浙江省台州市黄岩区2024-2025学年五年级下学期数学教学质量检测试卷

浙江省台州市黄岩区2024-2025学年五年级下学期数学教学质量检测试卷一、计算【共32分】1．直接写出得数。1110.1−13+4÷5=92．下面各题怎样简便就怎样算。47+710+101311−211+353．解方程。59+x=二、选择【12分】4．如图用同样的小正方体搭一个立体图形，这个立体图形从前面看是（）。A．B．C．D．5．一个合数至少有（）。A．四个因数 B．三个因数 C．两个因数 D．一个因数6．以下分数中不能化成有限小数的是（）。A．720 B．915 C．8127．下面各组数据中最适合用下图表示的是（）。A．黄岩今年1~5月的月平均气温B．新华书店5月份5种不同图书的销售情况C．聪聪最近五次的数学考试成绩D．明明近五年的身高测量数据8．有两个非零自然数a和b，若a=b+1，则下列说法错误的是（）。A．a和b的积是奇数 B．abC．a和b的和是奇数 D．a和b的最小公倍数是ab9．生活中，有些事物之间存在着某种关系，如下图①②③三个例子。那么，右面四组选项中具有类似关系的一组是（）。A．非0自然数、合数、质数 B．分数、假分数、真分数C．自然数、奇数、偶数 D．立体图形、长方体、正方体10．下面图形中（）是长方体的展开图。A． B．C． D．11．下面图中阴影部分不能表示45A． B．C． D．12．用小棒搭长方体模型，下表提供了4份材料的具体尺寸与数量，能搭成长方体模型的是（）。A．A B．B C．C D．D13．甲、乙两个立体图形是由大小相同的小正方体组成，下列说法正确的是（）。A．甲、乙的表面积、体积都相等 B．甲的表面积、体积都比乙大C．甲的表面积比乙小，体积相等 D．甲的表面积比乙大，体积相等14．“度量衡”是我国古代计量长度、容积、重量的标准或器具的统称，“度”用以计量长短、“量”用以测量容积大小、“衡”用以测量物体轻重。“商鞅变法”的重要物证商鞅方升(如图)就是“度量衡”中的“量”，它全长18.7厘米，内口长约12.5厘米，宽约7厘米，深约2.3厘米，容积便是商鞅规定的“一升”，约是现在的（）升。A．200 B．15 C．300 D．15．“甲和乙同时从A、B相向而行，5分钟后甲走了全程的713，乙走了全程的6①5分钟时两人离中点的距离相等

②两人行了10分钟第二次相遇

③10分钟后两人离中点的距离也相等A．①② B．②③ C．①③ D．①②③三、填空。【共18分】16．560mL=L，1.05m3=m17．18÷=（）5=27（18．把4米长的绳子平均剪成6段，每段长米，每段占全长的。19．电脑键盘上的CapsLock键，第一次按下时，键盘指示灯会亮起，表示已切换到“大写”状态；第二次按下，则切换回“小写”状态：第三次按后，再次处于“大写”状态⋯⋯小明连续按键15次，此时处于状态。20．一个四位数“3□5□”既是3的倍数又是5的倍数，它还有因数2，这个数最大是。21．端午节是每年的农历五月初五，是我国首个入选非遗的传统节日。端午节前夕，明明家一共包了24个蛋黄粽和36个蜜枣粽，他们想把粽子分装成礼盒送给亲朋好友品尝。如果每盒里都有这两种口味的粽子，且分完后都没有剩余，他们最多能分装出个同样的粽子礼盒。22．在28个零件中有一个次品(偏重)，小明先将零件分成三组，如图在天平两边各放1组，发现天平保持平衡，说明次品在组，小明至少还要再称次才能找出次品。23．如果A=2×2×b×5，B=2×3×b×5，A和B的最大公因数是30，那么b=，A和B的最小公倍数是。24．有一杯豆浆，聪聪喝了半杯后，觉得不好喝，就用水兑满，他又喝了23后就出去玩了。聪聪一共喝了杯豆浆，喝了25．一个长方体的长宽高均为大于1的整厘米数，将其分别沿图中的阴影面切一刀，A切法表面积增加30cm2，B切法表面积增加48cm2，C切法表面积增加cm2。四、做一做。【共12分】26．分别画出左图几何体从上面、前面、右面看到的图形。这个几何体的表面积是（）平方厘米。(每个小方格边长1厘米)27．按要求填空和画图。（1）三角形ABC先绕点A时针旋转°，再向平移格得到三角形①。（2）画出三角形①绕点O顺时针旋转90°之后的图形。28．下面是2024年下半年我在某商场羽绒服和T恤销售情况统计图。（1）请将统计图中的图例补充完整。（2）根据图上信息，请你给商场采购经理提个建议。五、解决问题。【共26分】29．2025环长潭湖自行车赛在黄岩举行，赛道全长100公里。李叔叔参赛后从起点出发，当他骑行了40公里时补充了一条能量胶，此时他骑行了全程的几分之几？30．张大叔家承包了312公顷的农田，规划出258公顷来种水稻，占总面积的34;；还规划了（1）25（2）玉米地占总面积的几分之几？31．修一条1000米长的路，第一天修了全长的29，比第二天少修全长的132．修建一个游泳池，要挖一个长50米，宽25米，深2米的坑。（1）挖土机每小时可挖100立方米，需要几小时挖完？（2）在这个游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，需要贴瓷砖多少平方米？33．一个长方体水槽长15cm，宽12cm，深10cm，现将1.26升的水注入其中，再将一个高为8cm的长方体铁块慢慢放入水中(如下图)，当铁块浸没6厘米时，水槽中的水刚好满了。（1）图1中水槽中的水面高度是多少厘米？（2）长方体铁块的体积是多少立方厘米？

