【《多机器人编队方法理论基础概述》5000字】

多机器人编队方法理论基础概述目录TOC\o"1-3"\h\u9788多机器人编队方法理论基础概述 177511.1领航者跟随法（Leader-follower法） 375671.2虚拟结构法 4251971.3图论法 684241.4基于行为法 8编队行为是自然界常见的生物集群现象REF_Ref15784\r\h[2]。群居生物在运动过程中保持一定的队形，可以大大提高每个个体存活率和寻找食物的效率，降低单体的体能消耗，提高其活动范围（如图2-1所示）。图2-1自然界编队集群行为受自然界动物的编队和集群行为诸多优点如任务执行效率高、运动过程稳定、降低能量消耗等的启发，在人类生活中也越来越多地应用了集群编队（如图2-2所示）。军事领域上，多种不同机型的飞机混合编队可以通过任务分配细化，专精尖的执行既定作战任务，可以在军事护航、协同一体化作战、空中加油等复杂任务中发挥不可替代的作用；由各类军舰、潜艇组成的航母编队可以大幅提高航母编队的作战能力和战场存活能力，发挥出大规模集群作战的战略威慑力；在人们日常可见的交通运输领域，车辆自觉地形成的编队可以大幅提高交通通行率以及道路利用率。不仅如此，高速公路上车辆编队的形成可以有效降低风阻从而减少能源消耗。在多机器人研究领域，专业技术人员也越来越多地将多智能机器人群体编队技术应用到矿物资源勘探、事故灾害救援等领域。图2-2国庆70周年飞机编队，航母编队人们研究多移动机器人编队系统的初衷也是由于单个机器人上所能搭载的传感器数量有限且探测范围较小，导致每位“队员”数据获取量有限，执行任务能力存在有限性、局限性。通过多机器人的编队，机器人之间可相互交流信息，一方面大大减少每个“队员”数据的获取量，另一方面可以增加群体对外界数据的采集，从而提高机器人群体的整体探测精度与任务执行能力，提高群体反应速度。多移动机器人系统由多个能力有限的机器人组成，提高了工作效率与任务执行效率REF_Ref15918\r\h[3]。与单机器人相比，多机器人系统具体有如下优势：（1）环境适应力强：多机器人系统在灵活性和对任务执行过程中的变通性得到了大幅提升。由于多机器人系统拥有环境的部分或全局信息，因此能够维护、加强和调整它们的定位模式，以便在有限的时间内完成它们的任务，适应性强。不同编队队形可以适应不同场景，在群体执行力和空间分布性上显著优于单个机器人。针对不同的复杂地形设计不同的编队策略成为编队的重要优势之一。（2）任务承受力强：“人多力量大”，一个大任务被分配到每个成员机器人上，每个机器人执行大任务下的子任务，这就提高了任务的承载力REF_Ref15957\r\h[4]。每个机器人在完成自己部分的工作任务的同时，需配合其他机器人对总任务负责，有效提高任务完成的效率，更好地解决复杂度较高的任务，保证任务顺利完成。（3）鲁棒性高REF_Ref15999\r\h[5]：在多机器人系统中，任务进行了过程上的划分，阶段性的分配执行，由各位子成员共同参与完成，并不由一个机器人“说了算”。这样做的好处是，即使群体中一个成员出现问题，可以有其它机器人接管，交由其他机器人完成相应任务，不导致整个任务的全盘失败。且一旦障碍环境发生改变，多机器人避障系统可以更好地调整适应，具有更强的环境适应能力和更高的系统鲁棒性。面对复杂的任务和多变的情况，显然仅仅依靠单个机器人的能力是不够的，需要多机器人协同完成，这就不得不考虑到协同编队以及避障的问题。多机器人的协同编队控制问题，包含了从形成编队队形，队形的保持，遇障碍队形变换这三大关键性问题REF_Ref16039\r\h[6]。多机器人编队方法有领航者跟随法、虚拟结构法、图论法以及基于行为法等REF_Ref14308\r\h[7]。领航者跟随法（Leader-follower法）领航者跟随法（Leader-follower法）编队控制方法是多移动机器人系统中最早得以利用的一种编队实现方法。领航者跟随法的基本思想是在机器人群体中选定一个作为多机器人编队的“领航者”REF_Ref17743\r\h[8]，并以此机器人为基，建立极坐标系，编队中其他机器人设定为跟随者，可以建立不同的拓扑。跟随者机器人根据编队队形的不同以一定的相对距离l和相对角度ψ跟随“领航者”运动，从而保持稳定的队形。