人教版（2024）七年级上册数学 期末学情调研测试卷 （含答案）

人教版（2024）七年级上册数学期末学情调研测试卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：人教版2024七年级上册全部。一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列各对数中，互为相反数的()A.−−2和2B.−−5和+−5C．和−2D．+−3和−+32．下列说法正确的是()A．单项式22x3y4的次数是9B．x++1不是单项式C．x3−2x2y2+3y2是三次三项式D．单项式πr2的系数是3．把方程去分母正确的是()4．如图，下列说法正确的是()A．点O在射线BA上B．直线OA比直线BO长C．线段BO与线段OB是同一条线段D．射线OA与射线AO是同一条射线5．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是()A．3a−b2B．3(a−b)C．(3a−b)D．(3a−b)2A．17．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，A．1或3B．-1或3C．8．方程中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x=-1，那么墨水盖住的数字是()9．如图，两个直角三角板的直角顶点C重合，下列结论不一定成立的是()10．已知无论x，y取什么值，多项式(2x2−my+12)−(nx2+3y−6)的值都等于定值18，则m+n等于第Ⅱ卷二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11．若(m−3)2+n+2=0，则nm=.12．已知单项式3xb−cy和−x2ya是同类项，则a−2b+2c的值为.13．买2千克葡萄和3千克芒果，共付款40元。已知2千克葡萄的价钱等于1千克芒果的价钱，那么葡萄每千克元，芒果每千克元.14．已知∠AOB=80°,∠BOC=30°,求15．观察所示图形：它们是按一定规律排列的，依此规律，第n个图形中的★共有个.三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。问题解决任务1分析数量关系设过道宽度为问题解决任务1分析数量关系设过道宽度为x(m)，用含x的代数式表示种植区域的长与宽.任务2确定过道宽度求过道宽度x的值任务3确定每垄菜地的大小求每垄菜地的长与宽2314分）实践探究题在数学的学习过程中，我们要不断地归纳，思考和迁移，综合运用所学知识和解题方法，这样才能提高我们解决问题的能力，下面就从学完《数轴》发现的规律，开始我们的探究之旅吧！规律发现：（1）点A表示的数是4，点B表示的数是10，则线段AB的中点C表示的数为；（2）点A表示的数是﹣7，点B表示的数是5，则线段AB的中点C表示的数为；（3）发现：点A表示的数是a，点B表示的数是b，则线段AB的中点C表示的数为。（4）直接运用：数轴上有三个不重合的点A、B、C，点A表示的数为x+2，点B表示的数为2x+3，C表示的数为x﹣4，且AB=AC，则x值为。（5）类比迁移：如图：OB⊥OX，OA⊥OC，∠COX＝30°,若射线OA绕O点每秒30°的速度顺时针旋转，射线OB绕O点每秒20°的速度顺时针旋转，射线OC以每秒10°的速度逆时针旋转，三线同时旋转，当一条射线与直线OX重合时，三条射线同时停止运动，问：运动几秒时，其中一条射线是另外两条射设运动时间为t秒，请用含t的式子表示：∠AOX=度；∠COX=度.（6）请直接写出你探究的所有符合条件的运动时间.（2）先化简，再求值：5x2−2xy−313xy−5)+6x2176分）解方程189分）在一条南北方向的公路上，有一辆出租车停在A地，乘车的第一位客人向南走3千米下车；该车继续向南开，又走了2千米后．上来第二位客人，第二位客人乘车向北走7千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向北走3千米，又调头向南走，结果下车时出租车恰好到了A地.（1）如果以A地为原点，向北方向为正方向，用1个单位表示1千米，在数轴上表示出第一位客人和第二位客人下车的位置；（2）第三位客人乘车走了多少千米？（3）规定出租车的收费标准是4千米内付8元、超过4千米的部分每千米加付1元（不足1千米按1千米算），那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？198分）某校七年级准备观看电影《志愿军》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有6人可以免票.（1）若二班有50名学生，则他该选择哪个方案？（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？207分）如图，已知线段AB的长为6cm，延长AB至点C，使BC=AB，D为线段AC的中点，求线段BD的长.2110分）阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．我们知道，7x−5x+x=(7−5+1)x=3x，类似地，我们把(a+6)看成一个整体，则7(a+6)2−5(a+b)2+(a+b)2=(7−5+1)(a+b)2=3(a+b)2.（1）尝试应用：把(a−b)4看成一个整体，合并10(a−b)4−25(a−b)4+5(a−b)4的结果是.（2）已知2x2−3y=8，求4x2−6y−32的值.（3）拓广探索：已知a2+2ab=−5，ab−2b2=−3，求式子3a2+4ab+4b2的值.2211分）综合与实践如何设计班级菜地?素材1如图1是长方形菜园，长5m，宽3m.(1)中间种植区域是长方形，且长是宽的2倍.(2)四周过道部分的宽度相等素材2如图2，为了实现6个小组种植区域均匀分配，现将种植区域分割成大小相等的6垄长方形菜地，垄与垄之间的间距相等素材3每垄菜地的长比宽多30cm.参考答案一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。123456789BBACDCCDDD二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。