《初步认识列方程解答实际问题》教案

《初步认识列方程解答实际问题》教案内容简析例6借助数量关系用方程解决实际问题。教学目标1.掌握解方程的依据,能正确用形如x±a=b的方程解决实际问题。2.能够运用所学的知识解决生活中的简单问题。3.在自主探究、合作的过程中培养学生的分析、解答及归纳的能力。4.用数学知识解答生活问题,渗透学以致用的思想意识。教学重难点掌握解方程的依据,能正确用形如x±a=b的方程解决实际问题。教法与学法本课时教学用方程解决实际问题的计算方法时,主要是运用迁移和对比的教学方法:首先用迁移的方法,将未知数x引入到方程中;其次用对比的方法,找出解决实际问题的方法。2.本课时学生主要是通过回顾、归纳、抽象、概括等方法学习用方程解决实际问题。承前启后链教学过程一、情景创设,导入课题复习引入:1.会解下列方程。x-2.5=100.4x=123.2+x=40学生独立练习,教师指明板演,然后集体订正。2.(1)某班有女生x人,男生30人,男生人数是女生人数的2倍。(2)某班有女生x人,男生人数比女生人数少6人,男生有30人。要求学生列方程解答,并在小组中互相交流,教师指名说一说解答过程。师:今天我们学习用方程解答这类问题。(板书课题)【品析:通过复习旧知回顾解方程的过程,为在实际问题与方程中解决问题打下基础。】激趣导入:师:播放爸爸去哪儿主题曲,师提问:同学们都看过爸爸去哪儿吗?(看过)好看吗?(很好看)你们最喜欢哪位小朋友啊?(我最喜欢)师:今天啊,老师给你们请来了一位特殊的朋友,她要教我们学习用方程解决实际问题,你们欢迎吗?(欢迎)。(板书课题)【品析:利用学生喜欢看的影片激发学生的学习兴趣,引出新课,为学习新知做好铺垫。】复习导入:解下列方程:x+5.7=10x-3.4=7.614x=0.56x÷4=2.72.分析数量关系:(1)我们班男生比女生多8人。(2)实际用煤比计划节约5吨。(3)实际水位超过警戒水位0.64m。师:同学们,学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题,这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。(板书课题)【品析:利用复习对前一节知识进行回顾,为后面学习的开展起到良好的铺垫。】二、师生合作,探究新知◎引领学生分析教材第72页例6,提取已知信息,并找出待解决的问题。(1)整理从中获得的信息:①小明破纪录了;②成绩为4.21m;③超过原纪录0.06m。(2)提出的问题。学校原跳远纪录是多少米?◎自主学习,分组讨论,探究解题方法。根据学习经验,学生可以自己找出对应上面问题的等量关系:原纪录+超出部分=小明的成绩。虽然学生现在还没有学习用方程解决实际问题的计算方法,但是经过回顾分析,可以通过其他方法解答出来。此时把问题抛给学生,让他们分组讨论,自主探究结果。通常会出现下面几种结果。由于原跳远纪录是未知数,可以把它设为xm,根据等量关系式“原跳远纪录+超出部分=小明的成绩由于原跳远纪录是未知数,可以把它设为xm,根据等量关系式“原跳远纪录+超出部分=小明的成绩”,把“原跳远纪录”换成“x”,把超出部分换成“0.06”,小明的成绩换成“4.21”,列方程解答。根据数量关系“小明的成绩-超出部分=原跳远纪录”列式计算。

4.21-0.06=4.15(m)方法二:用方程解答。解:设学校原跳远纪录是xm。原跳远纪录+超出部分=小明的成绩x+0.06=4.21 x+0.06-0.06=4.21-0.06x=4.15【品析:本环节中借助把未知数用x表示,未知数参与列式,将逆向思维变成顺向思维。要鼓励学生重点讨论,特别是加法和减法的互逆关系,明确用加法表示比减法表示方便。通过相互间的转化明白转化思想在数学学习中很重要,而本节课用方程解决实际问题的学习点,恰是学生建立数学转化思想,初步形成建模意识的良好契机,实际教学中要有的放矢地引导,同时在学生自主学习、分组讨论时要及时提示,让学生自己体会加、减之间的互逆关系。】◎顺承例6,研学算术与方程的区别。在总结完例6的基础上,教师抛出问题:对于用方程解决实际问题的计算,我们已经掌握了,那么算术方法和方程方法有什么区别呢?生1:算术方法没有未知数x。生2:方程是利用等量关系,把其中一个量看成未知数。……学生经过简单的交流讨论后,可以得出结论:在方程中把要求的量看成一个未知数,用x来表示,在算术方法中看成要求的问题。有了例6的理论基础后,引领学生自主学习算术方法解答和方程方法解答的区别,可以先分小组探究解答方法,然后选派学生代表介绍自己的解答方法。在学生自主探究的过程中适时引导学生思考以下问题:【品析:从算术方法到方程解法,运用比较的方法,使学生清晰地发现算术方法和方程解法的实质区别,这个过程的学习,不仅仅是记住计算方法和注意事项,更重要的是要引导学生体会列方程的推理思想。本环节中主要的教法是转化和比较,主要的学法是讨论、探究和比较。】三、反馈质疑,学有所得在学习完例6的基础上,引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相叙述列方程解实际问题的算理和算法。