的扇形面积是所在圆面积的10%。（判断对错）12．两个圆心角是45°的扇形可以拼成一个圆心角是90°的扇形。（判断对错）13．以13圆为扇形的圆心角是60°。四．计算题（共1小题）14．求阴影部分的面积。（单位：厘米）五．应用题（共1小题）15．折扇又名“撒扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面能折叠的扇子。如图是一把绫绢折扇，做这样一把折扇扇面大约需要绫绢面料多少平方分米？（π取3.14，结果保留两位小数）

2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级期中必刷常考题之扇形参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号12345答案BCCCB一．选择题（共5小题）1．下面的图形中，涂色部分不是扇形的是（）A． B． C． D．【考点】扇形的认识．【专题】几何直观．【答案】B【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，据此判断即可。【解答】解：不是扇形。故选：B。【点评】此题考查了扇形的定义，要熟练掌握。2．如图画出的角中有（）个圆心角。A．1 B．2 C．3 D．4【考点】扇形的认识；圆的认识与圆周率．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】C【分析】顶点在圆心，两边都在圆上的角叫作圆心角。【解答】解：图一和图三和图四是圆心角。故选：C。【点评】本题考查了圆心角的认识。3．下面各图中，涂色部分是扇形的是（）A． B． C． D．【考点】扇形的认识．【专题】数据分析观念．【答案】C【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，据此判断即可。【解答】解：的涂色部分是扇形。故选：C。【点评】此题考查了扇形的定义，要熟练掌握。4．在一个半径是2cm的圆中画一个圆心角是180°的扇形，这个扇形的面积是（）cm2。A．4π B．3π C．2π D．π【考点】扇形的面积．【专题】应用意识．【答案】C【分析】整个圆的圆心角是360°，圆心角是180°的扇形，即半圆。根据圆面积计算公式“S＝πr2”求出半径是2厘米的圆面积再乘12（或除以2）就是这个圆中圆心角是180°【解答】解：π×22×＝π×4×＝2π（cm2）答：这个扇形的面积是2πcm2。故选：C。【点评】关键明白：圆心角是180°的扇形，即半圆。根据圆面积计算公式求出扇形所在圆的面积，进而求也扇形面积。5．折扇作为东方美学的典范，极具文化底蕴和文人气质。制作折扇时需要先将一张圆形纸对折，对折3次后所得到的扇形圆心角是（）A．30° B．45° C．60° D．90°【考点】扇形的认识．【专题】几何直观．【答案】B【分析】对折1次折成的角是：360°÷2＝180°；对折2次折成的角是：180°÷2＝90°，对折3次折成的角是：90°÷2＝45°，据此解答。【解答】解：折扇作为东方美学的典范，极具文化底蕴和文人气质。制作折扇时需要先将一张圆形纸对折，对折3次后所得到的扇形圆心角是45°。故选：B。【点评】解决本题的关键是对折找规律，每对折一次，就是把前一次形成的角平均分成2份。二．填空题（共5小题）6．如图所示，分别以三角形的三个顶点为圆心，以r长为半径画扇形。这3个扇形的面积之和用含有字母的式表示为12πr2【考点】扇形的面积；用字母表示数．【专题】几何直观．【答案】12πr2【分析】每个扇形的圆心角对应三角形的内角，三个内角之和为180°，将三个扇形面积相加后化简。【解答】解：设三角形的三个内角分别为∠A，∠B，∠C，则∠A+∠B+∠C＝180°。扇形A的面积：∠A360°×扇形B的面积：∠B360°×扇形C的面积：∠C360°×总面积=∠A360°×πr2+∠B360°=πr2360°×（∠A=π=12πr所以，这3个扇形的面积之和用含有字母的式表示为12πr2故答案为：12πr2【点评】本题主要考查扇形面积的计算及三角形内角和定理的应用。7．如图钟面上显示时针从“2”走到“5”，这段时间分针一共旋转了1080度；如果时针的长度为4厘米，这段时间时针扫过的面积是12.56平方厘米。（π取3.14）【考点】扇形的面积．【专题】几何直观；运算能力．【答案】1080，12.56。【分析】分针每小时旋转360°，时针从“2”走到“5”，共3个小时，据此求出分针一共旋转的度数；时针从“2”走到“5”，共旋转了90°，时针扫过的面积是一个扇形，据此解答时针扫过的面积。【解答】解：360°×3＝1080°90360×=1＝12.56（平方厘米）故答案为：1080，12.56。【点评】本题重点考查了扇形面积的计算，需熟记公式。8．如图方格纸每个方格的边长是1cm，线段ON绕O点顺时针旋转90°，则N点旋转后的位置用数对表示是（5，3）；线段ON扫过图形的面积是12.56cm2。【考点】扇形的面积；数对与位置．【专题】几何直观；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。已知O点的位置在（5，7），N点的位置在（9，7），线段ON绕O点顺时针旋转90°，则N点旋转后的位置用数对表示是（5，3），根据扇形面积公式：S=π【解答】解：半径是9﹣5＝4（厘米）3.14×4=3.14×16＝12.56（平方厘米）答：N点旋转后的位置用数对表示是（5，3），线段ON扫过图形的面积是12.56平方厘米。故答案为：（5，3）、12.56。【点评】此题主要考查利用数对表示物体位置的方法及应用，扇形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。9．“北极星钟表”是烟合标志性的品牌企业，距今已有百年历史。如果一个钟表的分针长12cm，时针从2时走到4时，分针针尖走过150.72厘米，分针划过的面积是904.32平方厘米。【考点】扇形的面积．【专题】应用意识．【答案】150.72，904.32。【分析】时针走1大格，分针走1圈，时针从2时走到4时，分针走了（4﹣2）圈。根据圆周长计算公式“C＝2πr”即可求出分针针尖走过了多少厘米；根据圆面积计算公式“S＝πr2”即可求出分针划过的面积。