《5.4 行程问题与配套问题的应用》目标练

《5.4行程问题与配套问题的应用》目标练题型1行程问题应用1相遇（追及）问题1.A，B两镇相距12km，甲从A镇、乙从B镇骑车同时出发，相向而行，设甲、乙行驶的速度分别为ukm/h，vkm/h.①出发后30min相遇；②甲行驶的速度比乙行驶的速度快8km/h，试根据题意，由条件列出方程组，并求解.应用2错车问题2.【教材P119习题T3变式】一列载客火车和一列运货火车分别在两条平行的铁轨上行驶，载客火车长150m，运货火车长250m.若两车相向而行，从车头相遇到车尾离开共需10s；若载客火车从后面追赶运货火车，从车头追上运货火车车尾到完全超过运货火车共需100s.试求两车的速度.应用3航行问题3.【教材P133复习题T12变式】一艘轮船在相距90km的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6h，逆流航行比顺流航行多用4h.（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少千米？应用4环形跑道问题4.【中考·雅安】甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4min后两人首次相遇，此时乙还需要跑300m才跑完第一圈.求甲、乙二人的速度及环形场地的周长.应用5一般问题5.【2019·台州】一道习题：小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程,则另一个方程正确的是（）A.B.C.D.6.【2020·绍兴】同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km，它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km.现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地，则B地最远可距离A地（）A.120kmB.140kmC.160kmD.180km题型2配套问题应用1购物配套问题7.【2019·白银】小甘到文具超市去买文具.请你根据图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元.应用2生产配套问题8.【2021·青岛即墨模拟】某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨的利润为1000元；经粗加工后销售，每吨的利润可达4500元；经精加工后销售，每吨的利润涨至7500元.当地一家农工商公司收购这种蔬菜140t，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加工6t，但两种加工方式不能同时进行.受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜处理完毕，为此公司给出了三种加工方案：方案1：将蔬菜全部进行粗加工.方案2：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销售.方案3：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天之内完成.你认为选择哪种方案获利最多？应用3运输配套问题9.【2020·大连】某化肥厂第一次运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；第二次运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车.每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？应用4租车配套问题10.【2020·绥化】“十·一”国庆期间，学校组织466名八年级学生参加社会实践活动，现已准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆.根据题意，得（）A.B.C.D.11.【2019·烟台】亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？

参考答案1.答案：见解析解析：30min=0.5h.由题意得解得答：甲的速度为16km/h，乙的速度为8km/h.2.答案：见解析解析：设载客火车的速度为xm/s，运货火车的速度为ym/s.由题意得解得答：载客火车的速度是22m/s，运货火车的速度是18m/s.3.答案：见解析解析：（1）设该轮船在静水中的速度是xkm/h，水流速度是ykm/h，依题意得解得答：该轮船在静水中的速度是12km/h，水流速度是3km/h.（2）设甲、丙两地相距akm.依题意得，解得答：甲、丙两地相距km.4.答案：见解析解析：设乙的速度为xm/min.环形场地的周长为ym，则甲的速度为2.5xm/min.由题意得解得则2.5×150=375（m/min）答：甲的速度为375m/min，乙的速度为150m/min，环形场地的周长为900m.5.答案：B6.答案：B解析：设甲行驶到C地时返回，到达A地燃料用完，乙行驶到B地再返回A地时燃料用完，如图所示.设AB=xkm，AC=ykm.根据题意，得解得所以乙在C地时加注行驶70km的燃料，则AB的最大长度是140km.7.答案：见解析解析：设中性笔的单价为x元，笔记本的单价为y元.根据题意，得解得答：中性笔的单价为2元，笔记本的单价为6元.8.解析：方案1获利4500×140=630000（元）.方案2获利7500×6×15+1000×（140-6×15）=675000+50000=725000（元）.方案3：设将xt蔬菜进行精加工、yt蔬菜进行粗加工.根据题意，得解得所以方案3获利7500×60+4500×80=810000（元）.因为630000<725000<810000，所以选择方案3获利最多.9.解析：设每节火车车厢平均装x吨化肥，每辆汽车平均装y吨化肥.依题意得解得答：每节火车车厢平均装50吨化肥，每辆汽车平均装4吨化肥.10.答案：A11.解析：（1）设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，则