《实验：验证动量守恒定律》课件

《实验：验证动量守恒定律》学习目标学法指导1．掌握动量守恒定律的适用范围2．会用实验验证动量守恒定律1．明确实验的目的和原理2．清楚实验条件，按实验原理完成实验操作3．正确记录并处理实验数据得出实验结论知识导图预习导学|新知领悟一、实验目的(1)明确探究碰撞中的不变量的基本思路．(2)探究一维碰撞中的不变量．二、实验原理1．理想化的碰撞——一维碰撞两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动．2．追寻不变量在一维碰撞的情况下，与物体运动有关的物理量只有物体的质量和物体的速度，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′.如果速度与规定的正方向一致，则速度取正值，否则取负值．依据猜想与假设，通过实验探究寻找碰撞前后的不变量，可能是下列的哪些关系？探究以上各关系式是否成立，关键是准确测量碰撞前后的速度v1、v2、v1′、v2′.因此，利用气垫导轨和与之配套的光电计时装置，可保证两物体碰撞是一维碰撞，并可比较准确地测量出碰撞前后的速度．3．实验方案设计方案1：用气垫导轨完成两个滑块的一维碰撞．实验装置如图所示：(4)碰撞实验方法：①用细线将弹簧压缩，放置于两个滑块之间，并使它们静止，然后烧断细线，弹簧弹开，两个滑块随即向相反方向运动(图甲)．②在两滑块相碰的端面上装上弹性碰撞架(图乙)，可以得到能量损失很小的碰撞．③在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个滑块连成一体运动(图丙)，这样可以得到能量损失很大的碰撞．方案2：利用等长悬线悬挂等大小的小球实现一维碰撞．实验装置如图所示：(1)质量的测量：用天平测量质量．(2)速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，根据机械能守恒定律算出小球碰撞前对应的速度；测量碰撞后两小球分别摆起的对应角度，根据机械能守恒定律算出碰撞后对应的两小球的速度．(3)不同碰撞情况的实现：用贴胶布的方法增大两小球碰撞时的能量损失．方案3：利用小车在光滑长木板上碰撞另一辆静止的小车实现一维碰撞．实验装置如图所示：(1)质量的测量：用天平测量质量．三、实验器材方案1：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧、细线、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等．方案2：带细线的摆球(两个)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等．方案3：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两辆)、天平、撞针、橡皮泥等．四、实验步骤不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：(1)用天平测量相关碰撞物体的质量m1、m2．(2)安装实验装置．(3)使物体发生一维碰撞．(4)测量或读出碰撞前后相关的物理量，计算对应的速度．(5)改变碰撞条件，重复步骤(3)、(4)．(6)进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的“不变量”．7．整理器材，结束实验．五、数据处理将实验中测得的物理量填入下表，填表时需注意物体碰撞后运动的速度与原来的方向相反的情况.比较碰撞前碰撞后质量m/kgm1m2m1m2

速度v/(m·s－1)v1v2v1′v2′

六、误差分析1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即：(1)碰撞是否为一维碰撞．(2)实验中是否合理设置实验条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板实验是否平衡摩擦力．2．偶然误差：主要来源于对质量m和速度v的测量．七、注意事项1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．2．方案提醒：(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平．(2)若利用摆球进行实验，两小球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直平面内．(3)若利用长木板进行实验，可在长木板的一端下垫一小木片用以平衡摩擦力．3．探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变．多维课堂|素养初培实验原理与操作精练1某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成．(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③接通光电计时器；④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧有固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被制动；⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01ms，滑块1通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35ms；⑧测出挡光片的宽度d＝5mm，测得滑块1(包括撞针)的质量为m1＝300g，滑块2(包括弹簧)质量为m2＝200g.(2)数据处理与实验结论：①实验中气垫导轨的作用是：a._______________________________，b._____________________.②碰撞前滑块1的速度v1为________m/s；碰撞后滑块1的速度v2为________m/s；滑块2的速度v3为________m/s.(结果保留两位有效数字)③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由．(至少回答2个不变量)a．_________________________________________；b．_________________________________________.【答案】(2)①a.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差b．保证两个滑块的碰撞是一维的②0.50

