2025年大学《物理学》专业题库- 物理学专业中的磁感应与感生电流

2025年大学《物理学》专业题库——物理学专业中的磁感应与感生电流考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每小题3分，共15分。请将正确选项的字母填在括号内。1.一闭合金属环放置在变化的磁场中，下列情况中一定产生感应电流的是（）。A.环面积不变，磁场强度均匀增加B.环面积不变，磁场强度均匀减少C.环面积随磁场变化而改变，磁场强度不变D.环面积与磁场强度均反向变化2.一长直导线通有恒定电流，在其右侧放置一个矩形金属框，金属框以速度v运动。下列说法中正确的是（）。A.若v与电流方向同向，框内产生顺时针方向的感应电流B.若v与电流方向反向，框内产生逆时针方向的感应电流C.若v垂直于电流和框面，框内产生感应电流，方向取决于v的具体方向D.无论v的方向如何，只要v不为零，框内就产生感应电流3.一导体棒在均匀磁场中做匀速直线运动，下列情况中不会产生动生电动势的是（）。A.棒与磁场方向平行，向右运动B.棒与磁场方向垂直，向右运动C.棒与磁场方向成θ角，向右运动D.棒在垂直于纸面的磁场中，沿纸面做圆周运动4.下列关于感生电场的说法中，正确的是（）。A.感生电场是保守场B.感生电场可以由静止电荷产生C.感生电场线可能闭合D.感生电场做正功时，电场力做负功5.一个线圈自感系数L较大，下列说法中正确的是（）。A.线圈中电流变化越快，通过线圈的磁通量变化率越大B.线圈中电流越大，自感电动势越大C.线圈中电流变化越快，产生的自感电动势越大D.线圈通过的最大磁通量越大，自感系数越大二、填空题（每小题4分，共20分。请将答案填在横线上。6.法拉第电磁感应定律的数学表达式为________，它描述了________与________之间的联系。7.楞次定律指出，感应电流具有这样的方向，即感应电流产生的磁场总是________，或者说，感应电流总是________。8.一边长为a的正方形金属线框，以恒定速度v垂直于磁场方向进入宽度大于a的均匀磁场B中，进入过程中产生的平均感应电动势为________。9.一长直螺线管，单位长度匝数为n，通有变化的电流I(t)，其内部产生的感生电场强度E的方向可以通过________求出；若管内磁感应强度B随时间的变化率为dB/dt，则感生电场强度E的量值与距离螺线管中心轴线r的关系为E=________。10.一线圈的自感系数为L，若其中电流从I₁均匀增加到I₂，线圈中产生的自感电动势为________，在此过程中自感线圈储存的磁场能量增加了________。三、计算题（共65分。请写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。11.（15分）一个边长为L的正方形金属框，总电阻为R，以速度v垂直于一边进入一个宽度为L、磁感应强度为B的均匀磁场区域。求：（1）金属框进入磁场过程中产生的平均感应电动势；（2）金属框完全进入磁场后，感应电动势的大小和方向；（3）金属框完全进入磁场后，感应电流的大小和方向。12.（15分）一根无限长的直导线通有随时间变化的自感系数为L的线圈，线圈中电流I随时间t的变化规律为I=I₀sinωt。求：（1）线圈中产生的自感电动势的大小和方向；（2）线圈储存的磁场能量表达式；（3）在t=π/(2ω)时刻，线圈储存的磁场能量。13.（20分）一半径为R的无限长圆柱形导体，沿轴向通有均匀分布的、随时间变化的总电流I(t)，其内部磁感应强度B随时间的变化率为dB/dt。求：（1）圆柱体内、外感生电场强度E的大小（用距离轴线r表示）；（2）在r=R/2处，感生电场强度E的大小；（3）在r=2R处，感生电场强度E的大小。14.（15分）一个质量为m、长度为L的导体棒，电阻为R，放置在水平面上，其一端连接一导轨，构成闭合回路。整个装置处于磁感应强度为B的水平向右的均匀磁场中。现用一恒力F沿棒的方向水平拉棒，使其以恒定速度v向右运动。求：（1）棒中产生的感应电动势大小；（2）棒中产生的感应电流大小和方向；（3）维持棒以恒定速度运动所需的恒力F大小（忽略摩擦力）。---试卷答案一、选择题1.C2.C3.A4.C5.C二、填空题6.∮E⋅dl=-dΦ/dt，感应电动势，磁通量的时间变化率7.阻碍引起感应电流的磁通量的变化，感应电流的磁通量总是试图反抗原磁通量的变化8.avB9.楞次定律（或右手定则），n(dB/dt)πr²/(2πr)=ndB/dtr10.-L(dI/dt)，1/2L(I₂²-I₁²)三、计算题11.(1)平均感应电动势ε_avg=∆Φ/∆t=(B*L²)/∆t。由于是匀速进入，∆t=L/v。故ε_avg=BL²/v。(2)完全进入后，磁通量变化率为零，故ε=0。(3)感应电动势ε=BLv（方向：由进入边指向离开边，即逆时针）。感应电流I=ε/R=BLv/R（方向：逆时针）。感应电流大小为BLv/R。12.(1)自感电动势ε_L=-L(dI/dt)=-L(d/dt)(I₀sinωt)=-L(I₀ωcosωt)=-LI₀ωcosωt。大小为LI₀ωcosωt。方向：当电流增加时（cosωt>0），感应电动势方向与电流方向相反；当电流减小时（cosωt<0），感应电动势方向与电流方向相同。(2)磁场能量密度u_B=1/2μ₀H²=1/2μ₀(B/μ₀)²=B²/(2μ₀)。总能量W=∫₀^Vu_BdV。对于长螺线管，W=1/2LI²。(3)t=π/(2ω)时，I=I₀sin(ω*π/(2ω))=I₀sin(π/2)=I₀。储存的磁场能量W=1/2L(I₀)²=1/2LI₀²。13.(1)由∮E⋅dl=-∫(∂B/∂t)⋅dA，取以轴线为圆心的圆形路径，半径为r。圆柱体内(r≤R)：∮E⋅dl=E*2πr=-πr²*(dB/dt)。故E=-r(dB/dt)/2。圆柱体外(r>R)：∮E⋅dl=E*2πr=-πR²*(dB/dt)。故E=-R²(dB/dt)/2r。(2)r=R/2处，E=-(R/2)*(dB/dt)/2=-R(dB/dt)/4。(3)r=2R处，E=-R²(dB/dt)/(2*2R)=-R(dB/dt)/4。14.