《“进一法”和“去尾法”解决生活中的实际问题》教案

《“进一法”和“去尾法”解决生活中的实际问题》教案内容简析例10借助“进一法”和“去尾法”解决生活中的实际问题。教学目标结合实际情况能用“进一法”和“去尾法”取商的近似数。会解决简单的实际问题。在自主探究、合作的过程中培养学生的分析问题和解决问题的能力。用数学知识解答生活问题,渗透学生学以致用的思想意识。教学重难点掌握小数除法知识在实际生活中的应用。教法与学法本课时在教学解决实际问题的计算方法时,主要是运用转化和类比的教学方法:首先用转化,将求小数的近似数的方法引入到解决实际问题中来;其次用类比的方法,联系实际找出确定计算结果的近似位数的标准,是用“进一法”还是“去尾法”确定。本课时学生的学习主要是通过观察、发现、比较、类比等方法学习用小数除法解决实际问题。承前启后链复习:回顾有关小数连除的知识,用小数除法解决问题。会解决生活中的实际问题。延学:会应用所学的知识解决稍复杂的小数除法的实际应用问题。复习:回顾有关小数连除的知识,用小数除法解决问题。会解决生活中的实际问题。延学:会应用所学的知识解决稍复杂的小数除法的实际应用问题。学习:结合实际情况能用“进一法”和“去尾法”取商的近似数,会用小数除法解决问题。教学过程一、情景创设,导入课题情景导入:数学来源于生活,也要应用于生活。在生活中,我们经常要运用所学的数学知识来解决问题,这一单元我们主要学习的是小数除法,这节课我们就利用所学的知识解决问题。(板书课题)【品析:这种导入方式,使学生深刻感受数学与生活的关系。】创设情景,课件导入:妈妈前几天买来了一桶香油,重2.5kg(出示实物),因这桶香油太多,妈妈使用起来十分不方便。请你们帮她想一想该怎么办?(分装在小瓶里)这个主意好!瞧,(出示小瓶)我找来了一些瓶子,每个瓶子最多可盛0.4kg香油,那么妈妈需要准备几个这样的瓶子呢?这就是这节课我们要研究的问题。(板书课题)【品析:这种导入给由加减乘除组成的单调的数学课堂渲染了生活的墨彩,为后面开启生动活跃的课堂氛围做了铺垫。】二、师生合作,探究新知◎引领学生分析教材第39页例10(1),提取已知信息,并找出待解决问题。整理从中获得的信息。①妈妈要将2.5kg香油分装在一些玻璃瓶里。②每个瓶子最多可盛0.4kg。提出的问题。需要准备几个瓶子?◎自主学习,分组讨论,探究解题方法。根据学习经验,通过思路分析引导学生思考,学生可以自己列出对应上面问题的算式:2.5÷0.4=2.5÷2.5÷0.4的计算结果是6.25,瓶子不能有0.25个,应取整数。此题按“四舍五入”法取近似值,需要6个瓶子,但6个瓶子只能装2.4kg,剩下的0.1kg还需要一个瓶子,所以需要7个瓶子。解题方法:2.5÷解题方法:2.5÷0.4=6.25(个)≈7(个)【品析:本环节中借助前面学习过的小数除法和“进一法”的知识结合实际问题,进行适当的“四舍五入”。通过此题,让学生了解生活中的实际问题,哪些问题需要保留整数,哪些问题需要保留小数,鼓励学生要把数学知识灵活地应用到实际生活中去。鼓励学生重点讨论,在实际教学中要有的放矢地引导,同时在学生自主学习,分组讨论时要及时提示,让学生自己体会出数学知识的实际应用性。】◎顺承例10的(1),研学(2)。在总结完例10(1)的基础上,教师抛出问题:对于用“进一法”解决实际问题我们已经掌握了,如果遇到不用“进一法”又不能用小数表示时该怎么办呢?生1:根据实际情况进行解决。生2:用“去尾法”解决实际问题。师:如果我们用“去尾法”真能解决实际问题吗?引导学生观察教材第39页例10中的(2),王阿姨用一根25m长的红丝带包装礼盒,每包装一个礼盒要用1.5m丝带。根据这些信息可以提出哪些问题呢?学生经过简单的交流和讨论后,可以得出结论:要用25m长的红丝带包装礼盒,每包装一个礼盒要用1.5m丝带,求可以包装几个礼盒,就是求25里面有几个1.5,应用除法计算。有了例10(1)的理论基础后,引领学生自主学习教材例10(2),可以先分小组探究解答方法,然后选派学生代表介绍自己的解答方法。在学生自主探究的过程中适时引导学生思考以下问题:小结:计算结果是16.666…,盒子不能是0.666…个,需要保留整数,按“四舍五入”法取近似值应该是17个,但剩下的0.666…个不够1个,也就是包装16个礼盒后剩下的丝带不够再包装1个礼盒,需要将得数的小数点后面的位数舍掉,得近似数16。【品析:通过“四舍五入”法的知识,用“进一法”解决实际问题,从而又用“去尾法”解决实际问题,不仅仅是简单的掌握解题方法,这个学习的过程,是拉近数学知识和生活实际的距离,在整个过程中,既体现了数学知识在生活中的实际应用又培养了学生灵活应用知识解决问题的能力。本环节中主要的教法是转化和迁移类推,主要的学法是讨论、探究和作比较。】三、反馈质疑,学有所得在学习完例10(2)的基础上,引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相叙述用小数除法解决实际问题的方法。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中学会系统整理。质疑一:在例10中的两个例题中,如果换成是求人数的问题时,计算结果应该怎样表示?学生讨论后得出结论:因为人数问题不能出现零点几个或是半个,所以要保留整数。根据实际情况确定用“进一法”还是“去尾法”。质疑二:如果解决问题中,求的是钱数怎么办?这个问题可以指导学生先组内讨论,归纳总结,但是通常不能整理全面,所以这个问题可以引导学生根据日常生活中的经验探讨分析,得出结论:因为人民币精确到分,所以在计算有关人民币的问题时,最多要保留两位小数,不能保留三位小数;或是根据实际情况保留整数等。