2025年大学《天文学》专业题库- 行星系统中的围绕运动规律

2025年大学《天文学》专业题库——行星系统中的围绕运动规律考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每小题2分，共20分。请将正确选项前的字母填在答题纸上。）1.开普勒第一定律指出，所有行星绕太阳运动的轨道都是A.正圆B.椭圆C.抛物线D.双曲线2.根据开普勒第二定律，行星与太阳连线在相等时间内扫过的面积相等，这反映了A.行星运动速度恒定B.行星运动角动量守恒C.行星轨道半长轴恒定D.万有引力大小恒定3.开普勒第三定律（T²/a³）适用于A.所有相互绕行的天体系统B.仅适用于太阳系内的行星C.仅适用于双星系统D.仅适用于近圆形轨道的天体4.牛顿万有引力定律F=G(m₁m₂/r²)中，比例系数G是A.与天体质量有关B.与天体距离有关C.与介质密度有关D.一个universalconstant（普适常数）5.某行星绕中心天体做椭圆轨道运动，其轨道半长轴为a，偏心率为e。该行星距离中心天体最近时的距离（近日点距离）是A.a(1+e)B.a(1-e)C.a/eD.a(1+e)²6.在不考虑其他天体影响的理想模型中，绕中心天体做圆周运动的行星，其轨道速度v与轨道半径r的关系是A.v与r正比B.v与r反比C.v²与r正比D.v²与r反比7.已知地球绕太阳公转的轨道半长轴约为1.5亿公里，周期约为1年。假设火星绕太阳公转的轨道半长轴约为2.28亿公里，根据开普勒第三定律，火星绕太阳公转的周期大约是A.0.67年B.1.88年C.1.5年D.2.28年8.行星轨道的偏心率e表示轨道的扁平程度，e=0表示A.椭圆轨道B.抛物线轨道C.正圆轨道D.双曲线轨道9.行星绕中心天体做椭圆轨道运动时，其速度在近日点处与远日点处相比A.相等B.近日点更快C.远日点更快D.无法比较10.下列哪个现象可以作为牛顿万有引力定律在天文学上的重要证据？A.日食和月食B.行星自转C.行星轨道的进动D.恒星的光谱红移二、填空题（每空2分，共20分。请将答案填在答题纸上。）1.开普勒第一定律指出，所有行星绕太阳运动的轨道都是______，太阳位于椭圆的一个______上。2.开普勒第二定律又称为______定律，其物理意义是行星绕中心天体运动的______守恒。3.开普勒第三定律T²∝a³可以写成T²=(4π²/GM)*a³，其中M代表______的质量，a代表轨道的______。4.根据牛顿万有引力定律，两个质点间的引力大小与它们质量的______成正比，与它们之间距离的______成反比。5.轨道要素中，描述轨道平面与参考平面（如黄道面）之间夹角的量是______。6.天体力学中，能量守恒定律决定了天体轨道是______（填“闭合”或“开放”）的。7.角动量守恒定律在天体运动中表现为，天体与中心天体连线在相等时间内扫过的面积______。8.在计算天体轨道周期时，若已知轨道半长轴a和中心天体质量M，可以使用开普勒第三定律T²=(4π²/GM)*a³来求解，其中G是______。9.描述行星轨道椭圆“扁平”程度的参数是______。10.当一个天体受到多个天体引力作用时，其运动轨道会发生微小的偏离，这种现象称为______。三、计算题（每题10分，共40分。请写出必要的公式、推导过程和计算结果。）1.已知地球绕太阳公转的轨道半长轴a≈1.496×10¹¹米，公转周期T≈3.156×10⁷秒。试计算太阳的质量M。(引力常数G≈6.674×10⁻¹¹N·m²/kg²)2.一颗彗星绕太阳做椭圆轨道运动，其轨道半长轴为5AU，偏心率e=0.9。求该彗星绕太阳公转的近日点距离和远日点距离。(1AU=1.496×10¹¹米)3.假设一颗卫星在半径为R的圆形轨道上绕地球运行，运行周期为T。试推导该卫星的轨道速度v的表达式，并用万有引力定律和向心力公式进行验证。4.行星甲和行星乙绕同一中心天体运动，行星甲的轨道半长轴是行星乙轨道半长轴的2倍。求行星甲的公转周期是行星乙公转周期的多少倍？（用开普勒第三定律解释并计算）四、简答题（每题10分，共30分。请简洁明了地回答下列问题。）1.简述开普勒三大定律的主要内容及其物理意义。2.解释什么是轨道要素？请列举三个主要的轨道要素并说明其物理意义。3.为什么说牛顿万有引力定律是天文学研究的基石？请列举至少两点说明其在天文学上的应用。试卷答案一、选择题1.B2.B3.A4.D5.B6.D7.B8.C9.B10.C二、填空题1.椭圆，焦点2.面积，角动量3.中心天体，半长轴4.积，平方反比5.轨道倾角6.闭合7.相等8.万有引力常数9.偏心率10.摄动三、计算题1.公式：T²=(4π²/GM)*a³推导：将已知数值代入公式：M=(4π²*a³)/(GT²)计算：M=(4*π²*(1.496×10¹¹)³)/(6.674×10⁻¹¹*(3.156×10⁷)²)M≈1.989×10³⁰kg2.公式：r=a(1±e)计算：近日点距离r_p=a(1-e)=5AU*(1-0.9)=0.5AU远日点距离r_a=a(1+e)=5AU*(1+0.9)=9.5AU3.公式：万有引力F=G(Mm)/R²=m(v²/R)(向心力)推导：F=G(Mm)/R²，m(v²/R)=G(Mm)/R²消去m，v²=GM/R结果：v=√(GM/R)验证：圆轨道上，向心力由万有引力提供，公式推导正确。4.公式：T²∝a³推导：设甲星周期为T₁，半长轴为a₁；乙星周期为T₂，半长轴为a₂。T₁²/T₂²=a₁³/a₂³T₁/T₂=(a₁/a₂)^(3/2)已知a₁=2a₂，代入：T₁/T₂=(2)^(3/2)=2√2结果：行星甲的公转周期是行星乙公转周期的2√2倍。四、简答题1.开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。物理意义：揭示了行星轨道的几何形状。开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。物理意义：揭示了行星运动的角动量守恒，近日点速度快，远日点速度慢。开普勒第三定律：行星公转周期的平方与其轨道半长轴的立方成正比。物理意义：定量描述了行星轨道大小与公转周期之间的关系，其推导形式T²=(4π²/GM)*a³揭示了中心天体质量对行星运动的影响。2.轨道要素：描述天体轨道形状和空间位置的几何参数集合。主要轨道要素包括：*半长轴(a)：椭圆轨道长轴的一半，决定轨道的大小，与轨道能量相关。*偏心率(e)：表示椭圆轨道的扁平程度(0≤e<1)，e=0为正圆，e越大，椭圆越扁平。*轨道倾角(i)：轨道平面与参考平面（如天球赤道面或黄道面）的夹角，描述轨道平面在空间中的取向。3.牛顿万有引力定律是解释天体之间相互作用力的基本定律，是理解天体运动规律（如开普勒定律）的物理基础。其应用包括：*