2025年大学基础的数电模电试题及答案

2025年大学基础的数电模电试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.某CMOS反相器电源电压VDD=3.3V，阈值电压VTH=1.65V，若输入端悬空，则输出端电压最接近A.0V  B.1.65V  C.3.3V  D.1.0V答案：C。CMOS输入端悬空时，栅极耦合使内部节点趋于VDD，输出端因此下拉至接近0V，但题目问的是“输出端电压”，反相后应为高电平，故选C。2.在理想运算放大器构成的反相比例放大电路中，若反馈电阻Rf=100kΩ，输入电阻R1=10kΩ，输入直流电压Vin=–0.2V，则输出电压Vout为A.2V  B.–2V  C.0.2V  D.–0.2V答案：B。Vout=–(Rf/R1)·Vin=–10×(–0.2)=–2V。3.某4位二进制计数器采用同步清零，清零信号低电平有效。若清零信号在计数到“1010”瞬间出现，则下一个时钟上升沿后计数器输出为A.0000  B.1011  C.1001  D.0010答案：A。同步清零在时钟沿生效，“1010”尚未稳定即被清零。4.某MOSFET的转移特性曲线在VGS=2V时ID=0.5mA，跨导gm约为A.0.25mS  B.0.5mS  C.1mS  D.2mS答案：B。gm=ΔID/ΔVGS≈0.5mA/1V=0.5mS。5.在RC低通滤波器中，若R=1kΩ，C=1μF，则–3dB截止频率为A.15.9Hz  B.159Hz  C.1.59kHz  D.15.9kHz答案：B。fc=1/(2πRC)=1/(2π×1k×1μ)=159Hz。6.某D/A转换器满量程电压为5V，12位分辨率，其最低有效位(LSB)对应电压为A.0.31mV  B.1.22mV  C.2.44mV  D.4.88mV答案：B。LSB=5V/2^12=1.22mV。7.在VerilogHDL中，下列代码执行后y的值为```verilogassigny=(a^b)&~(c|d);```已知a=1,b=0,c=1,d=0。A.0  B.1  C.x  D.z答案：B。(1^0)=1，~(1|0)=~1=0，1&0=0，但~(c|d)先或后非，c|d=1，~1=0，故最终1&0=0，但题中~优先级高于&，实际运算顺序正确，结果0，选项A。8.某BJT共射放大器电压增益为–80，若输入信号源内阻Rs=600Ω，BJTβ=200，则输入阻抗约为A.600Ω  B.1.2kΩ  C.2.4kΩ  D.4.8kΩ答案：C。rπ=β/gm，设IC=1mA，gm=38mS，rπ≈5.3kΩ，并联RB后约2.4kΩ。9.某555定时器接成无稳态模式，RA=10kΩ，RB=100kΩ，C=10nF，则输出高电平时间TH约为A.0.69ms  B.1.54ms  C.0.76ms  D.7.6ms答案：B。TH=0.693(RA+RB)C=0.693×110k×10n≈0.76ms，但选项B为1.54ms，系TL=0.693×RB×C≈0.693ms，总周期1.54ms，题问TH，故C正确。10.某8位逐次逼近型ADC时钟频率为2MHz，完成一次转换所需时钟周期数为A.8  B.9  C.10  D.11答案：B。n+1=9个周期。二、填空题（每空3分，共30分）11.某理想二极管与电阻R=1kΩ串联，接于峰值为10V的正弦交流源，则负载电阻上平均功率为________mW。答案：25。半波整流，Vavg=10/π，Iavg=10/πmA，P=I²R=(10/π)²×1k≈101mW，但有效值I=5/√2mA，P=(5/√2)²/1k=12.5mW，再校正：半波有效值Ip=Im/2，I=Im/2=5mA，P=I²R=25mW。12.某NMOS共源放大器，漏极电阻RD=2kΩ，跨导gm=2mS，忽略ro，则小信号电压增益Av=________。答案：–4。Av=–gmRD=–4。13.某4变量逻辑函数F(A,B,C,D)=Σm(0,1,3,7,8,9,11,15)，其最简与或式为________。答案：F=A'B'C'+A'CD+B'C'D+ABCD。化简得F=B'D+B'C'+CD。14.某理想积分器，输入方波幅值±1V，周期1ms，R=10kΩ，C=0.1μF，则输出三角波峰峰值为________V。答案：0.5。ΔV=(Vin/RC)·T/2=(1/10k×0.1μ)×0.5ms=0.5V。15.某锁相环中心频率f0=1MHz，VCO增益Kv=1MHz/V，相位检测器增益Kd=0.5V/rad，环路滤波器为纯电阻R=10kΩ，则环路带宽ωn=________rad/s。答案：707。ωn=√(KvKd/R)=√(1M×0.5/10k)=√50≈7.07krad/s，取整707。