2025土力学考试土动力学试题及答案

2025土力学考试土动力学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在饱和砂土中，当动剪应力幅值τd保持不变而循环次数N增加时，下列关于孔隙水压力ud的变化规律正确的是A.ud线性增大直至等于初始有效围压σ'₀B.ud先快后慢地增长，最终趋于σ'₀C.ud呈指数衰减，最终趋于0D.ud在N=10⁴后突然跌落，土样出现负孔压答案：B。饱和砂在等幅循环剪应力下孔压呈“S”形累积，初期增速快，后期趋缓，最终接近σ'₀时发生液化。2.对同一干密度的中砂进行共振柱试验，若扭转频率f从30Hz提高到120Hz，则测得的剪切模量G最可能A.增加5%以内B.增加15%～25%C.减少10%左右D.基本不变答案：A。砂土剪切模量对应变率不敏感，频率提高4倍引起的模量增幅通常<5%。3.根据Hardin-Drnevich模型，当剪应变γ从10⁻⁴增至10⁻²时，阻尼比λ的变化趋势为A.线性增大B.先线性后指数增大C.先快后慢增大并趋于λmaxD.先减小后增大答案：C。模型λ=λmax·γ/(γ+γr)，γ≫γr时λ→λmax，呈双曲线趋近。4.某场地地下水位2m，上覆粉质黏土容重γ=19kN/m³，地震水平系数kh=0.2，采用拟静力法计算液化安全系数Fs，若初始竖向有效应力σ'v0=50kPa，则Fs表达式为A.τc/τdB.τd/τcC.(τc-τd)/τdD.(τd-τc)/τc答案：A。Fs=抗液化强度τc/地震剪应力τd。5.对原状饱和黏土进行动三轴试验，固结比Kc=1.5，动应力施加后立即测得轴向应变εa=0.5%，此时最可能发生的破坏模式是A.液化B.流动C.循环软化D.剪切胀破坏答案：C。Kc>1的黏土在循环荷载下表现为刚度退化型软化，而非零有效应力的液化。6.在场地反应分析中，若将基岩输入地震动峰值加速度PGA从0.15g调为0.30g，而保持阻尼比不变，则地表加速度反应谱短周期段（T=0.1s）谱值Sa约A.不变B.增加0.5倍C.增加1倍D.增加2倍答案：C。线性体系Sa与输入PGA成正比；0.3/0.15=2，但短周期段放大系数约1.0，故Sa约增1倍。7.对同一砂样进行三组动三轴试验，频率f分别为0.1Hz、1Hz、10Hz，其余条件相同，测得液化循环次数Nf大小关系为A.Nf0.1>Nf1>Nf10B.Nf0.1<Nf1<Nf10C.Nf0.1≈Nf1≈Nf10D.Nf1最小答案：C。砂土液化强度对1Hz以内频率不敏感，0.1～10Hz段Nf基本不变。8.采用剪切波速Vs判别液化时，若Vs1>Vs2，则对应场地A.一定不易液化B.一定更易液化C.液化势与覆土厚度有关D.无法比较答案：C。Vs需经上覆应力修正后比较，单凭Vs1、Vs2大小不能绝对判别。9.某深层土体Gmax=200MPa，γ=18kN/m³，计算其剪切波速Vs约为A.100m/sB.200m/sC.333m/sD.450m/s答案：C。Vs=√(Gmax/ρ)=√(200×10³/(18/9.8))≈333m/s。10.在离心机振动台试验中，若模型比例1:n=1:50，则模型中施加的地震持时应为原型的A.1/50B.1/√50C.1D.50答案：A。离心机时间相似律tmodel=tprototype/n。二、填空题（每空3分，共30分）11.根据Seed-Idriss简化法，地震剪应力τd=________×σv×rd，其中rd为________系数。答案：0.65；应力折减。12.当砂土相对密度Dr从40%提高到80%，其抗液化强度CRR约提高________倍。答案：2.5～3。13.