《位置与方向(二)单元复习》教案

《位置与方向(二)单元复习》教案知识梳理内容重点知识根据平面示意图,用方向和距离描述某个点的位置根据平面上两个点的相对位置关系,以其中一个点为参照点,描述另一个点在参照点的什么方向上,距离参照点多远。根据方向和距离的描述,在图上确定某个点的位置在图上标出点应先确定方向,再表示距离。同时,要注意量出角的度数,以及用图上1cm表示多少实际距离等。描述简单的路线图描述每一段路线时要注意几个关键点:起点在哪儿,终点在哪儿,沿着什么方向,移动了多少距离。复习目标1.使学生进一步会根据平面示意图上一个点的位置说出相对于观测点的方向和距离;会根据一个点相对于观测的方向和距离确定这个点的具体位置;会描述简单的路线图。2.通过复习,让学生进一步想象出物体的方位和相互之间的位置关系,培养学生的空间观念,通过用方向和距离表示平面上的位置,进一步感受坐标法的思想。3.使学生对本单元所学知识有清楚的认识,感受数学与生活的紧密联系,学会在生活中应用数学。复习重点理清本单元的知识脉络,在探索中进一步提高解决问题的能力。复习难点在探索过程中发展数学思维,提高数学应用意识。复习方法1.通过回顾与整理,帮助学生理清本单元知识结构,进一步明确用方向和距离描述点的位置,会根据方向和距离确定点的位置和会描述简单的路线图等。在知识的梳理和具体生活实例的应用中提高空间观念,感受坐标法思想。2.本课时学生的学习主要是通过运用知识解决实际问题,在回忆整理、练习交流、总结反思中提升能力。复习过程一、揭示课题,明确目标任务驱动法:教师播放课件,展示校园中各个景点,然后提出问题:同学们,学校即将举行百年校庆,届时将有许多客人来学校参观。可是,我们的学校这么大,客人并不了解我们的校园。因此学校想聘请一些同学设计校园平面图,并且作为“小导游”全面向客人介绍学校各个景点的特色。要想完成这个任务,需要哪些知识?教师引发学生讨论,然后揭示课题。【品析:让学生带着任务走进课堂,把所学知识应用到生活中,激发学生学习热情,为后面开启生动活跃的课堂氛围做了铺垫。】调查交流法:课前让学生留心观察,从学校到家,途中经过了哪些标志性建筑?以学校为中心,画出一张简单的平面示意图。师:课前老师请同学们以学校为中心,绘制了从学校到家一些标志性建筑的简单的平面示意图,要完成这张平面示意图需要用到哪些知识?教师出示某位学生绘制的平面示意图,仔细观察该图,从中你能获得什么信息?今天我们就来利用这些平面示意图解决一些问题。【品析:教师通过引导学生课前调查并绘制平面示意图,将课内知识延伸到课外,引导学生将所学知识运用于生活中,沟通了数学与生活的联系,促进学生数学知识的内化,激发学生学习数学的热情。】二、回顾整理,形成体系◎引领学生回顾整理知识点。1.小组讨论出示讨论题:(1)怎样描述平面图上一个点的位置?你觉得要注意什么?(2)根据观测点,确定一个点的具体位置,需要哪些信息?(3)怎样描述一个人走的路线,需要注意什么?2.组织汇报,引导归纳(1)描述平面图上一个点的位置。①描述一个点的位置,需要哪些信息?为什么?描述一个点的位置，首先要确定观测点，然后测量出该点在观测点什么方向，距离是多少。描述一个点的位置，首先要确定观测点，然后测量出该点在观测点什么方向，距离是多少。②描述一个点的位置,能否只描述方向或距离?为什么?只描述方向或距离，只能描述出该点的大概位置，不能描述出具体位置。只描述方向或距离，只能描述出该点的大概位置，不能描述出具体位置。③做一做。以学校为观测点。(1)邮局在学校()方向,距离是()m;(2)书店在学校()偏()()°的方向上,距离是()m;(3)图书馆在学校()偏()()°的方向上,距离是()m;(4)电影院在学校()偏()()°的方向上,距离是()m。【参考答案】(1)东北1000(2)西北30800(3)南西15400(4)东南20600(2)根据给定的方向和距离,确定一个点的位置。①怎样在平面图上画出确定的点?需要哪些信息?要确定具体的点，首先要弄清观测点，然后根据给出的某个点相对于观测点的方向和距离在方位图上找到该点的位置。要确定具体的点，首先要弄清观测点，然后根据给出的某个点相对于观测点的方向和距离在方位图上找到该点的位置。②确定点的位置,需要注意什么?确定点的位置，要注意图上1cm表示的实际距离，同时要注意以谁为观测点，以观测点的什么方向为起始边，向哪个方向旋转。如北偏西30确定点的位置，要注意图上1cm表示的实际距离，同时要注意以谁为观测点，以观测点的什么方向为起始边，向哪个方向旋转。如北偏西30º，是以北为起始边，向西旋转30º。③做一做。下面是雷达站和几个小岛的位置分布图,以雷达站为观测点。(1)A岛的位置在()偏()()方向上,距离雷达站()km;(2)B岛的位置在()偏()()方向上,距离雷达站()km;(3)C岛的位置在南偏西35°方向上,距离雷达站60km。请在图中画出C岛的准确位置。【参考答案】东北30°90(2)北西20°60(3)见右图。(3)描述简单的路线图。①怎样描述简单的路线图?先分段描述，在整体描述，确定关键点：起点、终点、方向、距离。先分段描述，在整体描述，确定关键点：起点、终点、方向、距离。②看图回答问题。(1)下图为某路公交车的行车路线。从广场出发向()行驶()站到电影院,再向()行驶()站到商城,再向()偏()方向行驶()站到少年宫,再向()偏()方向行驶()站到动物园。(2)小东从幸福路站出发坐了4站,他可能在()站或()站下车。(3)小芳坐了3站在少年宫站下车,她可能是在()站或()站上车的。