其中领航者既可以是真实的个体成员机器人，也可以是虚拟的领航机REF_Ref19157\r\h[9]。在编队形成及保持过程中，领航者机器人的作用是控制整个机器人编队的前行（如图2-3所示）。在实际编队行进中，需要做到跟随者机器人与领航者机器人之间的实际距离LLF趋于根据队形要求设定好的理论间距L，两者的相对角度ΨLF趋于理论值Ψ。即实际距离和实际方位角要渐进稳定于期望值。图2-3领航者跟随法编队模型领航者跟随法最早于1991年由Wang在文献REF_Ref20845\r\h[10]提出。在此基础上Kumar教授及其团队（GRASP）经过理论探索和实验探索，在其论述REF_Ref27400\r\h[11]中提出了基于领航者跟随法的l—ψ和l—l构型，通过仿真实验和实地试验得出的结论也验证了其所提出的编队构型和控制方法的有效性。HanzhenXiaoREF_Ref27184\r\h[12]等人采用基于神经动力学优化的非线性模型预测控制算法实现了领航者跟随法机器人编队，同时进行了编队避障的研究。ParkBongSeokREF_Ref28141\r\h[13]等人针对不确定的非完整移动机器人的主从编队跟踪问题，提出了一种基于连通性保持的避障方法，推导了机器人之间在避障时保持领航者和跟随者之间连通性所需的相对角度，以制定一种新的保持连通性的避障策略。Jadbabaie等证明了如果每一个跟随者都与领航者保持跟随状态，那么随着时间的推移，跟随者机器人的状态将趋于领航者的状态REF_Ref28164\r\h[14]。国内，南开大学王中林REF_Ref3651\r\h[15]等人研究了基于离散时间模型的多智能体领航跟随编队控制算法，并分别通过Matlab仿真和在Amigobot机器人平台上做实验，验证了该算法的正确性及可行性。领航者跟随法编队控制的优点是所需的信息量相对较少，表现在当领航者的运动状态确定后，其余跟随者就能通过跟随领航者来实现编队控制，而且控制策略较为灵活。其缺点是，一旦领航者出现故障，那么整个多机器人系统就会无法工作，而且领航者机器人难以根据跟随者机器人的运行状态做出相应的运行状态上的调整，这样多机器人系统的鲁棒性不强。除此之外，若跟随者出现网络延迟等传输延迟问题时也会导致跟踪不及时，进而影响到整个多机器人编队的控制效果REF_Ref3929\r\h[16]。领航者跟随法是最常用、最成熟的策略。在有限资源的情况下，该方法有着先天的优势。虚拟结构法早在1997年，M.AnthonyLewis

就给出了虚拟结构的定义REF_Ref4223\r\h[17]，即虚拟结构(VirtualStructure)是元件的集合，例如机器人，它们彼此之间以及与参考系之间保持(半)刚性几何关系。举例来讲，推箱子问题是利用虚拟结构法解决多机器人协同编队的一个经典演绎。如图2-4所示，当机器人推动一个盒子在地面做运动的时候，要想得到稳定的推动效果，就要要求多机器人与盒子保持严格固定的几何关系。不严格遵守几何约束会导致荷载不均匀，甚至当机器人沿着盒子滑动或失去与盒子的联系时会发生推动失败。解决这个问题的一种方法是，将多机器人群体中每个机器人想象成是嵌入盒子结构中的粒子。实际结构中通常机械施加的约束是由控制策略施加的。多个机器人可以利用与箱子的运动并行性、一致性增强它们的队形保持能力。由于每个机器人的不论如何运动，但其与盒子的位置始终保持相对固定，就好像它们嵌入了这个箱子一样。称之为虚拟结构。图2-4多个移动机器人推动盒子虚拟结构模型中根据多机器人编队为每个机器人设定了相应的虚拟个体，设置了一种虚拟框架结构，虚拟个体的位姿即为实际机器人的期望位姿。多机器人编队在整体运行时，虽然每个机器人的绝对坐标发生了变化，但机器人间的相对坐标却保持不变。把每个机器人看作刚体结构中的一个固定点，所以只需要知道一个机器人的运动，然后通过机器人之间的几何关系，就可以推导出编队中其他机器人的运动状态，从而达到控制编队队形的效果。在应用虚拟结构法编队思想时。首先，依据任务所需，提前编排好多机器人队形，采用相应的编队队形结构。接着，通过形成的整个队形得出每个机器人的相对位置，继而得出出每个机器人应该完成的相应运动。最后，为每个机器人设计合适群体编队行为的运动轨迹。如图2-5所示，三辆移动机器人依据三角形虚拟结构，形成三角形编队。