2025年大学《物理学》专业题库- 气体动力学及其在工程中的应用

2025年大学《物理学》专业题库——气体动力学及其在工程中的应用考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（请将正确选项的字母填在括号内，每题3分，共30分）1.对于可压缩流体，马赫数M是（）的比值。A.气体流速与当地音速B.气体流速与当地温度C.音速与气体流速D.气体密度与当地音速2.当流体以超音速流动时，沿流线方向，下列说法正确的是（）。A.速度增加，压强一定增加B.速度增加，压强一定减小C.速度减小，压强一定增加D.速度减小，压强一定减小3.在绝热、可逆的气体流动中，下列哪个参数随速度增加而增大？（）A.温度B.速度C.压强D.熵4.拉伐尔喷管用于使气体加速至超音速，其关键在于（）。A.喷管入口必须达到音速B.必须先对气体进行绝热压缩C.喷管出口截面积大于入口截面积D.气体流经喷管时经历等温膨胀5.正激波是（）。A.一维连续介质中的膨胀波B.一维连续介质中的压缩波C.二维间断面D.超音速流绕过物体时产生的绕流波6.普朗特关系式描述的是（）。A.激波前后气体流速与密度的关系B.激波前后气体温度与密度的关系C.激波前后气体熵不变D.激波前后气体声速的关系7.跨音速飞机在飞行时，其机翼上可能同时存在（）。A.只有亚音速流区和超音速流区B.只有激波和膨胀波C.亚音速流区、跨音速流区和超音速流区D.等温流区和绝热流区8.高速水坝泄洪道的出口通常做成扩散形，其主要目的是（）。A.增大水流速度B.增加水流的压强C.减小水流的速度，增加水流的动能转化为势能D.产生激波以消能9.热力学中的滞止状态是指气体（）。A.流动速度达到最大值的状态B.相对于观察者静止的状态C.流动方向发生急剧改变的状态D.流动速度等于当地音速的状态10.气体动力学在燃气轮机中的应用主要体现在对（）的分析。A.叶片通道中的气体流动、压强和温度变化B.燃料燃烧过程C.电机冷却效果D.转子轴承磨损二、填空题（请将答案填在横线上，每空3分，共30分）1.流体中某点的音速仅取决于该点的________和________。2.当马赫数M<1时，流动为________流；M>1时，流动为________流。3.伯努利方程成立的条件包括流体的流动是________的、________的，且流管是________。4.在拉伐尔喷管中，欲使气体出口达到最大速度，则出口截面积与最小截面积之比应________1（填“大于”、“小于”或“等于”）。5.一道斜激波将超音速气流偏转一个角度，激波前后的马赫数关系是M1________M2（填“大于”、“小于”或“等于”）。6.绝热流动过程中，如果流动是可逆的，则称为________流动；如果存在摩擦和扰动，则为________流动。7.工程上常利用________（现象）来使高速气流速度降低，压力升高。8.分析跨音速流动特性时，特性线方法是重要的工具，它由________线和________线构成。9.熵是描述系统________的状态函数。10.气体动力学与________学、________学等学科紧密相关。三、计算题（请写出详细的计算步骤，每题15分，共45分）1.有一空气流在等熵流动中从滞止状态（温度T0=300K,压强p0=1atm）等熵膨胀至马赫数M=2。假设空气可视为理想气体，比热比γ=1.4，气体常数R=287J/(kg·K)。求膨胀后的温度T、压强p以及速度v。（空气在标准大气压下的音速约为340m/s）2.空气在等熵、绝热的拉伐尔喷管中流动。喷管入口处空气参数为：温度T1=800K，压强p1=700kPa，流速v1=100m/s。喷管出口截面积A2=0.01m²，出口外部的背压p2=100kPa。假设空气为理想气体，R=287J/(kg·K)，γ=1.4。试判断喷管出口是出口膨胀充分还是需要收敛-扩散形喷管？并计算出口马赫数M2和出口速度v2。（滞止参数T0和p0的计算可简化处理）3.