1610分）解：2×2−4÷ 2分 3分 4分 5分解：5x2−2xy−3xy−5+6x2=5x2-2xy+xy-15-6x2+15 =-x2-xy ∴x+2=0，y-..................................................................................................9分∴-x2-xy=-=-4+1=-3.................................................................10分176分）【解析】解：去分母，得3(4x−3)−15=5(2x−2)..........................................2分去括号，得12x−9−15=10x−10..............................................................3分移项，得12x−10x=−10+9+15.............................................................4分合并同类项，得2x=14.....................................................................................5分系数化为1，得x=7..................................................................................6分189分）【解析】（1）解：如图所示，第一位客人在点B处下车，第二位客人在点C处下车......................................................3分（2）解：根据题意可得：3＋3＋2＝8（千米答：第三位客人乘车走了8千米................................................................................6分（3）解：根据题意可得：第一位客人共走3千米，付8元，第二位客人共走7千米，付8＋1×（7−48＋3＝11（元第三位客人共走8千米，付8＋1×（8−412（元8＋11＋12＝31（元答：该出租车司机在这三位客人中共收了31元．.......................................................9分198分）【解析】（1）解：由题意可得，方案一的花费为：50×30×0.8＝1200（元.................................................................2分方案二的花费为50﹣6）×0.9×30＝1188（元......................................................3分∴若二班有50名学生，则他该选择方案二...............................................................4分（2）解：设一班有x人，根据题意，得x×30×0.8x﹣6）×0.9×30，....................................................................................6分解得x＝54.答：一班有54人............................................................................................................8分207分）【解析】解：∵AB=6cm，∴BC=AB=3cm，AC=AB+BC=9cm．......................................................4分∵D为AC的中点，∴AD=AC=4.5cm．.........................................................6分∴BD=AB−AD=1.5cm．...........................................................................7分2110分）【解析】（1）−10(a−b)4.......................................................................................3分（2）解：4x2−6y−32=2(2x2−3y)−32，...........................................5分∴4x2−6y−32=2×8−32=−16；..........................................................6分（3）解：3a2+4ab+4b2=3a2+6ab−2ab+4b2=3(a2+2ab)−2(ab−2b2)；....................................................................8分2211分）【解析】任务1：长(5-2x)m，宽(3-2x)m..................................................................3分任务2：由题意得，5−2x=2(3−2x)..................................................................5分解得x=0.5.................................................................................6分任务3：方法一：设每垄菜地宽为am，则长为(a+0.3)m.4−3(a+0.3)=2(2−2a)..............................................................8分解得a=0.9∴a+0.3=1.2m................................................................................10分答：每垄菜地宽为0.9m，长为1.2m................................................11分方法二：设垄与垄之间的间距为bm.+0.3=....................................................................................8分解得b=0.2=0.9，=1.2...................................................................10分答：每垄菜地宽为0.9m，长为1.2m................................................11分2314分）【解析】（1）7.......................................................