六年级下册期末数学必考知识点试题及答案解析

六年级下册期末数学必考知识点试题及答案解析一、选择题1．给病人打点滴（100毫升），每分钟滴数与输液时间（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断2．用数对表示各点位置的网格图中，A（3，2），B（4，3），C（1，5），那么这三点的连线是（）A．在一条直线上 B．三角形 C．无法确定3．一种收音机，每台售价从120元降到100元，这种收音机的售价降低了百分之几？正确的算式是（）。A．（120﹣100）÷120 B．100÷120 C．（120﹣100）÷1004．一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是（）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角5．把一根木料截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木料长度比较的结果是（）A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定6．用同样的小正方体拼成一个物体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，那么从右面看到的图形是（）。A． B． C．7．下面说法错误的是（）。A．在367个同学中至少有2个同学是同年同月同日出生的B．真分数小于1，假分数大于1C．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数D．三角形的面积一定，底和高成反比例8．下面说法中错误的有（）句。①把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍；②一项工程，甲队独立完成需12天，乙队独立完成需10天，甲队与乙队的工作效率的最简单整数比是5∶6；③某商店同时卖出两件商品，卖价均为120元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品，相对成本而言，总体上不亏不赚；④一个三角形的三个内角的度数的比是3∶4∶5，则这个三角形是锐角三角形；⑤两个不同的自然数的和，一定比这两个自然数的积小；⑥两个半圆一定能拼成一个整圆。A．2 B．3 C．4 D．59．一件毛衣原价200元，提价后又降价销售，现在这件毛衣的价格是()元．A．200 B．220 C．198 D．18010．下面说法中，正确的有（）。①把一个长方形按3：1的比放大，放大前后的面积比是9∶1；②一个圆的半径增加10%，则它的面积增加21%；③浓度为10%的糖水中，加入10克糖和100克水，浓度降低了；④圆柱的侧面展开得到一个正方形，则它的高是底面直径的3.14倍。A．①② B．①②③ C．②③④ D．②③二、填空题11．吨＝（________）千克半小时＝（________）分千米＝（________）米12．＝21÷（________）＝（________）∶40＝（________）%＝（________）（填小数）。13．自然数a和b的最小公倍数是140，最大公约数是5，则a＋b的最大值是__。14．一个钟表分针长10厘米，时针长8厘米，从2时走到3时，分针所扫过的面积是__________平方厘米，分针尖端走过的周长是__________厘米；从3时到6时，时针扫过的面积是__________平方厘米。（取3.14）15．一个长方形操场。周长为300米，长和宽的比是3∶2，长有（________）米，宽有（________）米。16．在一幅的中国地图上，聪聪量得郑州到武汉的图上距离是，郑州到武汉的实际距离是（________）千米；2020年1月26日河南首批援鄂医疗队137人乘坐高铁赶赴武汉，从郑州到武汉乘坐高铁用了2个小时，这列高铁的速度约是每小时（________）千米。17．一个圆柱体木块，削去38立方分米后，正好削成一个最大的圆锥，这个木块原来的体积是（________）。18．有五个数，它们的平均数是46，如果把其中一个数改成1，那么这五个数的平均数为39，被改动的这个数原来是________．19．甲、乙两车同时从两地相向而行，甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶90千米，两车在距离中点18千米相遇，则两地间距离____千米。20．七个连续自然数，其中最小的是，则最大的是（________）。