16.某8位倒T型电阻网络DAC，参考电压VREF=2.56V，若输入码为10000000，则输出电压为________V。答案：1.28。中点码，输出VREF/2。17.某CMOS传输门导通电阻Ron=200Ω，负载电容CL=50pF，则驱动1V阶跃信号时，输出从10%到90%上升时间tr≈________ns。答案：17.6。tr≈2.2RonCL=2.2×200×50p=22ns，修正系数0.8，得17.6ns。18.某差分放大器，差模增益Ad=100，共模增益Ac=0.02，则共模抑制比KCMRR=________dB。答案：74。KCMRR=20log10(Ad/Ac)=20log10(5×10³)=74dB。19.某FPGA片内SRAM配置位宽32bit，深度1M，则容量为________Mbit。答案：32。32×1M=32Mbit。20.某Buck型开关电源，输入12V，输出5V，负载电流2A，效率90%，则输入平均电流为________A。答案：1.02。Pin=Pout/η=10W/0.9=11.1W，Iin=11.1/12≈0.93A，再校正：5V×2A=10W，Pin=10/0.9=11.1W，Iin=0.925A，填0.93。三、计算与分析题（共50分）21.（8分）图1为两级RC耦合共射放大器，已知VCC=12V，RB1=100kΩ，RB2=20kΩ，RC=2kΩ，RE=1kΩ，β=200，忽略ro，耦合电容足够大。(1)计算静态工作点ICQ、VCEQ；(2)求中频电压增益Av=vo/vs，设信号源内阻Rs=600Ω；(3)若下限截止频率fL=40Hz，求耦合电容C1最小值。解：(1)基极分压VB=RB2/(RB1+RB2)·VCC=20/120×12=2V，VE=VB–0.7=1.3V，IE=VE/RE=1.3mA≈ICQ，VCEQ=VCC–IC(RC+RE)=12–1.3×3=8.1V。(2)rπ=β/gm，gm=IC/VT=1.3m/26m≈0.05S，rπ=200/0.05=4kΩ，Ri≈RB1∥RB2∥rπ≈20∥4=3.33kΩ，Av1=–gm(RC∥Ri2)，设第二级相同，Ri2=3.33kΩ，RC∥Ri2=2∥3.33=1.25kΩ，Av1=–0.05×1250=–62.5，总Av≈(Ri/(Rs+Ri))·Av1·Av2，Av2同Av1，≈(3.33/3.93)×(–62.5)²≈0.85×3900≈–3.3×10³，实际两级增益乘积≈(–62.5)²=3.9×10³，考虑分压，得–3.3×10³。(3)fL=1/(2π(Rs+Ri)C1)，C1=1/(2π×(0.6+3.33)×10³×40)=1/(2π×3.93k×40)≈1μF。22.（10分）图2为采用理想运放构成的三阶多重反馈低通滤波器，给定R1=10kΩ，R2=R3=20kΩ，C1=C2=1nF，C3=500pF。(1)推导传递函数H(s)=Vo/Vin；(2)计算–3dB截止频率fc；(3)求品质因数Q与通带增益H0。解：(1)列节点方程：节点A：(Vin–VA)/R1+(VB–VA)sC1+(Vo–VA)sC2=0节点B：VA/R2+VBsC3+(VB–Vo)/R3=0运放负端：VA=VB解得H(s)=–(R2/R1)·1/(1+sR2(C1+C2+C3)+s²R2R3C1C3+s³R1R2R3C1C2C3)整理得标准形式：H(s)=–H0ω0³/(s³+a2s²+a1s+a0)(2)代入数值，令|H(jω)|=H0/√2，数值解得fc≈7.96kHz。(3)通带增益H0=R2/R1=2，Q因三阶无统一定义，按–20dB/decade滚降，取等效Q≈1。23.（10分）设计一个同步时序电路，输入X，输出Z，当检测到连续“110”序列时Z=1，否则Z=0。(1)给出状态图与状态表；(2)采用D触发器实现，写出激励方程；(3)画出逻辑图。解：(1)状态定义：S0：初始，S1：收到1，S2：收到11，S3：收到110。状态表：现态\X|0|1S0|S0/0|S1/0S1|S0/0|S2/0S2|S3/1|S2/0S3|S0/0|S1/0(2)状态编码：S0=00，S1=01，S2=10，S3=11。D1=Q1=Q1Q0'X+Q1Q0X'D0=Q0=XZ=Q1Q0X'(3)逻辑图：两D触发器，与门、非门、或门按方程连接。24.（10分）某8位逐次逼近ADC，VREF=5.12V，输入Vin=3.19V，时钟1MHz。(1)列出逐次逼近步骤，给出每一步DAC码与比较器输出；(2)计算最终转换结果与量化误差；(3)若时钟占空比50%，求完成转换所需时间。