匀变速直线运动的位移与时间的关系-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修一

第二章：第3节匀变速直线运动位移与时间的关系高中物理必修第一册课件情境引入01.根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》及相关规定，高速公路安全车距标准如下：车速每超过100km/h‌时，应当与同车道车辆保持100米以上车距‌；车速低于100km/h‌时，与同车道车距可以适当缩短，但最小车距不得少于50米‌。高速公路上的车距确认指示牌建构模型02.实际问题汽车在高速公路上紧急刹车，至少要行驶多远才能停下来？物理问题如何求匀变速直线运动的位移？建构模型匀减速直线运动问题与思考03.v/m.s-1v0t/st公式法

x=vtv–t图线的“面积”表示位移。一个做匀速直线运动的物体，你有哪些方法求它的位移呢？方法1：方法2：问题与思考03.

当一辆汽车在不同的时间段，以不同的速度做匀速直线运动，那么我们如何求出在时间t内这辆汽车的位移？v/m.s-1v30t/st3v2v1t2t1三个面积之和即是汽车的总位移如果汽车的速度反向了又该如何求汽车的位移呢？v/m·s-1t/s264108345021-2-4x面积也有正负,t轴上方面积为正,t轴下方面积为负。面积的正负,表示位移的正负.X1X2一个做匀速直线运动的汽车，第一个4s的速度为4m/s，第二个4s的速度为-4m/s，则8s内的位移是多少？7896问题与思考03.如果汽车做匀变速直线运动又该如何求汽车的位移呢？类比与猜想04.v0tvt0v/m·s-1t/s匀变速直线运动的位移是否也对应

v-t

图像中梯形的面积？猜想：匀变速直线运动的位移也是对应

v-t

图像中梯形的面积。就让我们一起来试试吧（将“匀变速”转化为“匀速”）证明：借鉴数学思想05.公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”，其在《九章算术注》中提出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”——圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。x1x2t/s104180142v/m·s-1将运动分成等时的两段，即⊿t=2s内视为匀速运动。运算结果如何呢？时刻（s）024速度（m/s）101418尝试分割106.偏小时刻（s）01234速度（m/s）1012141618t/sv/m/s10418014231x1x2x3x4将运动分成等时的四段，即⊿t=1s内视为匀速运动。运算结果如何呢？还是偏小尝试分割207.t/sv/m/s10418014231若分成八段，即⊿t=0.5s内视为匀速运动。尝试分割308.假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？结论：速度-时间(v-t)图像中图线与时间轴围成的面积就代表做匀变速直线运动物体在相应时间间隔内的位移。尝试分割409微元法x1=48mx2=52mx3=54m⊿t

越小,估算值就越接近真实值!（割之又割，以至于不可割，则与梯形合体而无所失矣）公式推导10.

v=v0+at你可以自己动手写出匀变速直线运动的位移随时间变化的关系式吗？v/m/sOv0At/svtBCυ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）x1=v0t教材例题12.【例题1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25m/s2

的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？【解析】（1）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有（2）沿飞机滑行方向建立一维坐标系，飞机初速度v0

＝80m/s，末速度v

＝0，根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式，有教材例题12.公式的理解与拓展11.2.你能画出匀变速直线运动的位移-时间(x-t)图像吗？1.若v0=0，匀变速直线运动的位移-时间(x-t)关系如何表示？当v0=0时x/mOAt/stBCx-t图像是过原点的抛物线情景再现12.【例题1】为了估算汽车从刹车开始到停下来行驶的距离，我们做如下简化：①汽车行驶的速度为30m/s;②汽车刹车过程的运动可视为匀减速直线运动；③汽车刹车过程加速度大小为5m/s2。课堂小结物理思想方法：极限思想+微元法υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）练习1运动会100m决赛中，某运动员的起跑反应时间是0.170s，加速过程可以看成匀加速直线运动，加速时间约为2.5s，最大速度约为12m/s，则该运动员在加速阶段的加速度与位移约为（）A．4.8m/s216m B．4.8m/s215mC．4.5m/s216m D．4.5m/s215m精选练习【参考答案：B】练习2某质点做直线运动的位移随时间变化的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别为m和s，则质