解析：广东省深圳市罗湖区2024-2025学年八年级下学期期末数学试卷 （原卷版）

第1页/共1页2024-2025学年广东省深圳市罗湖区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.年月日是我国二十四节气中的夏至，深圳当天最高气温是，最低气温，则这天气温的变化范围是（）A. B. C. D.2.教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下列安全图标是中心对称图形的是（）A.注意安全 B.急救中心C.水深危险 D.禁止攀爬3.如图，在中，，则的度数为（）A. B. C. D.4.下列等式由左边到右边变形，属于因式分解的是（）A. B.C. D.5.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C D.6.冰裂纹是我国古典园林的传统铺装纹样之一，并被广泛应用于建筑装饰和瓷器．如图2是从图1冰裂纹铺装的路面图案中提取的多边形，则这个多边形的内角和是（）A. B. C. D.7.如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（）A. B. C. D.8.如图，有两个完全重合和，把绕点按逆时针方向转动，使得点落在的边上，连接，，，，则的长为（）A B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．9.因式分解：x2+2x=_________．10.苯分子式为的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的随着研究的不断深入，发现如图的一个苯分子中的个碳原子形成了正六边形的结构，其示意图如图，点为正六边形对角线的中点，连接．若，则的长是______．11.人字梯及其侧面如图所示，，为支撑架，为拉杆，，分别是，的中点，若，则，两点的距离为______．12.如果某商品降价后售价是元，那么该商品的原价是______元．13.如图，在中，，于点，点从点出发，沿的方向匀速运动到点，速度为，图是点运动时，的面积随时间变化的图象，则的值为______．三、解答题：本题共7小题，共61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．14.（1）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来；（2）解分式方程：．15.小颖和小红在化简的过程中，分别给出如下的部分运算过程．小颖：原式…小红：原式…（1）小颖解法的依据是______，小红解法的依据是______．A．分式的基本性质B．等式的基本性质C．乘法结合律D．乘法分配律（2）请你选择一种解法，写出完整的解答过程，并从“，，”中选一个合适的数作为的值，代入求该分式的值．16.如图，三个顶点的坐标分别为，，．（1）请画出向下平移个单位长度后得到的；（2）请画出关于原点对称的；（3）在轴上求作一点，使的周长最小．17.如图，的对角线与交于点，点，分别在，上．（1）下列条件：①；②；③，请你从中选择一个能证明四边形是平行四边形的条件，并写出证明过程；（2）若四边形是平行四边形，，，垂足为点，，，求的面积．18.全球人工智能终端展暨第六届深圳国际人工智能展览会月在深圳会展中心启幕，人工智能的迅速发展为物流运输和配送带来了巨大便利．某快递公司的仓库主要使用A，两种不同型号的分拣机器人，已知A型机器人比型机器人每小时多分拣快递件，且A型机器人分拣件快递所用时间与型机器人分拣件所用时间相等．（1）A，型机器人每小时各分拣快递多少件？（2）“”期间，快递公司的业务量猛增，每天有件快递要分拣，A，型机器人一起工作小时后，型机器人有其他业务要处理，剩下的快递由A机器人分拣，请问A型机器人还要工作多少个小时才能完成任务？19.【综合与实践】深圳某条东西方向的道路共有五车道，早晚高峰期间经常拥堵，数学兴趣小组的同学就此问题开展研究性学习活动．【信息一】通过实地考察，兴趣小组的同学对该路段的交通量辆分钟和时间进行数据的收集统计和分析，整理得到下列表格，发现时间和交通量的变化规律符合一次函数特征，并由此得到与的函数关系式及与的函数关系式．时间时时时时时自西向东交通量辆分钟自东向西交通量辆分钟【信息二】兴趣小组的同学希望根据两个不同方向的拥堵情况来合理设置中间“可变车道”的方向通过查阅资料发现：若单位时间内双向交通总量设为，当车流量较大的方向的交通量时，道路非常拥堵，需要通过把“可变车道”的行车方向与交通量较大的方向变为相同，去改善交通状况．【解决问题】（1）已知与之间的函数关系式为，表格中______；（2）求与之间的函数系式不写自变量的取值范围；（3）请你通过计算判断该路段从时至时在比较拥堵时如何设置“可变车道”的方向以缓解交通拥堵？即在什么时间段把“可变车道”设为哪个方向的车道20.【综合探究】探究小组用两个完全相同的等腰直角三角形纸片通过平移做实验．【操作探究】（1）如图，把重合