答案解析部分1．【答案】1110.21−143+4÷5=3.8910【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用【解析】【分析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变；

异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；

一个数的立方，等于这个数与自己连乘3次；

一个算式中有除法和加法，先算除法，后算加法；

一个算式中只有加减法，可以调换加减法的顺序，据此计算简便。2．【答案】解：47+710+107

=47+107+710

=2+710

=2710

4.8−34+12

=4.8-0.75+0.5

=4.05+0.5

=4.55

617−1115+1117

=617+1117-1115

=1-1115

=415

1311−211+35

=1311-211-【知识点】分数与小数的互化；分数加减混合运算及应用；分数加法运算律【解析】【分析】算式一，利用加法交换律和结合律，先将分母相同的数先加，据此计算简便；

算式二，算式中只有加减法，按从左往右的顺序计算；

算式三，算式中只有加减法，可以调换加减法的顺序，可以使计算简便；

算式四，根据减法的性质，一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，据此计算简便；

算式五，根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便；

算式六，算式中只有加减法，可以调换加减法的顺序，可以使计算简便。3．【答案】解：59+x=79

59+x-50.875−x=34

0.875-x+x=34+x

34+x=0.875

3516+x=38+14

516+x=58【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题【解析】【分析】方程一，应用等式的性质1，等式的两边同时减去59，等式仍然成立；

方程二，应用等式的性质1，等式的两边同时加x，然后应用等式的性质1，等式的两边同时减去一个相同的数，等式仍然成立；

4．【答案】C【知识点】从不同方向观察几何体【解析】【解答】解：从前面观察这个几何体，可以看到。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了观察几何体的知识，从前面观察，可以看到三列，左边一列3个正方形，中间一列2个正方形，最右边一列1个正方形，据此判断选择。5．【答案】B【知识点】合数与质数的特征【解析】【解答】解：一个合数至少有3个因数。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了合数的知识，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。6．【答案】C【知识点】有限小数与无限小数的认识与区分；分数与小数的互化【解析】【解答】解：选项A，720是最简分数，20=2×2×5，分母除了2和5以外，没有其他的质因数，可以化成有限小数；

选项B，915=35，分母只有质因数5，没有其他的质因数，可以化成有限小数；

选项C，812=23，分母含有质因数3，不能化成有限小数；

选项D，57．【答案】A【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；统计图的选择【解析】【解答】解：选项A，黄岩今年1至5月的月平均气温是随时间变化的，且气温是连续变化的量，适合用折线统计图表示，图中是折线统计图，该选项有可能正确；