有一平面正激波，波前马赫数M1=2，激波角θ=30°。激波前空气的温度T1=300K，压强p1=100kPa。假设空气为理想气体，γ=1.4，R=287J/(kg·K)。求激波后的马赫数M2、温度T2、压强p2以及速度v2的变化量（相对于波前速度）。---试卷答案一、选择题1.A2.B3.C4.C5.B6.C7.C8.C9.B10.A二、填空题1.温度，比热容2.亚音速，超音速3.定常，无粘，不可压缩（或沿流线）4.大于5.小于6.等熵，绝热7.膨胀管（或扩散管）8.膨胀，压缩9.无序性（或混乱程度）10.热力学，流体力学三、计算题1.解析思路：*根据等熵流动关系式，先计算膨胀后的温度T。利用T/T0=(p/p0)^(γ/(γ-1))=(1/M)^γ或T/T0=[1+(γ-1)/2*M^2]^(-γ/(γ-1))。*再计算膨胀后的压强p。利用p/p0=(p/p0)^(γ/(γ-1))=(1/M)^γ或p/p0=[1+(γ-1)/2*M^2]^(-γ/(γ-1))。*最后计算速度v。利用连续性方程dp/ρ=vdv，积分得到v^2/2=RT0*(1-T/T0)或v=sqrt(2*γ*R*T0*[(1/M)^2-1/(1+(γ-1)/2*M^2)])。其中M0=1是滞止马赫数。*已知标准音速a1=sqrt(γ*R*T1)，可求得v1/a1，进而利用马赫数关系M1*sqrt(T1/T0)=M*sqrt(T/T0)求解M。计算过程（略）：T=T0*(1/M)^γ=300K*(1/2)^1.4≈150.6Kp=p0*(1/M)^γ=1atm*(1/2)^1.4≈0.125atmv=sqrt(2*γ*R*T0*[(1/M)^2-1])=sqrt(2*1.4*287J/(kg·K)*300K*[(1/2)^2-1])≈357.7m/s2.解析思路：*首先计算入口滞止参数T0和p0。T0=T1+v1^2/(2c_p)，其中c_p=R/(γ-1)。p0=p1*(T0/T1)^(γ/(γ-1))。*计算出口滞止温度T0。利用T0=T2+v2^2/(2c_p)。由于是等熵流动，T0是常数。*判断出口状态：如果出口马赫数M2=1，则为临界流动，出口为收敛-扩散形喷管。如果M2>1，则为出口膨胀充分，所需喷管为收敛-扩散形。判断依据是出口压强p2是否低于临界压强p_cr=p0*(2/(γ+1))^(γ/(γ-1))。*若需计算M2和v2，利用等熵关系式和连续性方程。p2/p0=(1/M2)^γ，结合p2和p0求解M2。然后利用M2^2=2*γ*(T0-T2)/γR和T2/T0=(p2/p0)^(γ/(γ-1))求解T2，再由T0=T2+v2^2/(2c_p)求解v2。计算过程（略）：（此处计算过程较复杂，涉及迭代或联立方程求解，以下为结果示例）判断：根据p2<p_cr，出口为出口膨胀充分，需收敛-扩散形喷管。M2≈2.65,v2≈884m/s3.解析思路：*利用正激波关系式求解M2。核心关系式包括：M2^2-M1^2=[2/(γ+1)]*[(γ-1)/γ*M1^2-1]，以及sin^2(θ/2)=[(γ+1)/(2*γ*M1^2-(γ-1))]。*由sin^2(θ/2)求解M1^2的表达式，代入第一个关系式求解M2。*利用温度关系式T2/T1=[(γ+1)*M1^2-(γ-1)]/[(γ+1)*M1^2+(γ-1)]求解T2。*利用压强关系式p2/p1=[(γ+1)*M1^2-(γ-1)]*[(γ-1)/γ*M1^2-1]/[(γ+1)^2*M1^2]求解p2。*速度变化量Δv=v2-v1。由马赫定义v=M*a，a=sqrt(γ*R*T)，可得v2/v1=M2*sqrt(T2/T1)。结合T2/T1求解v2/v1，进而得到Δv。计算过程（略）：M2≈1.316T2/T1=[(1.4+1)*2^2-(1.4-1)]/[(1.4+1)*2^2+(1.4-1)]≈1.633T2≈300K*1.633≈489.9Kp2/p1=[(1.4+1)*2^2