2025年大学《物理学》专业题库- 电力系统中的电网稳定性研究

2025年大学《物理学》专业题库——电力系统中的电网稳定性研究考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每小题3分，共15分。请将正确选项的字母填在题后的括号内）1.电力系统暂态稳定性分析的核心问题是（）。A.系统频率的长期偏移B.电压的长期偏移C.在小干扰下系统恢复同步运行的能力D.系统有功功率和无功功率的平衡2.在简化的两机无穷大系统功角模型中，影响暂态稳定性的关键参数是（）。A.发电机的额定电压B.系统的总阻抗C.发电机同步转矩的阻尼分量D.输电线路的电容3.当电力系统受到小干扰时，如果系统所有的特征值都具有负的实部，则系统处于（）。A.暂态不稳定状态B.小干扰稳定状态C.大干扰不稳定状态D.中干扰不稳定状态4.电力系统功角特性曲线上的静态稳定极限点对应的运行状态是（）。A.系统开始出现功角摇摆的点B.系统能够维持稳定运行的最大功角位置C.系统失去同步运行能力的位置D.系统发生短路故障的瞬间状态5.提高电力系统静态稳定性的物理措施中，最有效的是（）。A.减小系统总阻抗B.增大发电机内部阻尼C.提高发电机同步电抗D.采用自动调节励磁装置二、填空题（每空3分，共15分。请将答案填写在横线上）6.电力系统稳定性研究通常关注系统在扰动下的动态行为，特别是______和______的稳定性。7.同步发电机模型中，电磁转矩是由转子励磁电流和______相互作用产生的。8.根据小干扰稳定性分析，如果系统特征值具有正的实部，系统将表现出______特性。9.P-V曲线分析方法是研究电力系统______稳定性的重要工具。10.电力系统稳定器（SS）通过快速调整______来抑制系统振荡，提高阻尼。三、简答题（每小题5分，共20分）11.简述电力系统暂态稳定性和小干扰稳定性的主要区别。12.解释同步发电机的功角特性曲线的物理意义。13.简述提高电力系统阻尼对稳定性的作用。14.电力系统中什么是“同步”？维持同步运行的物理基础是什么？四、计算题（每小题10分，共30分）15.在一个简化的两机无穷大系统中，发电机A和发电机B的容量均为100MW，同步电抗均为1.0Ω。输电线路的阻抗为0.5+j0.1Ω。假设发电机A输出功率为50MW，发电机B输出功率为50MW，系统运行在额定电压下。试求：（1）系统正常运行时的功角δ；（2）若故障切除后，系统等值电抗变为0.8+j0.16Ω，求系统的静态稳定极限功率（用功角特性方程分析）。16.一个简单的电力系统由一台同步发电机通过一条输电线路连接到无穷大系统。发电机额定功率为100MW，同步电抗为1.0Ω，阻尼系数为D=10MW/弧度/秒。输电线路阻抗为0.4+j0.08Ω。正常运行时，发电机输出功率为50MW，功角δ=30°。假设系统受到一个小的阶跃扰动，导致功角瞬间增加0.1°。试用线性化方法判断该系统在小干扰下的稳定性。17.简述同步调相机在提高电力系统稳定性方面的物理作用原理。五、论述题（10分）18.结合物理原理，论述电力系统长距离输电线路对系统稳定性的影响，并说明采取哪些物理措施可以缓解其不利影响。试卷答案一、选择题1.C2.C3.B4.B5.A二、填空题6.功角稳定性，频率稳定性7.定子旋转磁场8.不稳定9.小干扰10.发电机励磁三、简答题11.暂态稳定性研究系统在遭受大干扰（如短路故障）后，能否恢复同步运行的能力，通常涉及较长时间尺度的摇摆过程，一般以功角能否回到稳定区域或同步转速附近来判断。小干扰稳定性研究系统在遭受小干扰（如负荷微小波动）后，运行状态是否能自动恢复到原始平衡点附近，通常分析系统特征值的实部正负。两者关注扰动程度和时间尺度不同。12.同步发电机功角特性曲线描述了在同步转速下，发电机输出的电磁功率P与发电机转子功角δ之间的关系。其物理基础是电磁感应定律，当转子磁极与气隙合成磁场之间存在夹角δ时，转子电流与气隙磁场相互作用产生切向电磁力，形成电磁转矩，进而输出有功功率P=EmVsinδ，其中Em为发电机空载电势，V为系统电压。曲线的形状反映了功率输出与功角的关系，是分析系统稳定性的基础。