把这七个自然数分别写在七张卡片上，装入3个信封内，至少有（________）张卡片装入同一个信封。三、解答题21．直接写出得数。22．计算下面各题。（能简便的应简便计算，每题3分，共12分）8×7.5＋2.5÷0.12558.8÷2.1－1.6×3.525×（8×0.4）×1.2523．解方程。（1）（2）24．妙想有36张邮票，奇思的邮票数是妙想的，笑笑的邮票数是奇思的，笑笑有多少张邮票？25．张叔叔的文章发表后得到稿费4000元，其中800元是免税的，其余部分按的税率缴税，张叔叔一共要缴税多少元？26．某校组织学生参加数学竞赛，参加的学生中女生人数是男生的90%，如果女生再有9人参加，则男生人数比女生少，参加竞赛的女生有多少人？27．从A地到B地，甲车需20小时，乙车需30小时，两车从A、B两地同时相对而行，相遇时，甲车比乙车多行了384千米，两地相距多少千米？28．圆柱体铁皮水桶（无盖）的高是12分米，底面直径是高的。（1）制作这个水桶大约需要多少铁皮？（2）这个水桶能装得下760升水吗？29．全月收入不满800元免税全月收入超过800元，到1300元的部分缴超过部分5%的税。全月收入超过1300元，到2800元的部分缴超过部分10%的税。全月收入超过2800元，到5000元的部分缴超过部分15%的税。（1）张红父母10月份的收入分别是1250元和2570元。他们两人10月份各需缴税多少元？（2）吴老师上月交个人所得税60元，请算出吴老师上月的总收入是多少元？30．用同样长的小棒摆正方形，如图：（1）填一填。（每空1分，共2分）正方形个数12345…小棒根数1＋3×11＋3×21＋3×3…（2）这样摆7个正方形，需要多少根小棒？（3）现有31根小棒，能摆多少个这样的正方形？【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的比值一定，我们就说这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，我们就说这两种量反正比例关系。【详解】点滴的量一定为100毫升，每分钟的滴数×滴的时间＝100；所以成反比例。故答案为：B【点睛】本题主要考查了学生根据正反比例的意义，判定两个量之间的关系。2．B解析：B【解析】试题分析：根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，画A、B、C三点，用线连结后即可选择．解：在网格图中，A（3，2），B（4，3），C（1，5），那么这三点的连线如下图：这三点的连线是一个三角形；故选B．点评：本题主要是考查对数对表示点的位置的方法，属于基础题，应当掌握．3．A解析：A【分析】把原价看成单位“1”，先用原价减去现价，求出降低的钱数，再用降低的钱数除以原价即可求解。【详解】（120﹣100）÷120＝20÷120≈16.7%答：这种收音机的售价降低了16.7%。故选：A【点睛】解决本题关键是找出单位“1”，然后根据（大数﹣小数）÷单位“1”进行求解。4．B解析：B【分析】三角形的内角和是180°，据此结合三个内角度数比，将三个内角的具体度数求出来，再判断出它的形状即可。【详解】180°÷（1＋2＋3）＝180°÷6＝30°30°×1＝30°，30°×2＝60°，30°×3＝90°，所以这个三角形是直角三角形。故答案为：B【点睛】本题考查了三角形的分类，有一个内角是直角的三角形是直角三角形。5．B解析：B【解析】试题分析：将这根据木料的总长当做单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1﹣=，＞，则第二段长．解：第一段占全长的：1﹣=，＞，则第二段长．故选B．点评：根据分数的意义进行分析是完成本题的关键，“米”在本题中属多余条件．6．B解析：B【分析】这个立方体图形，从前面看到的图形是，说明从前面看由3个小正方体组成的，分两层，下层2个，上层1个居左，从上面看到的图形是，说明从上面看是2个小正方体组成，且在同一行，据此画图解答。【详解】作图如下：那么从右面看到的图形是。故答案为：B【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何体，训练了学生分析的能力和空间想象能力。7．B解析：B【分析】A.抽屉原则一：如果把（n＋1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。B．真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。C．