高考物理二轮复习 第2课时　机械振动和机械波　光

第2课时机械振动和机械波光专题复习定位解决问题本专题主要复习机械振动的特点和规律、机械波的传播和特点、光的折射和全反射以及光路控制问题、光的波粒二象性等知识。高考重点机械波传播过程中波动和振动的关系：波动图像和振动图像的理解与应用；光的折射和全反射现象的分析；折射率的求解和光路作图；光的波粒二象性的理解等。题型难度新高考中选择题和计算题中都有命题，特别是光的折射和全反射出现计算题的可能性较大，难度为中等。高考题型1机械振动和机械波【例1】(2021·广东省普通高中学业水平选择性考试)如图1所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经eq\f(T,8)时间，小球从最低点向上运动的距离________eq\f(A,2)(填“大于”“小于”或“等于”)；在eq\f(T,4)时刻，小球的动能________(填“最大”或“最小”)。图1答案小于最大解析由于从最低点开始计时，则经eq\f(T,8)时间，小球从最低点向平衡位置运动，则小球的速度逐渐增大，故0～eq\f(T,8)时间内小球的平均速度小于eq\f(T,8)～eq\f(T,4)时间内的平均速度，因此经eq\f(T,8)时间，小球从最低点向上运动的距离小于eq\f(A,2)，在eq\f(T,4)时刻，小球位于平衡位置，动能最大。【例2】[2021·1月重庆市学业水平选择性考试适应性测试，16(1)]如图2所示，a、b、c、d是一简谐横波上的质点，某时刻a、d位于平衡位置且相距为9m，c在波谷，该波的波速为2m/s。若此时a经平衡位置向上振动，则()图2A.此波向右传播B.b点振动周期为3sC.c点运动速度大小为2m/sD.此波在a、d两点之间传播需3s答案B解析此时a经平衡位置向上振动，根据“上下坡法”可知，波是向左传播的，故A错误；由图可知，这列波的波长为λ＝eq\f(2,3)xad＝6m，波的周期为T＝eq\f(λ,v)＝3s，故B正确；c点在波谷，所以此时c点运动速度大小为0，故C错误；此波在a、d两点之间传播所需时间t＝eq\f(xad,v)＝4.5s，故D错误。【拓展训练1】(2021·山东泰安模拟)有两列简谐横波的振幅都是10cm，传播速度大小相同。O点是实线波的波源，实线波沿x轴正方向传播，波的频率为5Hz；虚线波沿x轴负方向传播。某时刻实线波刚好传到x＝12m处质点，虚线波刚好传到x＝0处质点，如图3所示，实线波和虚线波的周期之比为________，平衡位置为x＝6m处的质点此刻振动速度________(选填“最大”或“最小”)，这两列波，________形成稳定的干涉图样(选填“能”或“不能”)。图3答案2∶3最大不能解析由图知波长λ实＝4m，λ虚＝6m，由v＝eq\f(λ,T)得T＝eq\f(λ,v)，波速v相同，则有T实∶T虚＝λ实∶λ虚＝2∶3；对于实线波，由图知此时x＝6m处的质点位于平衡位置，向上振动且振动速度最大，对于虚线波，由图知此时x＝6m处的质点位于平衡位置，向上振动且振动速度最大，根据叠加原理可得此时x＝6m处的质点此刻振动速度最大；两列波频率不同，不能形成稳定的干涉现象。高考题型2振动图像和波动图像的应用【例3】(2021·辽宁葫芦岛市高考一模)一列横波在t＝0时刻的波形如图4甲所示，M、N是介质中的两个质点，图乙是质点N的振动图像，则()图4A.该波沿x轴负方向传播 B.该波的波速为2m/sC.质点M与N的速率总相同 D.质点M与N同时到达波峰答案C解析由N点的振动图像可知，t＝0时刻N点向y轴正向运动，则该波沿x轴正方向传播，A错误；该波的波速为v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(0.04,2)m/s＝0.02m/s，B错误；质点M与N之间相差半个波长，振动情况总相反，则振动的速率总相同，但是不可能同时到达波峰，C正确，D错误。【拓展训练2】(2021·山东济南模拟)如图5所示，图甲是t＝5s时刻一简谐横波沿x轴正方向传播的波形图，图乙为这列波上某质点的振动图像，则()图5A.该列波的波速为4m/sB.图乙可能是质点b的振动图像C.质点c的振动方程为y＝6sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)t＋π))cmD.t＝10s时，a点的振动方向向上答案C解析由图甲可得λ＝8m，由图乙可得T＝4s，所以该简谐横波的传播速度为v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(8,4)m/s＝2m/s，故A错误；由图甲可知，t＝5s时质点b位于平衡位置且向上振动，由图乙可知，t＝5s时质点处于波峰位置，故B错误；由图甲可知，质点c的振动方程为y＝6sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)t＋π))cm，故C正确；t＝5s时质点a处于波峰，经过5s，即为eq\f(5,4)周期，质点a运动到平衡位置且向下振动，故D错误。