人教新版八上数学第十五章检测卷【新考向情景题阶段测试卷】（原卷版）

【新考向情景题阶段测试卷】人教新版八上数学第十五章检测卷时间：90分钟满分：100分一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.(日常生活情境二十四节气)“二十四节气”是中国人通过观察太阳周年运动，认知一年中时令、气候、物候等方面变化规律所形成的知识体系和社会实践.下面四幅图分别代表二十四节气中的“立春”“雨水”“大雪”“冬至”，其中是轴对称图形的是()ABCD2.蝴蝶标本可以近似地看作是轴对称图形，如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，若图中点A的坐标为(－3，2)，则其关于y轴对称的点B的坐标为()A.(3，－2) B.(2，3) C.(－3，2) D.(3，2)第2题图3.如图，在△ABC中，已知∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝4，P为BC上一动点(不与点B，C重合)，则AP长度的取值范围为()A.4＜AP＜8 B.4≤AP＜8 C.4＜AP≤8 D.4≤AP≤8第3题图4.如图，已知直线l1∥l2，且l1，l2分别经过等边△ABC的顶点A，C，已知∠1＝32°，则∠2的度数为()A.28° B.32° C.60° D.92°第4题图5.如图，已知△ABD与△CDB关于直线l对称，AD，BC以及对称轴交于点E，若∠C＝32°，∠CDB＝110°，则∠ABE的度数为()A.72° B.75° C.80° D.85°第5题图6.如图，在△ABC中，ED是AB的垂直平分线，连接AD，若△ADC的周长为18，AC＝5，则BC的长为()A.5 B.13 C.18 D.23第6题图7.如图，已知AD所在直线是△ABC的对称轴，点E与点F，点M与点N分别关于直线AD对称，若AD＝BC＝12，则图中阴影部分的面积为()A.24 B.30 C.36 D.41第7题图8.如图，已知D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A＝∠ABD，若AC＝6，BC＝4，则BD的长为()A.1 B.32 C.2 D.第8题图9.如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，P是BC上一点，过点P分别作PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，已知BD＝8，则PE＋PF的值为()A.2 B.4 C.8 D.16第9题图10.如图，在等腰直角△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为BC边上一动点(不与点B，C重合)，连接AD，作∠ADE＝∠B，交AC于点E，有以下结论：①∠BAD＝∠CDE；②当AD＝DE时，∠DAE＝65°；③当D为BC的中点时，DE垂直平分AC；④当∠BAD＝22.5°时，BD＝CE，其中正确的结论为()A.①③ B.①④ C.①③④ D.②③④第10题图二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分)11.(传统文化情境中国建筑)江苏苏州的重元寺拥有全国最高的水上观音阁，如图①为观音阁的俯瞰图，图②为其抽象出的示意图，已知该图形是轴对称图形，则它的对称轴一共有条.第11题图如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD＝40，∠C＝15°，∠ADB＝30°，则AB的长为.第12题图13.若等腰三角形的一个内角为50°，则它的底角度数为.14.(一题多解法)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，D是AC边的中点，连接BD，E是AB边上一点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，且CF＝CD，若DE＝2，则EF的长为.第14题图15.如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝5，AD是BC边上的高，已知BD＝3，AD＝4，E，F分别是AD，AB上的动点，连接BE，EF，则BE＋EF的最小值为.第15题图三、解答题(共8小题，共55分.解答应写出过程)16.(6分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，CE⊥AB于点E.证明：∠BCE＝∠CAD.第16题图17.(6分)写出下列命题的逆命题，并判断逆命题是否成立.(1)等腰三角形的两个底角相等；(2)全等的两个直角三角形的斜边相等；(3)如果a＝b，那么ac＝bc.18.(6分)(日常生活情境确定配送站位置)如图，AB，CD是两条街道，C，D是其中一条街道两端的两个小区，某物流公司计划修建一个配送站P，使配送站P到两条街道的距离相等且到C，D两个小区的距离也相等.请你画出配送站P的位置.(不写作法，保留作图痕迹)第18题图19.(6分)如图，△ABC为等边三角形，D为AB上一点，过点D作∠DCE＝60°，BE∥AC，连接DE.求证：△CDE为等边三角形.第19题图20.(6分)如图，在单位长度为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，点C的坐标为(3，－1).(1)请在图中的网格中画出以水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向的平面直角坐标系及△ABC关于x轴对称的图形△A'B'C'；(2)点A'的坐标为；(3)在x轴上是否存在一点P，使PB＋PC的值最小，若存在，请找出点Р的位置，并保留作图痕迹.第20题图21.(7分)如图，在△ABC中，E是AC边上一点，连接BE，D，M分别是BC，BD的中点，连接AD，AM，分别与BE交于点F，G.已知AM，BE分别垂直平分BD，AD.(1)求∠AEF的度数；(2)连接DE，判断点E是否在线段BC的垂直平分线上？并说明理由.第21题图22.(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是AC右侧的线段，且AD＝AC，连接BD交AC于点F，交∠CAD的平分线AE于点E，连接CE.(1)求证：∠BAC＝∠BEC；(2)若∠ABC＝60°，则线段AE，CE，BE之间存在怎样的数量关系，并说明理由.第22题图23.(10分)如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，D是射线BC上一点(不与点B，C重合)，连接AD，以AD为腰，点A为顶点，在AD的左侧作等腰△ADE，使得∠DAE＝∠BAC，连接BE.(1)如图①，当点D在BC边上，且∠B