0.10

0.60③a.系统碰撞前、后质量与速度的乘积之和不变b．碰撞前后总动能不变变式1

(2021届辽宁六校联考)如图为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验：①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2；②安装实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面BC连接在斜槽末端；③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置P；④将小球m2放在斜槽末端B处，仍让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球m1、m2在斜面上的落点位置；⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离，图中M、P、N点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置，从M、P、N到B点的距离分别为sM、sP、sN.依据上述实验步骤，请回答下面问题：(1)两小球的质量m1、m2应满足m1________m2(填“>”“<”或“＝”)．(2)小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中______点，m2的落点是图中________点．(3)用题目中给出的符号来表示，只要满足关系式_____________，就能说明两球碰撞前后动量是守恒的．【解析】(1)为了保证碰后一起向前运动，必须满足m1>m2．(2)由于m1>m2，两球碰撞后，m2的速度比m1自由滚下时的速度还要大，m1的速度减小，因此m1落到M点，而m2落到N点．(3)设斜面倾角为θ，物体落到斜面上距离抛出点s时，根据平抛运动实验数据处理精练2某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验，在小车A的前端粘有橡皮泥，设法使小车A做匀速直线运动，然后与原来静止的小车B相碰并黏在一起继续做匀速运动，如图所示．在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器的频率为50Hz.(1)若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间的距离．则应选图中________段来计算A碰前的速度，应选________段来计算A和B碰后的速度．

(2)已测得小车A的质量mA＝0.40kg，小车B的质量mB＝0.20kg，则由以上结果可得碰前mAvA＋mBvB＝________kg·m/s，碰后mAvA′＋mBvB′＝________kg·m/s.(3)从实验数据的处理结果来看，A、B碰撞的过程中，可能哪个物理量是不变的？【答案】(1)BC

DE

(2)0.420

0.417

(3)mv【解析】(1)因为小车A与B碰撞前、后都做匀速运动，且碰后A与B黏在一起，其共同速度比A原来的速度小．所以，应选点迹分布均匀且点距较大的BC段计算A碰前的速度，选点迹分布均匀且点距较小的DE段计算A和B碰后的速度．故碰撞前：mAvA＋mBvB＝0.40×1.05kg·m/s＋0.20×0kg·m/s＝0.420kg·m/s碰撞后：mAvA′＋mBvB′＝(mA＋mB)vA′＝(0.40＋0.20)×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s.(3)数据处理表明，mAvA＋mBvB≈mAvA′＋mBvB′，即在实验误差允许的范围内，A、B碰撞前后总动量mv是不变的．变式2

(2020年烟台名校适应性练习)某同学利用如图所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下：①在水平桌面上的适当位置固定好弹簧发射器，使其出口处切线与水平桌面相平；②在一块长平木板表面先后钉上白纸和复写纸，将该木板竖直并贴紧桌面右侧边缘．将小球a向左压缩弹簧并使其由静止释放，a球碰到木板，在白纸上留下压痕P；③将木板向右水平平移适当距离，再将小球a向左压缩弹簧到某一固定位置并由静止释放，撞到木板上，在白纸上留下压痕P2；④将半径相同的小球b放在桌面的右边缘，仍让小球a从步骤③中的释放点由静止释放，与b球相碰后，两球均撞在木板上，在白纸上留下压痕P1、P3．(1)下列说法正确的是________．A．小球a的质量一定要大于小球b的质量B．弹簧发射器的内接触面及桌面一定要光滑C．步骤②③中入射小球a的释放点位置一定相同D．把小球轻放在桌面右边缘，观察小球是否滚动来检测桌面右边缘末端是否水平(2)本实验必须测量的物理量有________．A．小球的半径rB．小球a、b的质量m1、m2C．弹簧的压缩量x1，木板距离桌子边缘的距离x2D．小球在木板上的压痕P1、P2、P3分别与P之间的竖直距离h1、h2、h3(3)用(2)中所测的物理量来验证两球碰撞过程中动量是否守恒，当满足关系式__________________时，则证明a、b两球碰撞过程中动量守恒．【解析】(1)小球a的质量一定要大于小球b的质量，以防止入射球碰后反弹，选项A正确；弹簧发射器的内接触面及桌面不一定要光滑，只要a球到达桌边时速度相同即可，选项B错误；步骤②③中入射小球a的释放点位置不一定相同，但是步骤③④中入射小球a的释放点位置一定要相同，选项C错误；把小球轻放在桌面右边缘，观察小球是否滚动来检测桌面右边缘末端是否水平，选项D正确．故选AD．课堂小练|素养达成1．在利用平抛运动做“探究碰撞中的不变量”实验中，安装斜槽轨道时，应让斜槽末端的切线保持水平，这样做的目的是 (

)A．入射球得到较大的速度B．入射球与被碰球对心碰撞后速度均为水平方向C．入射球与被碰球碰撞时动能无损失D．入射球与被碰球碰撞后均能从同一高度飞出【答案】B

【解析】实验中小球能水平飞出是实验成功的关键，只有这样才能验证在水平方向的动量关系．2．(多选)在用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”实验时，下列哪些操作是正确的

(

)A．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量B．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起C．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源【答案】BC

