湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2025-2026学年高一上学期10月期中数学试题（原卷版）

高一数学期中试题

一、单选题：本大题共8小题，共40分.

1.若集合A＝{x|(2x＋1)(x－3)<0}，B＝{x|x∈N*，x≤5}，则A∩B等于（）

A.{1，2，3}B.{1，2}

，，，，，

C.{45}D.{12345}

2.命题“xR,x210”的否定是（）

A.xR,x210B.xR,x210

C.xR,x210D.xR,x210

3.已知A{x∣0x2},B{y∣1y2}，下列图象能表示以A为定义域，B为值域的函数的是（）.

A.B.

C.D.

4.若a3，则Ma26a的值与9的大小关系是（）

A.M9B.M9

C.M9D.不能确定

5.已知命题p:xR,x2xa0，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（）

11

A.aB.a

44

11

C.a或a0D.a≤或a0

44

6.“x1”是“x22x30”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分又不必要条件

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1

7.“函数fx的定义域为R”是“0a4”的（）

ax2ax1

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

14

8.当0x1时，的最小值为（）

x1x

A.8B.9C.10D.12

二、多选题：本大题共3小题，共18分.

1

9.使不等式01成立的一个充分不必要条件是（）

x

1

A.0xB.x1C.x2D.1x3

2

10.下列说法中正确的有（）

命题2，则命题的否定是2

A.p:x0R,x02x020pxR,x2x20

B.“|x|>|y|”是“xy”的必要条件

C.若命题“x(2,3),3xa0”是真命题，则a的取值范围为a9

D.“m0”是“关于x的方程x22xm0有一正一负根”的充要条件

11.已知实数a，b满足abab0，则下列结论正确的有（）

A.若a1，则b1

B.ab2的最小值为2

C.若a1，则a4b90

11

D.若b0，则b2b1a的最小值为1

4b

三、填空题：本大题共3小题，共15分.

12.设全集U＝R，集合Axx1，Bxxa，且ABR，则实数a的取值范围是_____．

x2

13.不等式2的解集为________；

x1

x2x3

14.函数yx2的最小值为_________．

x2

四、解答题：本大题共5小题，共60分.

15.已知集合Ax∣2x6，集合Bx∣2mx2m．

（1）若BÊA，求实数m的取值范围；

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（2）若AB，求实数m的取值范围．

x,x0

已知

16.fx2

x2x1,x0

（1）求f(f(2))的值；

（2）若f(x0)2，求x0的值；

（3）解不等式f(x)1．

x1

17.已知全集UR，集合A{x|x22x30}，集合B{x|0}，集合

x2

C{x|m1x2m1}.

（1）求AB；

（2）若BCC，求实数m的取值范围

18.设二次函数yax2bxc，其中a,b,c为实数.

（1）当a1,c6时，不等式y0的解集为{x|2xm}，求实数b和m的值；

（2）当a1,c2时，不等式yb1对任意的实数0x1恒成立，求实数b的取值集合.

19.随着互联网的普及，网络购物得到了很好的发展.双十一期间，某服装公司在各大网络平台销售运动衣，

a5x,0x10,

经调研，每件衣服的售价y(单位：元)与销量x(单位：万件)之间满足关系式yb900已知公

2,x10.

xx

司每年固定成本为10万元，每生产1万件衣服需要再投入4万元.设该公司一年内生产的衣服全部销售完.

当公司销售8万件衣服