比0小的数叫做负数，比0大的数叫正数。用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数。D．根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行辨识。【详解】A．367÷366＝1……1，1＋1＝2（个），说法正确；B．真分数小于1，假分数大于或等于1，选项说法错误；C．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数，说法正确；D．底×高＝三角形面积÷2（一定），地和高成反比例，说法正确。故答案为：B【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。8．B解析：B【分析】①根据圆柱和圆锥等底等高时，圆锥体积等于圆柱体积的，把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的，据此判断出削去部分的体积是圆锥体积的2倍；②工作总量一定时，工作效率比和时间比相反，所以甲队与乙队的工作效率的最简单整数比是5∶6；③用120÷（1＋20%）、120÷（1－20%）分别求出两件商品的成本价，再与卖价进行比较即可；④用三角形内角和除以总份数，求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数，求出最大角，再判断是什么三角形即可；⑤两个不同的自然数的和，不一定比这两个自然数的积小，如0＋1＞0×1；⑥两个完全相同的半圆才能拼成一个整圆，据此进行判断即可。【详解】①把一个圆柱削成最大的圆锥，说明圆柱和圆锥等底等高，削去部分的体积是圆锥体积的2倍，原题说法正确；②一项工程，甲队独立完成需12天，乙队独立完成需10天，甲队与乙队的工作效率的最简单整数比是5∶6，原题说法正确；③120÷（1＋20%）＝120÷1.2＝100（元）；120÷（1－20%）＝120÷0.8＝150（元）；150＋100＞120＋120，所以总体上亏了，原题说法错误；④180°÷（3＋4＋5）×5＝180°÷12×5＝75°这个三角形是锐角三角形，原题说法正确；⑤两个不同的自然数的和，不一定比这两个自然数的积小，原题说法错误；⑥两个完全相同的半圆才能拼成一个整圆，原题说法错误；故答案为：B。【点睛】本题综合性较强，熟练掌握有关圆、圆柱与圆锥体积关系、按比例分配等基础知识是解答本题的关键。9．C解析：C【详解】略10．D解析：D【分析】根据长方形面积、圆的面积半径的关系、浓度问题、圆柱的侧面与底面周长的关系逐项分析解答。【详解】①假设长方形的两条边为a、b，放大后为3a、3b，放大后面积为3a×3b＝9ab，原面积＝ab，放大前面积和放大后面积的比：ab∶9ab＝1∶9，放大前后的比是1∶9，故原题干是错误；②假设原来的面积是πr2，增加后的面积是：π×[（1＋10%）r]2＝1.21πr2，，增加的面积是：1.21πr2－πr2＝（1.21－1）πr2＝0.21πr2＝21%πr2，故原题干正确；③假设原来是100克糖水中有10克糖，加入10克糖和100克水即：×100%＝×100%≈9.52%，9.52＜10%，浓度降低了，故原题干正确；④圆柱的侧面展开是一个正方形，高与圆柱的周长相等，底面周长＝π×直径，高＝π×直径，高是底面直径的π倍，故原题干不正确的。正确的是：②③故答案选：D【点睛】本题考查的知识点较多，熟练掌握相关知识点，并正确排除法是解题的关键。二、填空题11．30800【分析】（1）×1000＝750（千克）（2）×60＝30（分钟）（3）×1000＝800（米）【详解】吨＝（750）千克半小时＝（30）分千米＝（800）米【点睛】掌握高低单位之间转化的方法是解答本题的关键。12．1537.50.375【分析】根据分数、小数、百分数、除法和比之间的联系解答即可。【详解】由分析可得，＝21÷56＝15∶40＝37.5%＝0.375【点睛】此题考查的是分数、小数、百分数、除法和比之间的联系。13．145【分析】将140分解质因数：140＝22×5×7；a、b的最小公倍数是140，表示a、b都是由2、2、5、7这四个质因数组合而成的，a、b的最大公约数是5，表示a、b都含有质因数5，且其中一个就是5（“最大”公约数是5）；要取a＋b的最大值，则另一个数要尽可能的大，所以，另一个数应该是140，那么a＋b的最大值就是5＋140＝145。【详解】由分析知：a和b其中一个是140，一个是5，所以：a＋b的最大值就是5＋140＝145；故答案为145。