【解析】车的质量可以用天平测量，没有必要一个用钉子而另一个用橡皮泥配重．这样做的目的是为了碰撞后两车粘在一起有共同速度，选项B正确；打点计时器的使用原则是先接通电源，选项C正确．3．如图甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车上系有一穿过打点计时器的纸带，启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况，如图乙所示，电源频率为50Hz，则碰撞前甲车速度大小为____

m/s，碰撞后两车的共同速度大小为________m/s.【答案】0.6

0.4

4．某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，甲乙在小车A后连着纸带，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图甲所示．(1)长木板右端下面垫放一小木片的目的是__________．(2)若已获得的打点纸带如图乙所示，A为运动的起点，各计数点间距分别记为AB、BC、CD和DE，用天平测得A、B两车的质量分别为mA、mB，则需验证的表达式为____________________．【答案】(1)平衡摩擦力(2)mA·BC＝(mA＋mB)·DE【解析】(1)长木板右端下面垫放一小木片，目的是平衡摩擦力，使小车拖着纸带在木板上能做匀速运动．(2)从题图中可以看出，B到C的时间等于D到E的时间，所以可以用BC代表小车碰前的速度，用DE代表碰后的速度，应有mA·BC＝(mA＋mB)·DE.5．(2021届南昌第二中学月考)如图所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图．(1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则

(

)A．m1>m2，r1>r2

B．m1>m2，r1<r2C．m1>m2，r1＝r2

D．m1<m2，r1＝r2(2)为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是________．(填下列对应的字母)A．直尺 B．游标卡尺C．天平D．弹簧秤 E．秒表(3)设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，则在此装置中，所得“验证动量守恒定律”的结论为____________________(用装置图中的字母来表示)．【解析】(1)为了保证碰撞中入射小球不会被反弹，要求m1>m2，为了保证两个小球发生对心碰撞，碰撞前后在一条线上，所以要求r1＝r2，故C正确，A、B、D错误．(2)碰撞过程中动量守恒，即m1v1＝m1v1′＋m2v2′，测小球的质量要用到天平，测速度需要利用平抛运动中的位移来计算，所以需要的器材有天平和直尺，故A、C正确．6．(2021届太原第五中学月考)如图所示，在做“碰撞中的动量守恒”的实验中，所用钢球质量m1，玻璃球的质量为m2，两球的半径均为r.实验时，钢球从斜槽上同一位置由静止释放，玻璃球置于小支柱上(设两球碰撞为弹性碰撞，小支柱不影响钢球的运动)．某同学重复10次实验得到如下图所示的记录纸，其中O是斜槽末端的投影点．回答下列问题：(1)P点为___________________________________________落点，M点为____________________________________________落点，N点为_____________________________________________落点．(2)安装和调整实验装置的两个主要要求是：__________________________________.测量得OM＝x1，OP＝x2，ON＝x3，则要验证的动量守恒关系式为(用题中所给相关符号表示)：__________________________.【答案】(1)没放玻璃球时，钢球的平均(或钢球单独滚下时的平均)碰撞后，钢球的平均碰撞后，玻璃球的平均(2)斜槽末端保持水平，碰撞时两球球心在同一水平线上m1x2＝m1x1＋m2(x3－2r)【解析】(1)入射小球和被碰小球相撞后，被碰小球的速度增大，入射小球的速度减小，碰前碰后都做平抛运动，高度相同，落地时间相同，所以P点是没放玻璃球时，钢球的平均落地点，M点是碰后钢球的平均落地点，N点为碰后被碰玻璃球的平均落地点．(2)为了保证小球做平抛运动，安装轨道时，轨道末端必须水平．否则会引起误差；为了发生对心碰撞，两球的直径需相同且在同一高度，否则会引起误差．碰撞过程中，如果水平方向动量守恒，由动量守恒定律得m1v1＝m1v1′＋m2v2，小球做平抛运动时抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t相等，两边同时乘以时间t，m1v1t＝m1v1′t＋m2v2t，但本题中的O点并非实际抛出点的投影点，故在计量水平位移时，均需减掉2r，故表达式为m1(x2－2r)＝m1(x1－2r)＋m2(x3－2r)，化简后可得m1x2＝m1x1＋m2(x3－2r)．7．某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验．气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，导轨空腔内不断通入的压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；⑥先____________________，然后__________，让滑块带动纸带一起运动；⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图所示；⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205g.【答案】(1)接通打点计时器的电源放开滑块1(2)0.620