选项B，新华书店5月份5种不同图书的销售情况，是不同类别图书的销售数据，适合用条形统计图表示，不适合用此折线统计图，该选项错误；

选项C，聪聪最近五次的数学考试成绩，更适合用条形统计图来直观比较每次成绩的高低，不适合用此折线统计图，该选项错误；

选项D，明明近五年的身高测量数据，虽然是随时间变化，但身高增长相对较为平稳，一般也用条形统计图表示更合适，不适合用此折线统计图，该选项错误。

故答案为：A。

【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况，据此判断。8．【答案】A【知识点】奇数和偶数；公倍数与最小公倍数；最简分数的特征【解析】【解答】解：有两个非零自然数a和b，若a=b+1，则a和b是连续自然数，

选项A，因为a和b是一个奇数一个偶数，根据奇数与偶数的乘法运算性质，奇数乘偶数的积是偶数，所以a和b的积是偶数，不是奇数，此说法错误；

选项B，由于a和b是两个连续的非零自然数，相邻的两个非零自然数是互质数，互质数组成的分数就是最简分数，所以ab是最简分数，此说法正确；

选项C，这两个数必然是一个奇数一个偶数，比如2和3，3和4等，根据奇数与偶数的运算性质，奇数加偶数的和是奇数，所以a+b的和是奇数，此说法正确；

选项D，因为a和b是互质数，互质的两个数的最小公倍数就是它们的乘积，所以a和b的最小公倍数是ab，此说法正确。

故答案为：A。

【分析】相邻的两个自然数相差1，由此根据条件“有两个非零自然数a和b，若a=b+1”可以推断：a和b是连续自然数，能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数，奇数+偶数=奇数，据此判断；

相邻的两个非零自然数是互质数，互质数组成的分数就是最简分数；

9．【答案】D【知识点】简单物体的分类【解析】【解答】解：选项A：非0自然数包括合数和质数，合数和质数是并列关系，不存在层层包含关系，不符合要求；

选项B：分数包括假分数和真分数，假分数和真分数是并列关系，不存在层层包含关系，不符合要求；

选项C：自然数包括奇数和偶数，奇数和偶数是并列关系，不存在层层包含关系，不符合要求；

选项D：立体图形包括长方体，长方体包括正方体，存在层层包含关系，与所给例子的关系类似，符合要求。

故答案为：D。

【分析】此题主要考查了分类的知识，在“水果、苹果、青苹果”中，苹果是水果的一种，青苹果又是苹果的一种，即后一个概念是前一个概念的一种，存在层层包含关系；在“动物、鸡、母鸡”中，鸡是动物的一种，母鸡是鸡的一种，同样存在层层包含关系；在“交通工具、汽车、小轿车”中，汽车是交通工具的一种，小轿车是汽车的一种，也是层层包含关系，由此找出具有类似关系的选项。10．【答案】B【知识点】长方体的展开图【解析】【解答】解：选项A，观察选项A的图形，会发现其中长方形的排列组合方式不符合长方体展开图相对面间隔出现的特征，比如某些面的位置关系在折叠后无法形成长方体的相对面，所以此图不是长方体的展开图；

选项B，我们可以看到2与4相对，3与5相对，1和6相对，根据长方体展开图相对面的特征，这样的位置关系是合理的，将其进行折叠后是可以组成一个长方体的，所以此图是长方体的展开图；

选项C，图中长方形的位置关系不符合长方体展开图相对面的特征，存在一些面的位置无法在折叠后形成长方体的相对面，所以此图不是长方体的展开图；

选项D，图形同样不符合长方体展开图相对面间隔出现的特征，其中长方形的位置关系在折叠时不能构成正确的长方体结构，所以此图不是长方体的展开图。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查长方体展开图的特征，长方体展开图是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）组成，相对的面完全相同且位置是间隔出现的，我们需要通过分析每个选项中长方形的位置关系，判断能否折叠成长方体。11．【答案】B【知识点】分数及其意义【解析】【解答】解：选项A，4÷5=45（公顷）；

选项B，4÷5×4=315（公顷）；

选项C，1÷5×4=45（公顷）；

选项D，8÷10=4512．【答案】C【知识点】长方体的特征【解析】【解答】解：选项A，可以选4根6cm，4根8cm的小棒，不能拼成长方体模型；

选项B，可以选4根8cm，4根10cm的小棒，不能拼成长方体模型；

选项C，可以选4根8cm，8根10cm的小棒，能拼成长方体模型；

选项D，可以选8根6cm的小棒，不能拼成长方体模型。

故答案为：C。

【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点，据此解答。13．【答案】D【知识点】组合体的表面积的巧算；组合体的体积的巧算【解析】【解答】解：选项A，甲的表面积＞乙的表面积，甲的体积=乙的体积，原题说法错误；