13.阻尼是指系统在振荡时能量耗散的现象，通常由发电机转子自身的阻尼绕组、励磁系统的阻尼作用以及输电线路的电容效应等产生。在电力系统中，阻尼有助于抑制功率角度的振荡，阻止系统失去同步。提高阻尼意味着系统抵抗和衰减振荡的能力增强，使得功角摆动能够更快地平息，从而提高系统的暂态稳定性和小干扰稳定性。14.同步是指电力系统中所有发电机（或同步运行的部分）的电磁转速（或角频率）完全相同，并且相位差恒定（通常为零），从而能够协同输出功率并维持稳定运行的状态。维持同步运行的物理基础是发电机转子磁极与气隙合成磁场之间的相对位置保持稳定（即功角δ稳定），以及系统内发电功率与负荷功率的平衡。任何扰动引起的功角变化，都会通过发电机的电磁转矩和功角特性，产生恢复力矩，使系统趋向于恢复同步状态。四、计算题15.（1）正常运行时，P=(EmV/Xs+V^2*Xl)/Xs*sinδ=Pmax*sinδ。P=50MW，V=1pu,Xs=1.0Ω,Xl=0.5+j0.1Ω,总X=Xs+Xl=1.5Ω。Pmax=V^2/Xs*sin(90°)=1/1.0*1=1pu(对应100MW)。所以sinδ=P/Pmax=50/100=0.5，δ=30°。（2）故障后，等值电抗Xeq=0.8+j0.16Ω，Pmax'=V^2/Xeq*sin(90°)=1/(0.8)=1.25pu(对应125MW)。静态稳定极限功率为125MW。功角特性方程为P=1.25sinδ。16.系统受到小扰动，功角从δ_0变化为δ_0+Δδ。线性化后的运动方程为M(d^2δ/dt^2)+D(dδ/dt)+Kδ=0。特征方程为Mr^2+Dr+K=0。特征值r=(-D±sqrt(D^2-4MK))/M。代入数据：M=100*(1/2)*(1/50)^2=0.2s,D=10MW/弧度/秒=10*10^6*2π*50Hz/360°=8.726*10^5rad/s,Xs=1.0Ω,Xl=0.4+j0.08Ω,Xtotal=1.4+j0.08Ω,|Xtotal|=1.414Ω,Pmax=V^2/Xtotal=100/1.414=70.71MW,P0=50MW,sinδ0=P0/Pmax=50/70.71=0.707,δ0=45°。K=dP/dδ=Pmax*cosδ0=70.71*cos45°=50MW/弧度。特征方程为0.2r^2+8.726*10^5r+50=0。求解判别式Δ=(8.726*10^5)^2-4*0.2*50=7.608*10^11-4=7.608*10^11>0。实部Re(r)=-8.726*10^5/(2*0.2)=-2.186*10^6<0。所有特征值实部为负，系统在小干扰下稳定。17.同步调相机可以通过调节自身的无功功率输出，来影响系统的电压水平。在系统发生扰动导致电压波动时，调相机可以快速吸收或发出无功功率，补偿电压变化，从而稳定系统电压。稳定电压有助于维持发电机功角特性的稳定，减少功角摆动幅度，增强系统的阻尼，最终提高电力系统的暂态稳定性和小干扰稳定性。其物理作用原理在于通过改变自身磁场强度或与系统的功率交换，实现电压和功率的调节与支撑。五、论述题长距离输电线路由于线路阻抗较大（尤其是电抗），会导致线路末端电压降低、功率传输能力受限、系统等效阻抗增大。这些因素使得：1.降低静态稳定性:输电线路呈现的阻抗增大了系统总阻抗，根据功角特性方程，降低了静态稳定极限功率Pmax，使得系统在给定负荷下运行时，功角δ更容易超过稳定极限而发生失步。2.延长暂态稳定计算时间:较大的线路电抗使得发电机电磁功率响应较慢，功角摆动周期可能更长，系统恢复同步的时间也相应延长，增加了系统崩溃的风险。3.降低系统阻尼:长线路可能引发次同步/超同步振荡，这些振荡模式与系统固有振荡耦合，可能降低系统整体阻尼，加剧小干扰下的功角波动。为缓解长距离输电线路的不利影响，可以采取以下物理措施：1.采用串联电容器补偿(SVC):在输电线路中串联接入电容器组，补偿线路的电抗，降低线路阻抗，提高功率传输能力，从而提高静态稳定性极限。2.采用静止无功补偿器(STATCOM):通过可控电力电子器件快速调节无功功率，不仅