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。质疑:列方程解决问题要注意什么?学生讨论后得出结论:列方程解决问题一定要写“解”和“设”,找出题中的数量关系。【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,由于本单元是刚刚涉及用方程解决实际问题的计算,对于学生而言,从列方程到解方程是数学思维的迁移转化,所以真正的明白算理,是在本环节质疑答疑之后,真正实现了学有所得。】四、课末小结,融会贯通本节课,你学会了哪些知识?还有什么是不明白的呢?在师生共同总结之后,简单回顾用方程解决实际问题的计算方法:先找出题里的数量关系,根据数量关系列出方程,求出值。然后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:如果是倍数关系的实际问题,怎样用方程解答呢?五、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:质疑和讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化使学生把列方程解决问题的方法真正掌握了。反思过程,有待改进之处:根据等量关系,学生能找出要求的问题,并把它看成未知数x,但是少量学生在列方程时,搞不清等量关系,经常列错,所以在后面的教学中,应根据不同学生对不同知识点的接受情况,采取不同的教学措施,真正做到因材施教。板书设计初步认识列方程解答实际问题评价测试一、我会填。(每题2分,共14分)1.比x的4倍少7的数是(),比x多5的数与a的积是()。2.仓库里有货物x吨,运走y吨,又运来z吨,仓库里现在有()吨货物。3.与整数a相邻的两个整数是()和()。4.当x=3时,x2=(),3x+16=()。5.如果3x+4=25,那么4x+3=()。6.一盒巧克力15.6元,一瓶果汁a元,一盒巧克力比一瓶果汁贵()元。小明买了一盒巧克力和2瓶果汁,一共花了()元。7.一堆煤有24吨,每车运5吨,运x车后还剩()吨。当x=4时,还剩()吨煤。二、我会选。(8分)1.下列各式中,属于方程的是()。A.96+xB.2x-15>15C.5x+7=122.方程与等式的关系是()。ABC3.齐力今年a岁,他爸爸今年(a+30)岁,5年后他们的年龄之和是()岁。A.2a+40 B.2a+30 C.304.x=1.8是下面方程()的解。A.2x+3=7 B.2(5-x)=6.4 C.3x-x=4.8三、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(10分)1.方程一定是等式,等式不一定是方程。 ()2.当a=0.2时,a2=2a。 ()3.4x-20=4与50-5x=20的解是相同的。 ()4.方程两边同时乘或除以相同的数,左右两边仍然相等。 ()5.2.5a+b=2.5ab。 ()四、我会解方程。(带☆的方程要检验)(12分)1.8x-8×3=2x 2.x÷2+1.8=3.93.0.73×3-3x=0.06(☆) 4.(10-7.5)x=0.125×8(☆)五、我会看图列方程并求解。(12分)1. 2.六、我会列方程。(15分)1.食堂的大米吃了15天后还剩105kg,食堂原有大米465kg,平均每天吃大米xkg。(3分)2.小平在超市买了2支圆珠笔、5支铅笔,共用去16.2元。已知每支圆珠笔3.5元,每支铅笔x元。(3分)3.长方形的长是18dm,它的面积与边长为14dm的正方形的面积相等,这个长方形的宽是xdm。(3分)4.王大爷家的果园面积共79.8m2。(3分)5.学校食堂买回大米250kg,食用油4桶,每千克大米x元,每桶食用油78元,共用去1512元。(3分)七、我会解答。(29分)1.小明的体重是多少千克?(5分)2.五(1)班庆新年,准备了花环和彩球各20个,一共花去100元,每个彩球3.5元,每个花环多少钱?(5分)3.高果和秦梨跳绳,高果跳的下数是秦梨的4倍,秦梨再跳72下就和高果跳的同样多。高果和秦梨各跳了多少下?(5分)4.这个长方形的长、宽和面积分别是多少?(6分)5.星晨小学准备印宣传资料,到两家印刷厂联系的情况为:A印刷厂:每份0.8元,另收600元制版费;B印刷厂:每份1.2元,不收制版费。通过计算发现到两家印刷厂印刷所需的费用相同,学校准备印多少份宣传资料?(8分)评价测试一、1.4x-7(x+5)a2.x-y+z3.a-1a+14.9255.316.15.6-a15.6+2a7.24-5x4二、1.C2.B3.A4.B三、1.√2.×3.√4.×5.×四、1.x=42.x=4.23.x=0.71(检验略)4.x=0.4(检验略)五、1.x+3x=240x=602.4x-x=630x=210六、1.15x+105=4652.3.5×2+5x=16.23.18x=14×144.(30+8)a=79.85.250x+78×4=1512七、1.解:设小明的体重是xkg。2x-4=56x=30答:小明的体重是30kg。2.解:设每个花环x元。(x+3.5)×20=100x=1.5答:每个花环1.5元