高考题型3光的折射和全反射【例4】(2021·广东省普通高中学业水平选择性考试)如图6所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为α，折射角为β；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，求光从玻璃射向空气时临界角θ的正弦值表达式。图6答案eq\f(sinα,sinβ)解析由折射定律有n＝eq\f(sinβ,sinα)，光从P点射向外侧N点时，刚好发生全反射，则有sinθ＝eq\f(1,n)＝eq\f(sinα,sinβ)。【拓展训练3】[2021·1月重庆市学业水平选择性考试适应性测试，16(2)]将自然光引入室内进行照明是一种新型的绿色能源技术。某科技兴趣小组设计了一种接收太阳光的实验装置，如图7为过装置中心轴线的截面，上部的集光球是半径为R的某种均匀透明材料的半球体，下部为导光管，两部分的交界面是PQ。若只有PQ上方高度h＝eq\f(\r(3),2)R范围内的光束平行于PQ射入后，能直接通过PQ面进入导光管(不考虑集光球内表面的反射)，求该材料的折射率。图7答案eq\r(3)解析由于不考虑集光球内表面的反射，所以最上面的一束光线的光路图如图所示由几何关系可知sinθ＝eq\f(h,R)＝eq\f(\r(3),2)解得θ＝60°可知入射角θ1＝θ＝60°折射角θ2＝eq\f(θ,2)＝30°根据折射定律可知，材料的折射率n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\r(3)。【拓展训练4】(2021·1月湖南普通高校招生适应性考试，16)如图8，泳池底部半球形玻璃罩半径为r，内为空气，其球心处有一个点光源S，S发射的光通过罩内空气穿过厚度不计的玻璃罩，进入水中，最后有部分光线折射出水面，在水面形成圆形光斑。图8(ⅰ)水深h＝2m，水对光的折射率取eq\f(4,3)，计算光斑的直径d；(ⅱ)若光源发出的是白光，考虑到色散，问出射水面的光斑边缘颜色为红色还是紫色，并说明理由。答案(ⅰ)4.5m(ⅱ)红色理由见解析解析(ⅰ)从S点发出的光线射向半球形玻璃罩时沿直线射入水中，然后射到空气和水的分界面，若恰能发生全反射，则sinC＝eq\f(1,n)，光斑直径d＝2htanC，解得d＝eq\f(2h,\r(n2－1))＝eq\f(2×2,\r(（\f(4,3)）2－1))m＝eq\f(12,\r(7))m≈4.5m。(ⅱ)因红光的折射率最小，则临界角最大，则出射水面的光斑边缘颜色为红色。高考题型4几何光学与物理光学问题【例5】(2021·1月辽宁普通高校招生适应性测试，2)如图9所示。一束单色光从介质1射入介质2，在介质1、2中的波长分别为λ1、λ2，频率分别为f1、f2，则()图9A.λ1＜λ2 B.λ1＞λ2C.f1＜f2 D.f1＞f2答案B解析光从一种介质进入另外一种介质时频率不变，故选项C、D错误；光从介质1进入介质2，折射光线靠近法线，可知介质2为光密介质，光进入介质2传播速度变小，波长变短，选项B正确，A错误。【拓展训练5】(2021·天津市等级性考试模拟)如图10所示，一束复色光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b，下列判断正确的是()图10A.a光在玻璃中的速度大于b光在玻璃中的速度B.a、b两束光遇到同样的障碍物时，a光更容易发生明显衍射C.增大复色光的入射角，在玻璃砖的右边最先消失的是a光D.用a、b两束光分别照射到同一金属表面，b光更容易使金属发生光电效应答案C解析由图知，单色光a在空气中的折射角度较大，所以根据折射定律和光路可逆原理可知，a光折射率较大，根据折射率与速度的关系式n＝eq\f(c,v)可知，a光在玻璃中的速度小于b光在玻璃中的速度，A错误；折射率越大的光，其频率越大，根据光电效应发生的条件可知，用a、b两束光分别照射到同一金属表面，a光更容易使金属发生光电效应。根据频率与波长的关系式c＝λν，a光的波长小于b光的波长，而波长越短，越难发生明显衍射。所以a、b两束光遇到同样的障碍物时，a光更难发生明显衍射，故B、D错误；根据全反射公式sinC＝eq\f(1,n)，a光对玻璃发生全反射的临界角较小，所以增大复色光的入射角，在玻璃砖的右边最先消失的是a光，C正确。专题限时训练(限时：40分钟)1.(2021·广州市高三模拟)(1)如图1为一单摆的共振曲线，由图可知该单摆共振时的振幅为________cm；该单摆的固有周期为________s。图1(2)如图2甲，某汽车大灯距水平地面的高度为81cm，图乙为该大灯结构的简化图。现有一束光从焦点处射出，经旋转抛物面反射后，垂直半球透镜的竖直直径AB从C点射入透镜。