2023-2024学年湖南怀化市期末联考七年级数学试题【带答案】

/2023-2024学年湖南怀化市期末联考七年级数学质量检测试题注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题包括10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项)1．2023年全国城市节约用水宣传周活动时间为5月14日至20日，成都市宣传主题为“推进城市节水，建设宜居城市”，如图所示倡导节约用水的标志中，是轴对称图形的是（）A．

B．

C．

D．

2．下列各式正确的是（

）A．= B．C． D．3．下列各图中，与是对顶角的是（

）A．

B．

C．

D．

4．下列说法中错误的是（

）A．同一个角的两个邻补角是对顶角 B．对顶角相等，相等的角是对顶角C．对顶角的平分线在一条直线上 D．的补角与的和是5．小明、小华、小亮、小雨4位同学在射箭训练中的平均成绩相同，他们的方差分别是，，，，你认为谁在训练中的发挥更稳定（

）A．小明 B．小华 C．小亮 D．小雨6．下列因式分解正确的是（

）A． B．C． D．7．已知是关于，的方程的解，则的值为（

）A． B． C．2 D．38．如图，平面直角坐标系中放置一个直角三角板OAB，∠OAB＝60°，顶点A的坐标为（﹣1，0），现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是（）A．（1，0） B．（） C．（1，） D．（﹣1，）9．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐：乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问：几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国：乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问：多久后甲、乙相逢?设甲出发x日，乙出发y日后甲、乙相逢，则所列方程组正确的是（

）A． B． C． D．10．如图，一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，且每秒移动一个单位长度，那么第秒时质点所在位置的坐标是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题包括8个小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项)11．如果一组数据：5，，9，4的中位数为6，那么的值是．12．若是关于x，y的二元一次方程，则a＝．13．中，，，则°．14．若，，则．15．图中阴影部分的面积是（用含，的代数式表示）．16．下表中的每一对、的值都是二元一次方程的一个解，则表中“”表示的数为．17．如图，四边形中，，，则与的数量关系是．

18．如图，，一块含30°的直角三角板ABC的顶点B在直线PQ上，边AC与MN相交于点D．若，则的度数是．三、解答题(本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10.分，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19．因式分解：（1）；（2）．20．（1）解方程组：；（2）解方程组．21．先化简，再求值：，其中，．22．如图，在边长为1的正方形网格中，三角形的三个顶点都在格点上．请按下列要求作图．(1)将三角形向右平移8个单位长度后得到三角形，请画出三角形，并求出其面积；(2)过点画的垂线，标出垂足；(3)过点画的平行线．23．某班有20名男生，老师为了解这些男生的体能情况，对20名男生进行体能测试，并对测试成绩（百分制，单位：分）进行了统计和分析：数据收集：10089798160798364788776799171777972758673数据整理：对这20名男生成绩（用x表示）整理，老师规定：为不合格，为合格，为良好，为优秀．测试成绩等级不合格合格良好优秀频数0a11b数据分析：平均数众数中位数79cd解决问题：(1)填空：________，________，________；(2)老师对本次测试数据分析以后，准备对成绩排在前一半的男生进行表扬．班上的男同学小林说：“我的测试成绩是78分，比平均数79低，所以肯定不会被表扬”，你认为小林的说法对吗？并请说明理由．24．学习完第五章“相交线与平行线”后，杜老师布置了一道几何题如下：如图，已知直线被直线所截，平分，，求的度数．善于动脑的小军快速思考，找到了解题方案，并书写出了如下不完整的解题过程．请你将该题解题过程补充完整：解：（已知），（）．（）．（邻补角的定义），（等式性质）．平分（已知），（）．（等式性质）．（等式性质）．25．某超市第一次用6500元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数比乙商品件数的2倍少60件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（利润售价进价）：甲乙进价（元/件）3735售价（元/件）5042(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？(2)第一次甲、乙两种商品全部售完后，该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲商品件数是第一次的2倍，乙商品的件数不变，甲商品打折销售，乙商品按原价销售，第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多300元，求第二次甲商品是按原价打几折销售的？26．如图1，把一块含的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上．(1)【特例初探】如图2，现把三角板绕B点逆时针旋转，当，且点C恰好落在边上时，请求的度数．(2)【技能提升】在（1）的条件下，若比的一半多，求n的值．(3)【综合运用】如图2，现将射线绕点B以每秒的转速逆时针旋转得到射线，同时射线绕点Q以每秒的转速顺时针旋转得到射线，当射线旋转至与重合时，则射线均停止转动，设旋转时间为．在旋转过程中，是否存在？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．答案1-10ABBBABBCDA11．712．213．5514．1915．16．17．解：作于点于点，则，

故．18．解：如图所示，由题意得：∠A=30°，∵∠ADM=32°，∠AEM是△ADE的外角，∴∠AEM=∠A+∠ADM=62°，∵MNPQ，∴∠ABP=∠AEM=62°故62°．19．解：（1）；（2）设，则原式，将换回去得：原式．20．（1）解：，由得：，解得：，将代入②得：，解得：，方程组的解为；（2）解：，由得：，解得：，将代入②得：，解得：，方程组的解为．21．解：∵，∴原式．22．（1）解：如图，三角形即为所求．三角形的面积为．（2）解：如图，即为所求．（3）解：如图，即为所求．23．（1）解：∵100、89、78、81、63、77、83、64、77、87、76、78、94、71、77、79、72、75、86、73，∴排序后为：63、64、71、72、73、75、76、77、77、77、78、78、79、81、83、86、

87、89、94、100∴有7人，∴；∵77出现的次数最多，∴，由排序后可得：；（2）解：小林的说法不对，理由如下：∵中位数为，小林的测试成绩是78分，高于中位数，∴小林肯定会被表扬．24．解：（已知），（同位角相等，两直线平行）．（两直线平行，同旁内角互补）．（邻补角的定义），（等式性质）．平分（已知），（角平分线的定义）．（等式性质）．（等式性质）．25．（1）解：设第一次购进甲种商品件，购进乙种商品件，根据题意，得：，解得：．答：该超市第一次购进甲种商品100件，购进乙种商品80件．（2）法一：第一次获得利润为：（元）．设第二次甲种商品按原价打折销售，根据题意，得：，解得：