图2-5基于虚拟结构的编队南京航空航天大学的何真等人提出了一种基于虚拟结构的分布式编队控制方法用于编队运动控制REF_Ref6166\r\h[18]。以虚拟结构为框架，在编队控制算法中加入队形反馈，使得虚拟结构法设计的编队控制器既能控制编队机动运动速度，又能在编队运行过程中较好地维持设定的队形。实验证明了该编队控制方法的收敛性。针对无人机编队控制问题，天津大学的李正平等人提出了一种基于虚拟结构法的非线性鲁棒控制算法REF_Ref6365\r\h[19]并基于Lyapunov稳定性分析方法证明了闭环系统的稳定性。虚拟结构法的优点是降低了任务分配的难度和工作量，其控制规律的设计通常需要考虑反馈环节来消除编队误差，并且由于其刚性结构，有良好的队形反馈，编队队形形成起来较为轻松，且编队能够较为迅速的达到稳定。另外易于设计每个机器人的运动轨迹，且队形运动轨迹具有较高的精度。但刚性的结构也使他缺乏灵活性，一旦需要变化队形就必须重新设计虚拟刚体编队以及各个机器人的控制规律。此外若机器人数量较多时，不仅设计控制规律会很繁琐，而且系统稳定性较难保证，鲁棒性和适应性也不佳。对机器人间的相对位置要求苛刻，实用性往往不够，稳定性不高，且对通信和机载计算能力要求高。图论法图论法是以图作为研究对象的方法。图论法的提出由来已久，早在18世纪，大数学家欧拉为了解决著名的哥尼斯堡七桥问题（如图2-6所示），探究是否可以不重复的走过点之间的连线而完整地走过所有路径。从而创立了图论这一研究方法。图论法由此而来，欧拉也成了图论法的始祖。时至今日，无论是在数学、天文学、化学、物理学等许多重要学科，图论法都为问题的解决搭建了基础性的框架。图2-6哥尼斯堡七桥问题简化图应用到机器人领域，机器人搜索区域内的图由地图上的节点及节点与节点之间的连线两种元素组成。用图的节点来指示机器人的动力学特性，用连接节点的边线来示意机器人间的通信拓扑关系。如图2-7所示，我们可以清楚从图中看出节点间的相互关联以及他们的信息流向。可将图中元素的关系用函数抽象地描述为G=(V，E，Φ)，其中V表示搜索图的顶点，E是图的顶点的连线，Φ表示V，E间的某种函数关系。图论法在用来分析解决多机器人的编队的问题时，将多机器人形成的编队看作一幅图。在用图论法研究多机器人编队问题时只需注意两机器人间是否被一连线所连，而机器人形成的顶点的位置和连接的方式则无关紧要。图2-7三种机器人编队拓扑结构运用图论法解决多机器人编队问题时，首要做得事就是将多机器人编队系统转化成对应的图，接着运用图论法加以分析。图论法首先是对机器人编队进行图形化建模，通过使用相关的控制理论和图论知识从而得到编队的控制规律。在实际应用图论法研究多机器人编队问题时，其主要对多机器人一致性REF_Ref9604\r\h[20]问题的研究大有裨益，从而分析出多机器人编队中每个机器人的位置状态能否随着相关算法的指引最终形成限定区域内的一致。运用图论法研究多机器人编队的优点是相关理论丰厚且成熟。可以参考数学上关于图论的知识，尤其是在理论上分析涉及到多机器人编队队形上有变化的情况时，图论法显得简单得多。另外，在多机器人队形随意的时候比较有优势，使得编队的队形转换更为容易，包括机器人个数增减以及相互之间关系的变化REF_Ref8363\r\h[21]。缺点是很难物理实现，更多的是运用到理论分析和仿真实验中。基于行为法所谓基于行为法，即进行编队控制时，首先对机器人所有可能出现的，提前可以分析出的行为加以预测，比如机器人编队整体的运行方向、各个机器人的运动姿态、避障采取的动作等等REF_Ref10812\r\h[22]。在对机器人的行为进行预先考虑后，所有的预期行为都有自己的任务和目标，针对机器人的每一种具体行为进行控制器设计，则多机器人系统最终的控制协议是由这些子行为的控制协议融合而成，针对行为设计的控制器可以有效的使得最终的多机器人群体产生所需的整体行为。子行为的融合方法，根据外界障碍的不同及多机器人的编队任务的不同而不同。为了实现子行为间执行的优先排序，可以对各个子行为赋以相应的权重，从而有效实现对多机器人各个子系统的控制，分行为设计相关策略。基于行为法的核心是对机器人在环境中所有可能出现的各种基本行为加以预测，并对这些行为进行协调统筹，如图2-8所示。图2-8基于行为法示意图Balch和ARkin首先提出了基于行为的控制方法REF_Re