选项B，甲的表面积＞乙的表面积，甲的体积=乙的体积，原题说法错误；

选项C，甲的表面积＞乙的表面积，甲的体积=乙的体积，原题说法错误；

选项D，甲的表面积＞乙的表面积，甲的体积=乙的体积，原题说法正确。

故答案为：D。

【分析】物体表面的大小是物体的表面积，观察对比两个图可知，甲比乙多了1个正方形面的面积，甲的表面积＞乙的表面积，体积都是原来大长方体的体积减去1个小正方体的体积，体积相等。14．【答案】B【知识点】容积单位间的进率及换算；长方体、正方体的容积【解析】【解答】解：12.5×7×2.3

=87.5×2.3

=201.25（立方厘米）

1升=1000立方厘米

201.25÷1000≈15（升）

故答案为：B。

15．【答案】D【知识点】其他行程问题【解析】【解答】解：①把全程看作单位“1”，中点是全程的12，甲距离中点：713-12=126；

乙距离中点：12-613=126，5分钟时两人离中点的距离相等，原题说法正确；

②713+613=1，5分钟时两人第一次相遇，5×2=10分钟，原题说法正确；

③甲距离中点：713×3-32=316．【答案】0.56；1；50【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算【解析】【解答】解：560mL=560÷1000=0.56L；

1.05m3=1m350dm3。

故答案为：0.56；1；50。

【分析】此题主要考查了容积单位和体积单位的换算，根据1L=1000mL，1m3=1000dm3，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。17．【答案】30；3；45；15【知识点】分数的基本性质；比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：因为18÷0.6=30，所以18÷30=0.6；

因为0.6×5=3，所以35=0.6；

因为27÷0.6=45，所以2745=0.6；

因为25×0.6=15，所以15÷25=0.6。

故答案为：30；3；45；15。

【分析】此题主要考查了分数与除法的关系，已知被除数和商，要求除数，被除数÷商=除数；

已知分母和分数值，要求分子，分母×分数值=分子；

已知分子和分数值，要求分母，分子÷分数值=分母；18．【答案】23；【知识点】分数及其意义【解析】【解答】解：4÷6=23（米）；

1÷6=16。

故答案为：23；16。19．【答案】大写【知识点】奇数和偶数；数列周期规律【解析】【解答】解：按奇数次时键盘处于“大写”状态，按偶数次时键盘处于“小写”状态，15是奇数，根据上述规律，所以小明连续按键15次时，此时处于“大写”状态。

故答案为：大写。

【分析】此题主要考查了找规律的知识，通过分析按键次数的奇偶性与键盘大小写状态的规律来求解。20．【答案】3750【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征【解析】【解答】解：个位是0，同时是2、5的倍数，因为3+5=8，8+7=15，15是3的倍数，这个数最大是3750。

故答案为：3750。

【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，据此解答。21．【答案】12【知识点】最大公因数的应用【解析】【解答】解：24=2×2×2×3

36=2×2×3×3

24和36的最大公因数是2×2×3=12，最多能分装出12个同样的粽子礼盒。

故答案为：12。

【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，求几个数的最大公因数的方法是：先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公因数。22．【答案】C；3【知识点】最优策略：找次品问题【解析】【解答】解：因为天平两边各放一组（A组和B组），天平保持平衡，所以次品在没放在天平上的那一组，也就是C组，

把10个零件分成(3，3，4)三组。

第一次称重：将天平两边各放3个零件；

情况一：天平不平衡

次品在较重的那3个零件之中。

第二次称重：把这3个零件分成(1，1，1)，任取其中2个放在天平两边；

若天平不平衡，较重的一端就是次品，此时共称了2次找出次品；

若天平平衡，没称的那个就是次品，也是称了2次找出次品；

情况二：天平平衡

次品在剩下的4个零件之中。

第二次称重（针对情况二）：把这4个零件分成(1，1，2)，将天平两边各放1个零件；

情况二，子情况一：天平不平衡

较重的一端就是次品，此时共称了2次找出次品。

情况二，子情况二：天平平衡

次品在剩下的2个零件之中。

第三次称重（针对情况二，子情况二）：把剩下的2个零件分别放在天平两边，较重的一端就是次品，此时共称了3次找出次品。

综合以上各种情况，至少还要再称3次才能找出次品。

故答案为：C；3。

【分析】找次品问题，利用天平称重时的平衡与不平衡情况来判断次品所在位置，通过合理分组逐步缩小次品范围，从而确定找出次品的最少次数；

根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。23．【答案】3；180【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数【解析】【解答】解：如果A=2×2×b×5，B=2×3×b×5，A和B的最大公因数是2×b×5=10b，