在共振柱试验中，若试样高H=100mm，扭转共振频率f=95Hz，则剪切波速Vs=________m/s。答案：380。Vs=2fH=2×95×0.1×2=380（基频模式）。14.某黏土λmax=25%，γr=0.02%，当γ=0.2%时阻尼比λ=________%。答案：22.7。λ=25×0.2/(0.2+0.02)=22.7%。15.采用Boulanger-Idriss2014方法，当Dr=60%，σ'v0=100kPa，对应CRR7.5=________。答案：0.155。16.对饱和砂进行不排水动三轴试验，若σ'3=50kPa，σd=30kPa，循环10周测得孔压比ru=0.8，则当前有效围压σ'3=________kPa。答案：10。σ'3=50×(1-0.8)=10。17.在等效线性化场地反应分析中，剪切模量比G/Gmax随剪应变γ增大而________，阻尼比λ随γ增大而________。答案：减小；增大。18.某场地地下10m处砂层Vs=280m/s，上覆土平均容重γ=19kN/m³，则该点Vs1=________m/s。答案：280×√(100/10×19)=280×0.725=203m/s。19.根据《建筑抗震设计规范》，当Vs1<________m/s且Dr<________%时，应进一步进行液化判别。答案：150；50。20.在动三轴试验中，若试样直径D=50mm，动荷载频率f=1Hz，则惯性力与动荷载幅值比<________%可忽略。答案：5。计算得惯性力≈0.3%，远<5%。三、简答题（每题10分，共30分）21.写出Hardin-Drnevich剪切模量退化公式，并说明参数γr的物理意义。答案：G/Gmax=1/(1+γ/γr)。γr为参考剪应变，其值等于G降至Gmax/2时的剪应变，反映土体非线性起始阈值，与塑性指数、围压、超固结比相关。22.简述“循环软化”与“液化”在宏观现象和微观机理上的区别。答案：循环软化指黏土或密砂在循环荷载下刚度持续降低、累积塑性应变，但有效应力仍大于零，孔压比ru<1.0，试样保持剪切强度；微观上表现为颗粒间胶结破损、排列调整。液化专指饱和松砂在循环剪应力下孔压升至σ'₀，有效应力趋零，土体失去抗剪强度，呈现“流动”现象；微观上为颗粒接触丧失、结构崩塌，孔隙水承担全部荷载。23.说明为什么场地反应分析需采用等效线性化方法而非真非线性方法，并指出其局限。答案：真非线性方法需迭代求解本构积分，计算量巨大，且需准确本构参数，工程难以普及；等效线性化通过迭代调整G、λ使应变兼容，计算高效，参数易得。局限：无法反映永久变形、孔压增长及刚度突变，对大震、软土、液化层高估加速度、低估位移，且不能输出时程永久分量。四、计算题（共70分）24.（15分）某场地地表下6m为饱和中砂，γsat=20kN/m³，地下水位1m。设计地震水平系数kh=0.25，持时Td=10s，震级Mw=7.5。采用Seed-Idriss简化法判别该点液化势。已知：Dr=55%，(N1)60=18，FC=3%，σ'v0=6×20-1×10=110kPa，σv=120kPa。解：1.计算CSR：CSR=0.65×kh×σv/σ'v0×rd=0.65×0.25×120/110×0.92=0.163。2.修正(N1)60：FC<5%，不需修正，(N1)60cs=18。3.查图得CRR7.5=0.14。4.震级修正：MSF=6.9×exp(-Mw/4)-0.058=1.08。5.修正CRR=0.14×1.08=0.151。6.FS=CRR/CSR=0.151/0.163=0.93<1.0，判定为液化。25.（15分）对一饱和砂样进行动三轴试验，σ'3=80kPa，σd=40kPa，频率f=1Hz。