三年级数学减法退位法教学详案及实录

一、教学目标（一）知识与技能理解两位数、三位数减法“退位”的算理，掌握退位减法的竖式计算方法，能正确进行计算。（二）过程与方法通过操作小棒、计数器，经历探究退位减法的过程，培养动手操作能力和逻辑思维能力，提高运算能力。（三）情感态度与价值观体会数学与生活的联系，在解决问题中获得成功体验，增强学习数学的兴趣和信心。二、教学重难点（一）教学重点掌握退位减法的计算方法，理解“个位不够减，向十位借1当10”的算理。（二）教学难点理解连续退位减法的算理（如被减数中间、末尾有0的退位减法），正确处理退位后数位上的数的变化。三、教学准备教具：小棒（每生5捆+20根）、计数器（每生1个）、PPT课件。学具：学习单（含例题、练习题）。四、教学过程（一）情境导入，引发认知冲突（实录：上课铃响后，教师微笑走进教室）师：周末有没有和爸爸妈妈去购物呀？小明周末也去买文具了，我们看看他的问题：小明带了52元，买书包花了38元，还剩多少元？谁能列算式？生1：52-38。师：对，求剩下的钱用减法。那52减38等于多少？大家试着用小棒摆一摆，或在草稿纸算一算。（学生自主尝试，有的摆小棒，有的演算）师：（巡视后）很多同学遇到困难了——个位2减8不够减，怎么办呢？今天我们就来学“减法退位法”，解决这类“不够减”的问题。（二）新知探究，理解退位算理1.小棒演示，直观感知（实录：教师请一位学生上台摆小棒，其他学生观察）师：用小棒表示52，怎么摆？生2：摆5捆（每捆10根）和2根。师：现在要减38（拿走3捆+8根），但个位只有2根，不够拿8根，怎么办？生3：从5捆里拿1捆，拆成10根，和原来的2根合起来，个位就有12根了！师：（点头）你的想法真棒！我们试试：从5捆中拿1捆（变成4捆），拆开后和2根合起来是12根，现在可以拿8根了——12-8=4（根）。十位剩下4捆，减3捆，4-3=1（捆）。所以剩下1捆+4根，也就是14。（教师引导学生边操作边说过程，全班重复：“个位不够减，从十位借1捆（拆成10根），和个位2根合为12根，12减8得4；十位5捆借走1捆剩4捆，4减3得1捆，结果14。”）2.计数器演示，深化理解（实录：教师拿出计数器，十位拨5个珠子，个位拨2个）师：计数器上的52，减38时，个位2减8不够，怎么办？生4：从十位退1个珠子！十位的1个珠子相当于个位的10个，所以个位变成12个，十位变成4个。师：（操作计数器）对！个位12-8=4（拨去8个，剩4个）；十位4-3=1（拨去3个，剩1个）。结果就是14。师：谁能用自己的话说说计数器的退位过程？生5：个位不够减，从十位“借1当10”，个位变成12，减8得4；十位借走1个，剩4，减3得1，结果14。3.竖式计算，抽象算法（实录：教师在黑板板书竖式）师：我们把过程用竖式表示——先写被减数52，减数38，数位对齐（个位对个位，十位对十位）。从个位减起，个位2-8不够减，怎么表示“借”？生6：在十位的5上面点个小圆点（退位点），表示借走了1！师：（点头）这个小圆点叫“退位点”，表示十位的5被借走1，剩4。个位变成12（1个十+2个一），12-8=4，写在个位；十位4-3=1，写在十位。所以结果14。（学生跟着在练习本上写，教师强调：数位对齐、从个位减起、退位点要标记）4.进阶探究：连续退位减法（实录：PPT出示例题：____=？）师：这个算式和刚才的有什么不同？生7：被减数中间有0，个位5减8不够，十位也是0，没法借，怎么办？师：我们用计数器试试！（拨305：百位3，十位0，个位5）减148时，个位5-8不够，向十位借，但十位是0——这时候要向百位借！（操作计数器：百位3借1给十位，十位0变成10；十位再借1给个位，十位10变成9，个位5变成15。）师：现在个位15-8=7，十位9-4=5，百位3-1（借走的1）-1（减数百位的1）=1？不对，重新看：305148--------个位5-8，向十位借（十位0，向百位借1→百位3变2，十位0变10）；十位再借1给个位→十位10变9，个位5变15。个位15-8=7，十位9-4=5，百位2-1=1。所以结果157（验证：157+148=305，正确）。（三）巩固练习，内化方法1.基础练习：两位数退位减法（实录：出示题目：73-28=？64-39=？学生独立计算，同桌互查）师：谁来说说73-28的过程？生9：个位3-8不够，向十位借1→13-8=5；十位7借走1剩6，6-2=4？不对，减数的十位是2吗？哦，73-28，十位7-1=6，6-2=4？不，73-28=45！（验证：45+28=73，正确）2.提高练习：三位数连续退位减法（实录：出示题目：____=？学生尝试，小组讨论）生10：个位0-6不够，向十位借（十位0，向百位借1→百位4变3，十位0变10）；十位再借1给个位→十位10变9，个位0变10。10-6=4；十位9-5=4；百位3-1=2？结果244？（验证：244+156=400，正确）3.实际应用：解决问题（实录：PPT出示：图书馆原有故事书536本，借出289本，还剩多少本？学生独立解答）生11：____，个位6-9不够，向十位借→十位3变2，个位6变16→16-9=7；十位2-8不够，向百位借→百位5变4，十位2变12→12-8=4；百位4-2=2，结果247本（验证：247+289=536，正确）。（四）课堂小结，梳理方法（实录：教师引导学生回顾）师：今天学了减法退位法，计算时要注意什么？生12：数位对齐，从个位减起！生13：个位不够减，向高位借，借1当10；十位是0的话，向百位借，借后十位变10，再借1给个位，十位变9。生14：借位后，本位的数要减1，再和减数对应位相减！师：大家总结得很全面！记住“个位不够减，向高位借，借1当10，借后本位减1”，就能正确计算啦！（五）作业布置，分层巩固基础作业：完成课本第XX页竖式计算题（两位数、三位数退位减法各3道）。拓展作业：1.找生活中需要退位减法的问题，记录并解答（如购物找零、长度差等）。2.挑战题：____=？（尝试用今天的方法计算）五、教学反思本节课通过小棒、计数器的直观操作，帮助学生理解了退位减法的算理（尤其是连续退位），多数学生能掌握方法。但