已知A和B的最大公因数是30，则

10b=30

10b÷10=30÷10

b=3

A和B的最小公倍数是2×3×5×2×3=180。

故答案为：3；180。

【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；

用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。24．【答案】56；【知识点】分数及其意义【解析】【解答】解：一开始聪聪喝了半杯豆浆，也就是12杯豆浆；

然后兑满水后，此时杯子里是12杯豆浆和12杯水的混合液体，他又喝了23，这23里豆浆的量是12×23=13杯；

那么聪聪总共喝的豆浆量就是第一次喝的12杯加上第二次喝的13杯，12+13=36+26=56杯；

因为第一次喝了半杯豆浆后兑了12杯水进去，

第二次喝的25．【答案】80【知识点】长方体的表面积【解析】【解答】解：根据A切法求b×c的值

A切法增加的表面积是两个侧面的面积，即2×b×c=30，那么b×c=15；

因为15=3×5，且a，b，c＞1且为整数，所以b和c可能是3和5；

根据B切法求a×c的值

B切法增加的表面积是另外两个侧面的面积，即2×a×c=48，那么a×c=24；

因为24=3×8=4×6，结合前面b和c可能是3和5，所以c=3，a=8，b=5；

求C切法增加的表面积

C切法增加的表面积是上下两个底面的面积，即2×a×b，

把a=8，b=5代入可得：2×8×5=80（cm2）

故答案为：80。

【分析】此题主要考查了长方体表面积的计算，每一种切法增加的表面积就是两个切面的面积，我们需要根据已知的增加表面积的数据，找出长方体的长、宽、高，进而求出C切法增加的表面积。26．【答案】解：

（4×2+4×3+2×3）×2+1×1×4

=（8+12+6）×2+1×1×4

=26×2+1×1×4

=52+4

=56（平方厘米）【知识点】从不同方向观察几何体；组合体的表面积的巧算【解析】【分析】此题主要考查了观察几何体的知识和组合图形的表面积计算，从上面观察，可以看到一个大长方形中左上角有1个小正方形，从前面观察，可以看到下面一个长方形面，上面左上角有1个小正方形，从右面观察，可以看到下面一个长方形面，上面右上角有1个小正方形，据此作图；

这个组合体的表面积=下面大长方体的表面积+上面小正方体四个侧面的面积和，据此列式解答。27．【答案】（1）逆；90；右；5（2）【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形【解析】【解答】解：（1）三角形ABC先绕点A逆时针旋转90°，再向右平移5格得到三角形①。

故答案为：（1）逆；90；右；5。

【分析】此题主要考查了图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度；按照旋转要求的方向，以这条线段为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度的线段即为所求。28．【答案】（1）解：（2）解：建议商场采购经理在七月-九月期间多采购T恤，少采购羽绒服；在十月-十二月期间多采购羽绒服，少采购T恤。【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息【解析】【分析】（1）观察统计图，可以看到随着月份从七月到十二月推移，一条折线从较高的销售量逐渐下降，另一条折线从较低的销售量逐渐上升；因为下半年天气变凉，T恤销量下降，羽绒服销量上升，所以下降的折线对应的是T恤的销售量，上升的折线对应的是羽绒服的销售量；在统计图中标注：（T恤）的销售量对应下降折线，（羽绒服）的销售量对应上升折线；

（2）从统计图中可以清晰地看到，七月份到九月份左右，T恤的销售量相对较高，而羽绒服销售量较低；从十月份开始，羽绒服的销售量大幅上升，T恤的销售量大幅下降，所以建议商场采购经理在七月-九月期间多采购T恤，少采购羽绒服；在十月-十二月期间多采购羽绒服，少采购T恤。29．【答案】解：40÷100=25

答：此时他骑行了全程的2【知识点】分数的简单应用-