试验记录显示第5、10、15、20周的孔压ud分别为24、40、52、60kPa。（1）给出孔压增长随N的拟合公式ud=σ'3·[a·ln(1+bN)]；（2）预测液化周数Nf；（3）若σd提高到50kPa，估算Nf。解：（1）归一化ru=ud/80，取对数线性回归得a=0.45，b=0.35，则ud=80×0.45×ln(1+0.35N)。（2）令ud=80，解得Nf=exp(1/0.45)/0.35-1=26周。（3）应力比增大50/40=1.25倍，Nf与CSR⁻³近似，故Nf'=26×(40/50)³=13周。26.（20分）某场地土层分布：0–4m填土γ=18kN/m³，Vs=150m/s；4–12m砂层γsat=20kN/m³，Vs=280m/s；12m以下基岩Vs=800m/s。地下水埋深2m。计算地表峰值加速度PGA=0.2g的场地反应，采用等效线性化一维传递函数法，给出0.1–1s区间反应谱Sa(T)。解：1.划分土层：每1m一层，共12层，底部基岩半空间。2.初始G、λ：G=ρVs²，λ=1%（填土）、2%（砂）。3.输入基岩波：PGA=0.2g，持时20s，采用Taft波缩放。4.迭代计算：首次计算最大剪应变γmax，填土层γ≈0.08%，砂层γ≈0.05%；更新G/Gmax、λ，二次迭代变化<5%收敛。5.输出地表加速度时程，计算5%阻尼比反应谱：T=0.1s，Sa=0.42g；T=0.3s，Sa=0.68g；T=0.5s，Sa=0.55g；T=1.0s，Sa=0.31g。6.与规范谱对比：峰值周期0.3s，放大系数3.4，符合II类场地特征。27.（20分）对一深层饱和砂进行共振柱-扭转复合试验，获得如下数据：围压σ'0=100kPa，f=60Hz，共振扭转角θr=0.05°，试样高H=140mm，直径D=70mm，转动惯量J=1.2×10⁻⁴kg·m²。（1）计算Gmax；（2）若施加轴向动应力σd=30kPa，测得轴向应变εa=0.01%，求阻尼比λ；（3）估算该砂的CRR7.5。解：（1）共振频率公式f=(1/2π)·√(Kt/J)，Kt=Gmax·Ip/H，Ip=πD⁴/32=1.18×10⁻⁶m⁴。解得Gmax=4π²f²JH/Ip=4π²×60²×1.2×10⁻⁴×0.14/1.18×10⁻⁶=203MPa。（2）能量法：滞回圈面积ΔW=πσdεasinφ，φ为相位角，实测φ=1.8°，λ=ΔW/(2πW)=sinφ=0.031，即λ=3.1%。（3）根据Gmax-CRR经验式：CRR7.5=0.03×(Gmax/100)^0.6×(Dr/50)^0.5，Dr由Gmax反算约65%，得CRR7.5=0.03×(203/100)^0.6×(65/50)^0.5=0.052。五、综合设计题（30分）28.某港口填海造地工程，场地地表下0–15m为新近吹填松砂，Dr=35%，γsat=19kN/m³，地下水位0.5m。设计地震动水平向PGA=0.25g，震级Mw=8.0，持时Td=15s。拟采用振冲碎石桩联合排水板方案进行液化治理。（1）给出治理目标指标；（2）阐述振冲桩加固机理；（3）计算加固后Dr需提高至多少方可满足FS≥1.25；（4）给出碎石桩布置间距、桩径、排水板深度；（5）预测加固后场地地表峰值加速度变化。答案：（1）目标：加固后15m内砂层FS≥1.25，ru<0.6，地表震陷<5cm。（2）振冲桩通过挤密、置换、排水三重作用：振冲器横向振动使砂颗粒重新排列，孔隙比减小；碎石桩形成高渗透通道，地震时快速消散孔压；桩体提供附加刚度，提高抗剪强度。（3）原CSR=0.65×0.25×(15×19