【点睛】解答此题应先进行分解质因数，然后结合题意，根据最大公约数和最小公倍数的知识进行解答。14．C解析：62.850.24【分析】从2时到3时，分针转动了1圈，求分针转过的面积，就是以分针的长度为半径的圆的面积，利用圆的面积公式S＝πr2计算；分针尖端走过的周长就是以分针的长度为半径的圆的周长，利用圆的周长公式C＝2πr计算；钟面被分成12个大格，每个大格是360°÷12＝30°，又是1小时，从3时到6时就是3小时，时针所走过的轨迹是以时针的长度为半径，圆心角为30°×3＝90°的扇形的面积，据此解答即可。【详解】10×10×3.14＝100×3.14＝314（平方厘米）2×3.14×10＝6.28×10＝62.8（厘米）8×8×3.14×（3÷12）＝200.96×0.25＝50.24（平方厘米）【点睛】弄清楚分针时针的运动轨迹，是解答本题的关键。15．60【分析】根据长方形的周长计算出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，根据比的应用即可求得。【详解】（300÷2）×＝150×＝90（米）（300÷2）×＝150×解析：60【分析】根据长方形的周长计算出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，根据比的应用即可求得。【详解】（300÷2）×＝150×＝90（米）（300÷2）×＝150×＝60（米）【点睛】根据按比例分配计算出长和宽各是多少是解答题目的关键。16．255【分析】实际距离等于图上距离除以比例尺，据此计算出郑州到武汉的实际距离；用郑州到武汉的实际距离除以坐高铁用的时间，计算出高铁的速度。【详解】3÷＝51000000（厘米）＝51解析：255【分析】实际距离等于图上距离除以比例尺，据此计算出郑州到武汉的实际距离；用郑州到武汉的实际距离除以坐高铁用的时间，计算出高铁的速度。【详解】3÷＝51000000（厘米）＝510（千米），510÷2＝255（千米），所以，郑州到武汉的实际距离是510千米，这列高铁的速度是255千米每小时。【点睛】本题考查了比例尺的应用，比例尺等于图上距离比实际距离。17．57立方分米【分析】把圆柱木块正好削成一个最大的圆锥，则圆柱和圆锥是等底等高的，因为圆锥的体积等于圆柱体积的，所以削去的部分占圆柱的，正好是38立方分米。据此可解答。【详解】38÷＝57（立解析：57立方分米【分析】把圆柱木块正好削成一个最大的圆锥，则圆柱和圆锥是等底等高的，因为圆锥的体积等于圆柱体积的，所以削去的部分占圆柱的，正好是38立方分米。据此可解答。【详解】38÷＝57（立方分米）【点睛】本题考查圆锥和圆柱的体积之间的关系，明确等底等高是它们产生联系的必要条件。18．36【详解】略解析：36【详解】略19．612【分析】由题意得：相遇时甲行驶的路程比两地距离的一半少18千米，乙行驶的路程比两地距离的一半多18千米。则相遇时乙比甲多行驶18×2＝36（千米）。而乙每小时比甲多行驶90－80＝10（千解析：612【分析】由题意得：相遇时甲行驶的路程比两地距离的一半少18千米，乙行驶的路程比两地距离的一半多18千米。则相遇时乙比甲多行驶18×2＝36（千米）。而乙每小时比甲多行驶90－80＝10（千米），则相遇时甲乙两车行驶了36÷10＝3.6（小时），最后结合甲乙的速度和可求出两地的距离。【详解】由分析得：18×2÷（90－80）＝36÷10＝3.6（小时）（90＋80）×3.6＝170×3.6＝612（千米）【点睛】首先要明确在离中点18千米相遇，乙比甲多走了2份18千米；其次还要懂得：一共多走的路程÷每小时多走的路程＝相遇时的时间；最后结合速度和×时间＝总路程解答。20．a＋63【分析】（1）七个连续自然数，相邻的两个数之间相差1；（2）属于鸽巢问题，先从一个简单的例子入手，把3个鸽子放在2个鸽笼里，共有四种不同的放法，无论哪一种放法，都可以说“解析：a＋63【分析】（1）七个连续自然数，相邻的两个数之间相差1；（2）属于鸽巢问题，先从一个简单的例子入手，把3个鸽子放在2个鸽笼里，共有四种不同的放法，无论哪一种放法，都可以说“必有一个鸽笼里有2只或2只以上的鸽子”，这个结论是在任意放法的情况下，得出的一个必然结果。据此解答。【详解】（1）七个连续自然数，其中最小的是a，依次的6个数为：a＋1、a＋2、a＋3、a＋4、a＋5、a＋6；则最大的是a＋6；（2）7÷3＝2（张）……1（张），2＋1＝3（张）。【点睛】此题考查的是自然数的认识与鸽巢问题，熟练掌握自然数和鸽巢问题的知识点才是解题的关键。三、解答题21．