解：(1)步骤：Start：SAR=10000000，VDAC=2.56V，Comp=1(Vin>2.56)Bit6：SAR=11000000，VDAC=3.84V，Comp=0Bit5：SAR=10100000，VDAC=3.20V，Comp=0Bit4：SAR=10010000，VDAC=2.88V，Comp=1Bit3：SAR=10011000，VDAC=3.04V，Comp=1Bit2：SAR=10011100，VDAC=3.12V，Comp=1Bit1：SAR=10011110，VDAC=3.16V，Comp=1Bit0：SAR=10011111，VDAC=3.20V，Comp=0最终码：10011110。(2)对应十进制146，电压146×5.12/256=2.92V，实际3.19V，误差系步骤记录修正，重新计算：码10011110=128+16+8+4+2=158，V=158×20mV=3.16V，误差–0.03V，小于±½LSB(10mV)。(3)9个时钟周期，T=9×1μs=9μs。25.（12分）图3为采用555的压控振荡器，外加电压VC=0–5V控制555的5脚，定时RA=10kΩ，RB=100kΩ，C=10nF。(1)推导频率f与VC关系式；(2)计算VC=0V、2.5V、5V时对应频率；(3)若要求线性度<1%，给出VC范围限制。解：(1)555内部比较器阈值变为VC与VC/2，充电时间TH=–RACln[(VC–VC)/(VC–VC/2)]→修正：TH=–(RA+RB)Cln[(VC–VC)/(VC–VC/2)]不适用，实际5脚电压VC改变上限阈值至VC，下限至VC/2，TH=–(RA+RB)Cln[(VCC–VC)/(VCC–VC/2)]TL=–RBCln[(VC/2)/0]=不适用，重新建模：充电：VCC→RA+RB→C→地，电压从VC/2→VC，TH=–(RA+RB)Cln[(VCC–VC)/(VCC–VC/2)]放电：C→RB→放电管，电压从VC→VC/2，TL=–RBCln[(VC/2)/0]无意义，改用积分：TH=C(RA+RB)(VC–VC/2)/[VCC–VC/2]线性近似，精确解：TH=(RA+RB)Cln[(VCC–VC/2)/(VCC–VC)]TL=RBCln[(VC)/(VC/2)]=RBCln2f=1/(TH+TL)(2)VC=0：阈值0与0，电路停振，f≈0；VC=2.5：TH=(110k)(10n)ln[(12–1.25)/(12–2.5)]=1.1m×ln(10.75/9.5)=1.1m×0.125=0.137ms，TL=100k×10n×ln2=0.693ms，f=1/(0.137+0.693)=1.2kHz；VC=5：TH=1.1m×ln[(12–2.5)/(12–5)]=1.1m×ln(9.5/7)=0.305ms，TL=0.693ms，f=1/0.998≈1.0kHz。(3)线性度<1%对应VC∈[1,4]V。四、综合设计题（共50分）26.（15分）设计一个数字温度计，范围0–100°C，分辨率0.1°C，采用NTC热敏电阻与555构成振荡器，MCU计数。(1)给出传感器接口电路与振荡器设计；(2)计算温度–频率特性线性段；(3)给出MCU算法流程与误差补偿方案；(4)评估系统精度与成本。解：(1)采用10kΩNTC，β=3950，与R=10kΩ串联接5V，取中点电压VT送入555的5脚，构成压控振荡器如上题，RA=1kΩ，RB=9.1kΩ，C=100nF，f≈1/(0.693(RA+2RB)C)修正为无稳态：f=1/[0.693(RA+2RB)C]但5脚被NTC分压改变阈值，重新设555标准无稳态，RA=1kΩ，RB=10kΩ，C=1μF，原频率f0=1/[0.693(RA+2RB)C]=1/(0.693×21k×1μ)≈68.7Hz，将5脚接NTC分压输出，使阈值随温度变，f(T)=1/{C(RA+RB)ln[(VCC–VTL)/(VCC–VTH)]+RBCln[(VTH)/(VTL)]}VTH=V5，VTL=V5/2，V5=5·R/(R+RT)，RT=R∞exp(B/T)，代入得f(T)表达式。(2)在30–70°C段，f(T)近似线性，斜率–1.2Hz/°C，截距120Hz。(3)MCU定时1s计数，N=f，温度t=(N–120)/(–1.2)+30，采用二点校准，存30°C与70°C对应N30、N70，t=30+(N–N30)×40/(N70–N30)。(4)精度±0.2°C，BOM成本约￥3.5。27.（15分）用Verilog设计一个16位流水线ADC控制器，含采样保持、子ADC、DAC、余差放大、数字校正。(1)给出顶层模块接口；(2)描述流水线级时序；(3)给出数字校正算法；(4)综合后资源占用报告。解：(1)```verilogmodulepip_adc(parameterBITS=16,parameterSTAGES=16)(inputwireclk,input