2023-2024学年安徽省六安市汇文中学九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年安徽省六安市汇文中学九年级上学期期末数学试题一、单选题1.抛物线的顶点坐标为()A.B.C.2.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，从前面看得到的图形是()A.B.C.3.如图，在中，，的度数是()A.B.C.4.如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形（阴影部分）与相似的是A.B.C.5.如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于原点，平行于轴的直线交于、两点，若点的坐标是，则点的坐标为()A.B.C.6.已知一个三角形的内心与外心重合，若它的内切圆的半径为2，则它的外接圆的面积为()A.B.C.7.如图，若方格纸中每个小正方形的边长为1，则阴影部分面积为()A.5B.6C.8.点，，均在二次函数的图象上，则、、的大小关系是（）A.＞＞B.＞C.＞＞＞9.如图，在，则的中，是的值为(的边上的中点，，的延长线交于点)A.B.C.10.如图，一个边长为2的菱形，，过点作直线，将直线沿线段向右平移，直至经过点时停止，在平移的过程中，若菱形在直线左边的部分面积为，则与直线平移的距离之间的函数图像大致为()A.B.C.二、填空题11.如图所示：小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角尺，他将直尺、光盘和三角尺放置于桌面上，并量出，则此光盘的直径是.12.如图，在，中，，，于点，，若，分别为的中点，则.13.如图，在▱中，连接，则四边形，点是的面积是上一点，.，连接交于点，若14.在正方形，使中，，E是直线的值为上的动点，连接、是上一点，连接，则，在E运动的过程中的最小值为.三、解答题15.计算：.16.如图，平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，.(1).画出关于轴对称的图形，并直接写出点坐标；，在轴的左侧，画出放大后的图形(2).以原点为位似中心，位似比为直接写出点坐标；，并17.如图，一次函数两点.与反比例函数的图象相交于，(1).求反比例函数和一次函数的表达式.(2).根据图象，直接写出满足＜的的取值范围.18.越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也使节能环保的举措得以落实.某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度.如图，测倾器（）的高度为米，在测点处安置测倾器，测得点的仰角，在与点相距米的测点处安置测倾器，测得点的仰角（点，与在一条直线上），求电池板离地面的高度.（结果保留整数）.参考数据：19.如图，在中，，点、分别在、上，且.(1).求证：(2).如果；，，，求的长.20.如图，为直径，为上一点，的平分线交于点，过点作的延长线于点，直线与射线交于点.(1).求证：(2).若为，切线；，求的长.21.2021年，“碳中和、碳达峰”成为高频热词.为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“从未听说过”，B表示“不太了解”，表示“比较了解”，D表示“非常了解”.根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图.请结合统计图，回答下列问题.(1).参加这次调查的学生总人数为人；(2).扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角度数是(3).将条形统计图补充完整；；(4).现需从D类的4名学生中随机抽取2名作为“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，这四人中，1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率.22.随着龙虾节的火热举办，某龙虾养殖大户为了发挥技术优势，一次性收购了小龙虾，计划养殖一段时间后再出售.已知每天养殖龙虾的成本相同，放养10天的总成本为166000，放养30天的总成本为178000元.设这批小龙虾放养天后的质量为函数关系为，销售单价为y元，根据往年的行情预测，与的,与的函数关系如＜图所示.(1).设每天的养殖成本为元，收购成本为元，求与的值；(2).求与的函数关系式；(3).（总成本放养总费用收购成本；利润