【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,由于以前接触过“四舍五入”法,对于学生而言,用“进一法”和“去尾法”解决问题并不难,只是学生不知道哪些实际问题该用“进一法”,哪些问题该用“去尾法”表示,所以引导学生从实际出发,真正能把所学到的知识运用到实际问题的解决中来,真正实现了学有所用,学有所得。】四、课末小结,融会贯通“本节课,你学会了哪些知识?还有什么是不明白的呢?”在师生共同总结之后,简单回顾用小数除法解决实际问题的计算方法:先根据已知条件和要求的问题列出算式计算出结果,然后根据实际情况确定用“进一法”还是“去尾法”表示计算结果。然后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:在实际生活中会出现这样或那样的不同情况,那么哪些事情是不可能发生的、哪些事情是可能发生的呢?五、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:两次质疑和讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化使学生掌握了小数除法在实际生活中的应用。反思过程,有待改进之处:在解决实际问题中,有的同学不能灵活应用所学知识解决实际问题。数学知识和实际问题有些脱节,所以在后面的教学中,应根据不同学生对不同知识点的接受情况,采取不同的教学措施,真正做到因材施教。板书设计解决问题评价测试一、我会填。(27分)1.2.25÷1.5的商的最高位是()位,商是()。2.9.996保留整数是(),保留一位小数是(),得到的两个近似数,它们的()相等,()却不相同。3.两个数相除的商是2.56,如果被除数不变,除数缩小到原来的110,那么商是( 4.两个因数的积是6,如果其中一个因数是1.25,那么另一个因数是()。5.11除以3的商是()小数,用简便方法表示是(),保留两位小数是()。6.在○里填上“>”“<”或“=”。2.0·7·○2.071 1.3333○0.75÷0.9○0.75 2.5×100○2.5÷0.017.用“<”把下面各数按从小到大的顺序排列。(4分)3.2413.2·41·3.24·3.28.根据31.2÷13=2.4写出下面各题的商。3.12÷13=() 3.12÷1.3=() 312÷13=()0.312÷13=() 312÷130=() 3.12÷0.13=()9.李阿姨用一块布可以做6.83套衣服,实际做了()套;妈妈买香油需要1.34个瓶子,妈妈实际需要瓶子的个数是()。二、我会选。(10分)1.与120.4÷0.43得数相同的算式是()。A.1204÷43 B.12.04÷4.3 C.12040÷432.下面各题中,商最大的算式是()。A.6.5÷0.125 B.6.5÷12.5 C.6.5÷1.253.23÷3.3的商用循环小数表示是()。A.6.969696 B.6.9·6· C.64.下面的计算结果大于1的算式是()。A.0.99×0.8 B.1×0.99 C.1÷0.995.有26个苹果,如果每盘装4个,那么最少准备()个盘子才能装完。A.6 B.6.5 C.7三、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(10分)1.无限小数都比有限小数大。 ()2.2.8÷0.09=280÷9=31……1。 ()3.0.1838383…可简便写作0.1·83·。4.25.8÷2.5÷4=25.8÷(2.5×4)=25.8。 ()5.每支圆珠笔2.8元,10元钱最多只能买3支这样的圆珠笔。 ()6.0.9898…保留三位小数是0.990。 ()7.4.3272727…的循环节是27,简记作4.32·7·8.6.7除以一个小数,所得的商必定大于6.7。 ()9.无限小数一定是循环小数。 ()10.9.141414是无限小数。 ()四、我能把下面各数填在适当的框里。(6分)2.3737…4.682.356432…7.2940.8686864.3·2·3.14159…五、我会算。(22分)1.直接写得数。(3分)1.89÷9= 0.24÷0.6=2.5×4÷2=4.4÷0.04= 36.38÷2= 5.1÷1.7=2.用竖式计算。(8分)64.6÷17 19.76÷5.278.6÷11 6.27÷3.5(商用循环小数表示) (保留两位小数)3.计算下面各题,能简算的要简算。(8分)0.64÷1.6÷0.5 0.83÷2.5÷45-0.42÷1.2-0.65 (5.6+0.12)÷0.84.观察下面各题,并注意发现规律,然后运用规律写出后面3个题的结果。(3分)六、我会解答。(25分)1.每个礼盒要用1.2m的丝带包扎,20m长的丝带最多可以包扎多少个这样的礼盒?(5分)2.哪种蜂蜜便宜些?(6分)3.五(1)班原有班费17.4元,卖掉废纸后又得到64.5元。他们用这些钱最多能买几盆绿植?(7分)4.玲玲学校的张老师去泰国教外国朋友学汉语,带了2000元人民币作为零用钱,能兑换多少泰铢?(假设100泰铢兑换人民币20.32元,得数保留整数)(7分)第3单元评价测试卷一、1.个1.52.1010.0大小精确度3.25.64.4.85.循环3.6·3.6.<<>=7.3.241<3.2·41·<3.24·1·<38.0.242.4240.0242.4249.62二、1.C2.A3.B4.C5.C三、1.×2.×3.×4.×5.√6.√7.√8.×9.×10.×四、有限小数:4.68,7.294,0.868686无限小数:2.3737…,2.356432…,4.3·2·,3.循环小数:2.3737…,4.3·2·五