【参考答案】(1)西2北1北西4南西4(2)光明街电影院(3)光明街育才路【品析:整理复习本单元的知识点时先让学生讨论交流,然后再配合相应的练习,在实际问题的解决中将整理的知识点内化为学生知识,有利于帮助学生建立合理的认知结构,使学生对知识点的掌握更加深刻。】三、探索实践,强化提高1.看图回答问题。(1)(2)如果上图中每个小正方形的边长为400m,从商店到学校再到小青家共()m;(3)小青的爸爸每分钟走80m,他从家里出发到汽车站需要()分钟。先独立完成,再集体交流。【参考答案】(1)西南35°西北35°(2)3600(3)402.选择。(1)图书馆在剧院的东偏南30°方向500m处,那么剧院在图书馆的()。A.东偏南30°方向500m处B.南偏东60°方向500m处C.北偏西30°方向500m处D.西偏北30°方向500m处(2)如图,下面的说法正确的是()。A.小红家在广场东偏北60°方向300m处B.广场在学校南偏东35°方向200m处C.广场在小红家东偏北30°方向300m处D.学校在广场北偏西35°方向200m处【参考答案】(1)D(2)C3.根据下面的描述,在平面图上标出各场所的位置。(1)小彬家在广场西南方向1200m处;(2)小丽家在广场北偏西20°方向600m处;(3)柳柳家在广场东偏北30°方向900m处。【参考答案】4.看图描述豆豆从家到学校的路线。【参考答案】豆豆每天从家到学校,先向正东方向走300m到商城,再向东偏南45°方向走150m到公园,接着从公园向北偏东30°方向走200m到医院,再向正东方向走310m到体育馆,最后从体育馆向东偏北20°方向走180m到学校。【品析:通过多种形式的练习,引导学生熟练掌握知识点,进一步巩固知识,体验数学知识与生活的紧密联系,同时在具体的实例中提升学生数学应用意识。】四、评价总结,提升能力1.回顾自己本单元的学习和收获,你对自己满意吗?2.你还有什么好的方法向大家介绍?【品析:通过学生进行经验的相互交流,使学生对所学知识的理解更加深刻,同时学生间的合作交流也得到提升。】五、教海拾遗,反思提升位置与方向单元复习对学生来说比较单调枯燥,因此在复习中着重先引导学生交流知识点,教师适当指导,然后配合具体的实际问题有针对性地进行指导,将枯燥的知识与实际问题紧密联系,促进学生的知识内化,使学生的空间观念、应用意识在解决问题中得到凸显,学生的不足也能在解决问题中发现并解决。评价测试一、我会填。(35分)1.以学校为观测点:(15分)(1)邮局在学校东偏()()的方向上,距离是()m。(2)书店在学校()偏()()的方向上,距离是()m。(3)图书馆在学校()偏()()的方向上,距离是()m。(4)电影院在学校()偏()()的方向上,距离是()m。2.在平面图上标出同学们的家。(6分)以光明小学为观测点:(1)张坤家的位置在北偏东30°方向上,距离光明小学有800m。(2)王明家的位置在南偏西80°方向上,距离光明小学有600m。(3)李丽家的位置在北偏西50°方向上,距离光明小学有400m。3.小军去学校。(14分)小军从家出发,先向()走()m到超市,再向()走()m到(),再向()偏()()°方向走()m到(),最后向()偏()()°方向走()m到学校。二、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(10分)1.教学楼在校门的正北方向150m处。()2.图书馆在校门北偏东30°方向上,距离是150m。()3.体育馆在校门西偏南30°方向上,距离是200m。()4.书店在校门北偏东40°方向上,距离是300m。()5.幼儿园在校门北偏东30°方向上,距离是150m。()三、我会选。(10分)1.北偏西30°,还可以说成()。A.南偏西30°B.西偏北30°C.西偏北60°2.若小强在小明的东偏南35°的方向上,则小明在小强的()的方向上。A.西偏南35° B.南偏西35° C.西偏北35°D.北偏西35°3.(1)以超市为观察点,商场在()。A.正南方 B.正西方 C.正东方(2)以超市为观察点,学校在()方向上。A.东偏南30° B.南偏东30° C.西偏北30°4.小丽先向东偏北45°的方向走了50m,又向南偏东45°的方向走了50m,她现在的位置在起点的()方向。A.正东 B.正北 C.东北 D.东南四、我会做。(12分)下面是南山旅游景区的平面图。以林泽塔为观测点,先量一量,再填表。景点方向距离/m荷花池()偏()()°玉龙潭()偏()()°飞霞阁()偏()()°五、我会画。(8分)根据描述,画出路线图。为创建环保社会,倡导低碳生活,小明骑自行车去书店。他先从家向北偏东40°方向骑500m到中国银行,再向正东方向骑1000m到超市,最后向东偏南30°方向骑1000m到书店。六、我会解答。(25分)1.下面是一辆汽车从甲地到乙地的行驶路线图。(15分)(1)说一说这辆汽车从甲地到乙地是怎样行驶的。(2)如果这辆汽车的平均速度是55km/h,那么从甲地到乙地一共行驶了几小时?(3)如果这辆汽车行完全程用了4h,那么它的平均速度是多少?2.找宝藏游戏。(10分)先从起点出发向北偏东40°方向走200m,再向东偏南60°方向走300m,最后向西偏南30°方向走400m,就是宝藏所在地。你能根据以上描述,准确地找到宝藏所在地吗?请你画出路线图。答案:一、1.(1)北45°1000(2)西北30°800(3)南西15°400(4)东南20°6002.