【解答】解：3.14×12×2×2＝37.68×4＝150.72（厘米）3.14×122×2＝3.14×144×2＝452.16×2＝904.32（平方厘米）答：分针针尖走过150.72厘米，分针划过的面积是904.32平方厘米。故答案为：150.72，904.32。【点评】此题考查的知识点：钟表的认识、圆周长的计算、圆面积的计算。10．一个半径是3厘米的扇形的圆心角是90°，用4个这样的扇形就可以拼成一个圆。【考点】扇形的认识．【专题】几何直观．【答案】4。【分析】因为扇形的半径相等，用4个圆心角都是90°的这样的扇形一定可以拼成一个圆，据此解答。【解答】解：360°÷90°＝4（个）一个半径是3厘米的扇形的圆心角是90°，用4个这样的扇形就可以拼成一个圆。故答案为：4。【点评】本题考查了图形拼组知识，结合扇形的知识解答即可。这样扇形的个数＝周角÷扇形圆心角的度数。三．判断题（共3小题）11．圆心角是36°的扇形面积是所在圆面积的10%。√（判断对错）【考点】扇形的面积．【专题】综合判断题；应用意识．【答案】√【分析】扇形面积是所在圆面积的百分率＝扇形的圆心角度数÷圆周角的度数。据此判断。【解答】解：36°÷360°＝10%，即圆心角是36°的扇形面积是所在圆面积的10%的说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了百分数的应用。12．两个圆心角是45°的扇形可以拼成一个圆心角是90°的扇形。×（判断对错）【考点】扇形的认识．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】×。【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。扇形的大小由半径和圆心角决定，据此分析。【解答】解：两个圆心角是45°，半径相等的扇形可以拼成一个圆心角是90°的扇形。半径不一定相等。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了扇形的认识。13．以13圆为扇形的圆心角是60°。×【考点】扇形的认识．【专题】几何直观．【答案】×。【分析】圆周角是360度，所以以13圆为扇形的圆心角是120°【解答】解：以13圆为扇形的圆心角是120°故答案为：×。【点评】明确圆周角是360度，是解答此题的关键。四．计算题（共1小题）14．求阴影部分的面积。（单位：厘米）【考点】扇形的面积．【专题】应用题；几何直观．【答案】28.26平方厘米。【分析】先用“3+3＝6”求出大扇形的半径，然后根据“扇形的面积nπr2360”分别计算出大扇形的面积和小扇形的面积，进而根据“【解答】解：r＝3，R＝3+3＝6，n＝120，120360=120=1＝28.26（平方厘米）答：阴影部分的面积是28.26平方厘米。【点评】此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况，应主要灵活运用。五．应用题（共1小题）15．折扇又名“撒扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面能折叠的扇子。如图是一把绫绢折扇，做这样一把折扇扇面大约需要绫绢面料多少平方分米？（π取3.14，结果保留两位小数）【考点】扇形的面积．【专题】应用题；几何直观；应用意识．【答案】10.47平方分米。【分析】扇形的圆心角是150°，是360°的512，所以扇形的面积是所在圆面积的512。根据圆的面积＝πr2，分别算出半径是3分米的大扇形和半径是（3﹣2）【解答】解：150°÷360°=3﹣2＝1（分米）3.14×32×512-＝3.14×9×512＝3.14×（9﹣1）×＝3.14×8×＝25.12×≈10.47（平方分米）答：做这样一把折扇扇面大约需要绫绢面料10.47平方分米。【点评】熟练掌握扇形的面积公式是解答本题的关键。

考点卡片1．用字母表示数【知识点归纳】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．注意：1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．3．出现除式时，用分数表示．4．结果含加减运算的，单位前加“（）”．5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交换律：a×b＝b×a．【命题方向】命题方向：例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（）A、x÷3+6B、（x+6）÷3C、（x﹣6）÷3D、3x+6分析：由题意得：乙数＝甲数×3+6，代数计算即可．解：乙数为：3x+6．故选：D．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．2．圆的认识与圆周率【知识点归纳】1．圆的认识：圆是一种几何图形．当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆．2．圆周率：圆周率符号一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数．它定义为圆形之周长与直径之比．它也等于圆形之面积与半径平方之比．【命题方向】常考题型：例1：圆周率π是一个（）A、有限小数B、循环小数C、无限不循环小数分析：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母“π”表示，它是一个无限不循环小数；进而解答即可．解：根据圆周率的含义可知：圆周率π是一个无限不循环小数；故选：C．点评：此题考查了圆周率的含义．例2：把一个圆分成若干等份，然后把它剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28cm，这个长方形的宽是2cm，这个圆的面积是12.56cm2．分析：长方形的两个长的和即为圆的周长，利用圆的周长公式即可求出圆的半径，也就是长方形的宽；从而可求出圆的面积．解：C＝2πr，r＝C÷2π，＝6.28×2÷6.28，＝2cm；长方形的宽＝2cm；圆的面积：3.14×22，＝12.56cm2．故答案为：2，12.56．点评：此题主要考查圆的周长及面积公式，关键是明白圆的半径等于长方形的宽．3．扇形的认识【知识点归纳】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成