21；310；9；19；1.82；0.4；4800；64【分析】根据小数、分数的计算方法和整数乘法估算进行口算即可，含百分数的运算将百分数先化成小数，再计算，能用简便方法的可以简便计算。【详解析：21；310；9；19；1.82；0.4；4800；64【分析】根据小数、分数的计算方法和整数乘法估算进行口算即可，含百分数的运算将百分数先化成小数，再计算，能用简便方法的可以简便计算。【详解】0.219.3÷0.03＝3100.44800【点睛】本题考查了口算综合，其中求比值直接用比的前项÷后项即可，计算时要认真。22．80；20.65；1000；。【详解】【分析】（1）根据乘法分配律、乘法交换结合律，和解决问题的策略转化进行简算。（2）第二题不能简便，根据四则混合运算顺序计算。【详解】8×7.5＋2解析：80；20.65；1000；。【详解】【分析】（1）根据乘法分配律、乘法交换结合律，和解决问题的策略转化进行简算。（2）第二题不能简便，根据四则混合运算顺序计算。【详解】8×7.5＋2.5÷0.125＝8×7.5＋2.5×8＝8×（7.5＋2.5）＝8×10＝8058.8÷2.1－2.1×3.5＝28－7.35＝20.6525×（8×0.4）×1.25＝25×8×0.4×1.25＝25×4×（8×1.25）＝100×10＝1000＝1－（1－）＝1－1＋＝23．（1）x＝36；（2）【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，写成2.5x＝7.5×12，再方程两边同时除以2.5。（2）方程两边同时加，再同时除以即可。【详解】解解析：（1）x＝36；（2）【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，写成2.5x＝7.5×12，再方程两边同时除以2.5。（2）方程两边同时加，再同时除以即可。【详解】解：2.5x＝7.5×122.5x＝90x＝36解：【点睛】此题主要考查解方程，主要依据比例的基本性质与等式的性质，认真计算即可。24．28张【详解】（张）解析：28张【详解】（张）25．448元【解析】【详解】（4000-800）×14%=448（元）解析：448元【解析】【详解】（4000-800）×14%=448（元）26．27人【详解】1÷（1−）=1÷=9÷（-90%）=30（人）30×90%=27（人）答：参加竞赛的女生有27人解析：27人【详解】1÷（1−）=1÷=9÷（-90%）=30（人）30×90%=27（人）答：参加竞赛的女生有27人27．1920千米．【解析】试题分析：甲车需20小时，乙车需30小时，则两车每小时共行全程的+，则两车的相遇是共行了1÷（+）=12小时，又相遇时，又甲车每小时比乙车多行全程的﹣，所以相遇时，甲车比乙解析：1920千米．【解析】试题分析：甲车需20小时，乙车需30小时，则两车每小时共行全程的+，则两车的相遇是共行了1÷（+）=12小时，又相遇时，又甲车每小时比乙车多行全程的﹣，所以相遇时，甲车比乙车多行了全程的（﹣）×12，甲车比乙车多行了384千米，则全程为：384÷[（﹣）×12]千米．解：1÷（+）=1÷=12（小时）384÷[（﹣）×12]=384÷[×12]=384×5=1920（千米）答：两地相距1920千米．点评：首先根据已知条件求出384千米占全程的分率是完成本题的关键．28．（1）402.705平方分米（2）够【分析】根据已知可得圆柱的底面直径为12×＝9（分米）；（1）制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要求侧面面积与底面圆的面积之和，根据圆柱体侧面积公式及圆解析：（1）402.705平方分米（2）够【分析】根据已知可得圆柱的底面直径为12×＝9（分米）；（1）制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要求侧面面积与底面圆的面积之和，根据圆柱体侧面积公式及圆的面积公式，即可解答；（2）根据圆柱的体积公式V＝Sh＝πr2h，带入数值计算求出圆柱的体积，再与760升比较即可。【详解】底面直径：12×＝9（分米）（1）3.14×（9÷2）2＋3.14×9×12＝3.14×20.25＋3.14×108＝3.14×128.25＝402.705（平方分米）答：制作这个水桶大约需要402.705平方分米铁皮。（2）3.14×（9÷2）2×12＝3.14×20.25×12＝3.14×243＝763.02（立方分米）763.02立方分米＝763.02升763.02升＞760升所