已知透镜直径远小于大灯离地面高度，eq\o(AC,\s\up6(－))＝eq\f(1,4)eq\o(AB,\s\up6(－))，半球透镜的折射率为eq\r(2)，tan15°≈0.27。求这束光照射到地面的位置与大灯间的水平距离。图2答案(1)82(2)3m解析(1)由题图可知，当驱动力的频率为0.5Hz时，单摆的振幅最大，即发生共振，故该单摆共振时的振幅为8cm，此时驱动力的频率等于单摆的固有频率，所以单摆的固有周期为2s。(2)如图所示，设光线从C点水平射向半球透镜时，在半球面的入射角为α，从半球透镜折射后的出射光线与水平面成β角，依题意有sinα＝eq\f(\f(1,4)\o(AB,\s\up6(－)),\f(1,2)\o(AB,\s\up6(－)))＝eq\f(1,2)由折射定律有n＝eq\f(sin（α＋β）,sinα)设这束光照射到地面的位置与大灯间的水平距离为x，则由几何关系有tanβ＝eq\f(h,x)联立解得x＝3m。2.(2021·广东肇庆市第二次统一测试)(1)甲、乙两单摆振动图像如图3所示，从t＝0时刻开始计时，甲单摆第一次到达负的最大位移时，乙单摆的位移为________m；甲、乙两单摆的摆长之比是________。图3(2)如图4所示，AOB为半径为R的扇形玻璃砖，一细光束照射到AO面上的C点，入射角为60°，折射光线平行于BO边，C点到BO面的距离为eq\f(R,2)，AD⊥BO，∠DAO＝30°，光在空气中的传播速度为c，求：图4①玻璃砖的折射率；②光在玻璃砖中传播的时间。答案(1)eq\f(\r(2),2)或0.7071∶4(2)①eq\r(3)②eq\f(2R,c)解析(1)甲单摆第一次到达负的最大位移时的时刻为t＝3s，此时乙单摆的位移为x＝1×sineq\f(3π,4)m＝eq\f(\r(2),2)m＝0.707m，甲、乙两单摆的周期之比为T甲∶T乙＝1∶2，根据T＝2πeq\r(\f(L,g))，可得摆长之比是L甲∶L乙＝1∶4。(2)①光路如图所示，由几何知识可知，在AO面上光线的折射角为30°所以玻璃砖的折射率n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)。②由于折射光线CE平行于BO，光线在圆弧面上的入射点E到BO的距离也为eq\f(R,2)即eq\o(EF,\s\up6(－))＝eq\f(R,2)所以α满足sinα＝eq\f(\o(EF,\s\up6(－)),\o(OE,\s\up6(－)))＝eq\f(1,2)解得α＝30°由几何关系可知eq\o(CE,\s\up6(－))＝eq\f(R,cosα)＝eq\f(2\r(3),3)R又光在玻璃中的速度v＝eq\f(c,n)故所求时间t＝eq\f(\o(CE,\s\up6(－)),v)＝eq\f(2R,c)。3.(2021·广东省韶关市高三下一模)(1)如图5所示，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t＝0和t＝0.1s时的波形图。已知平衡位置在x＝6m处的质点，在0到0.1s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为________s，波速为________m/s。图5(2)(2021·广东省深圳市高三下4月第二次调研考试)潜艇的潜望镜系统有一块平行玻璃砖，截面如图6所示，AC的连线与AB垂直，AB长为d，∠ABC＝45°，AMC为一圆弧，其圆心在BC边的中点，此玻璃的折射率n＝2。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖。真空中光速为c。求：图6①经过圆心的光线从射入玻璃到第一次射出玻璃的时间；②从AMC面直接射出的光束在射入AB前的宽度y。答案(1)0.410(2)①(1＋eq\r(2))eq\f(d,c)②eq\f(\r(2),2)d解析(1)平衡位置在x＝6m处的质点，在0到0.1s时间内运动方向不变。则T＝0.4s，波长为4m，故波速v＝eq\f(λ,T)＝10m/s。(2)①玻璃的全反射临界角为sinθ＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,2)可得θ＝30°判断光照射在BC上会发生全反射，平行于BA射向AMC，由几何关系得在玻璃中的光程为s＝eq\f(1＋\r(2),2)d玻璃中光速为v＝eq\f(c,n)＝eq\f(c,2)可知在玻璃中传播的时间为t＝eq\f(s,v)＝(1＋eq\r(2))eq\f(d,c)。②由(1)中得全反射临界角为θ＝30°，由几何关系得y＝2×eq\f(\r(2),2)dsinθ＝eq\f(\r(2),2)d。4.[2021·1月广东学业水平选择考适应性测试，16](1)一列简谐波沿AB方向传播，A、B两点相距20m。A每分钟上下振动15次，这