0.618

1.24

0.742

6.45

9.72(3)滑块1、2碰撞前后的质量与速度乘积的矢量和(4)纸带与打点计时器限位孔有摩擦(3)通过以上计算可知，碰撞中的不变量应是滑块1、2碰撞前后的质量与速度乘积的矢量和．(4)计算结果不完全相等的主要原因是纸带与打点计时器限位孔有摩擦．问题一实验原理、操作和数据处理的考查例题1某同学用如图所示的装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证碰撞过程中的动量守恒,图中PQ是斜槽,QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹。重复上述操作10次,得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹,重复这种操作10次。图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点,B球落点痕迹如图所示,其中刻度尺水平放置,且平行于G、R、O所在的平面,刻度尺的零点与O点对齐。(1)碰撞后B球的水平射程应取为

cm。

(2)在以下选项中,本次实验必须进行的测量是

。

A.水平槽上未放B球时,A球落点位置到O点的距离B.A球与B球碰撞后,A球落点位置到O点的距离C.A球与B球的质量D.G点相对于水平槽面的高度解析

(1)本题利用了高度相同、小球运动时间相同,在比例式中,可以用位移代替速度,即变难测物理量为易测物理量的原理,围绕10个落点所在的范围作最小的圆,其圆心即为平均落点,xB=64.8

cm。(2)还应测出未放B球时,A球落点位置到O点的距离,A球和B球碰撞后,A球落点位置到O点的距离及A、B两球的质量。答案

(1)64.8

(2)ABC例题2某同学利用气垫导轨做验证动量守恒定律的实验,气垫导轨装置如图所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。下面是实验的主要步骤:①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;②向气垫导轨中通入压缩空气;③接通光电计时器;④把滑块2静止放在气垫导轨的合适位置;⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳;⑥释放滑块1,滑块1通过光电门1后与左侧有固定弹簧的滑块2碰撞,碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2,两滑块通过光电门后依次被制动;⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间:滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1=10.01ms,通过光电门2的挡光时间Δt2=49.99ms,滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3=8.35ms;⑧测出挡光片的宽度d=5mm,测得滑块1的质量为m1=300g,滑块2(包括弹簧)质量为m2=200g。(1)实验中气垫导轨的作用是:a.

;

b.

。

(2)碰撞前滑块1的速度v1为

m/s;碰撞后滑块1的速度v2为

m/s;滑块2的速度v3为

m/s。(结果均保留两位有效数字)

(3)在误差允许的范围内,通过本实验,能否验证动量守恒定律?通过对实验数据的分析说明理由。

。

答案

(1)见解析(2)0.50

0.10

0.60(3)见解析问题二创新方案的设计例题3(2020陕西黄陵中学期中)如图甲所示,在做验证动量守恒定律的实验时,小车A的前端粘有橡皮泥,推动小车A使之运动。小车A匀速运动后与原来静止在前方的小车B相碰并合成一体,继续向前运动,在小车A后连着纸带,电磁打点计时器电源频率为50Hz,长木板右端下面垫放小木片以平衡摩擦力。甲

(1)获得的纸带如图乙所示,各计数点间距已标在图上。A为运动起始的第一点,则应选

段来计算A的碰前速度,应选

段来计算A和B碰后的共同速度。(均选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)

乙

(2)已测得小车A的质量mA=0.30kg,小车B的质量为mB=0.20kg,由以上测量结果可得碰前系统总动量为

kg·m/s,碰后系统总动量为

kg·m/s。

(3)实验结论:在误差允许的范围内,小车A、B组成的系统碰撞前后总动量

(选填“守恒”或“不守恒”)。

解析

(1)小车由静止开始运动,故小车有个加速过程,在碰撞前做匀速直线运动,即在相同的时间内通过的位移相同,故BC段为匀速运动的阶段,故选BC段计算碰前的速度。碰撞过程是一个变速运动的过程,而A和B碰后共同运动时做匀速直线运动,在相同的时间内通过相同的位移,故应选DE段来计算碰后的共同速度。(2)系统的动量即碰前A的动量碰后的总动量

=1.03

kg·m/s。(3)在误差允许的范围内,小车A、B组成的系统碰撞前后总动量守恒。答案

(1)BC

DE

(2)1.035

1.03

(3)守恒

当堂检测1.某同学用如图甲所示的装置做验证动量守恒定律的实验。斜槽末端的重垂线在白纸上所指的位置记为O点。先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止释放,a球在水平地面上的记录纸上留下压痕,重复10次;再把同样大小的b球静止放在斜槽轨道末端,让a球仍从原固定点由静止开始滚下,和b球相碰后,两球分别落在记录纸的不同位置处,重复10次。各落点的平均位置如图甲所示,记为A、B、C点。(1)本实验必须测量的物理量有

。

A.斜槽轨道末端到水平地面的高度HB.小球a、b的质量ma、mbC.小球a、b的半径rD.小球a、b离开斜槽轨