2025-2026学年湖南省普通高三一模考试物理模拟卷（原卷及解析）

2025-2026学年湖南省普通高三一模考试物理模拟卷考生注意：1.试卷共100分，考试时间75分钟。2.将答案填在答题卷上。一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。1.被国际原子能机构称为新兴核素”，可以用于成像和放射性治疗，有望用于基于放射性核素的诊疗一体化研究。已知的比结合能为，核反应方程中为新生成粒子，为释放的核能。下列说法正确的是（）A.是粒子 B.的结合能为C.的比结合能为 D.的结合能比的结合能小2.水面上有两个频率、振幅、振动方向均相同的振源，先后开始振动形成两列水波在空间叠加。先振动，形成的水波如图所示，是连线上的点，点是的中点，此时均处在波峰处，点和点分别是和的中点。当振动一段时间后，观察到处水面始终平静。已知两振源的频率为，波速为，下列说法中正确的是（）A.点是振动加强点，点是振动减弱点 B.振动加强区的质点一直处于最大位移处C.点到两振源之间的距离差为 D.点到两振源之间的距离差为3.学校组织趣味运动会，某运动员手持乒乓球拍托着球沿水平直赛道向前跑，运动员速度越大，乒乓球受到的水平风力越大。已知球拍面与水平面的夹角为53°，乒乓球的质量为2.7g，乒乓球与球拍面之间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，，不考虑乒乓球的滚动，当运动员以某一速度匀速向前跑时，乒乓球恰好不下滑，关于此时的乒乓球下列说法正确的是（）A.乒乓球受到的摩擦力方向沿球拍向下 B.乒乓球受三个力的作用C.乒乓球受到的风力大小为 D.如果球拍面竖直，则乒乓球不会下滑4.开普勒用二十年时间研究第谷的行星观测记录，发现了行星运动规律。通常认为，太阳保持静止不动，行星绕太阳做匀速圆周运动，则开普勒第三定律中常量（R为行星轨道半径，T为运行周期）。如图所示，三个质量均为m的天体相距为L成一直线排列，在万有引力作用下构成一稳定的星系。该星系中有类似于开普勒第三定律中常量。已知引力常量为G，则的值为（）A. B. C. D.5．2023年12月26日成自宜高铁正式通车，当天，G8726次高速列车12:43驶进资中西站，标志着球溪镇正式迈进高铁时代。假如列车进站时从某时刻起做匀减速直线运动，分别用时3s、2s、1s连续通过三段位移后停下，则这三段位移列车的平均速度大小之比是（）A．3∶2∶1 B．27∶8∶1 C．5∶3∶1 D．9∶4∶16．如图所示，A、B是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T的交变电压u，A板的电势UA=0，B板的电势UB随时间变化规律为：在0到的时间内，UB=U0（正的常数）；在到T的时间内，UB=-U0；在T到的时间内，UB=U0；在到2T的时间内，UB=-U0……，现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内，设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则（）A．若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动B．若电子是在t=时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后可能打在A板上C．若电子是在t=时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上D．若电子在t=时刻进入的，它可能时而向B板，时而向A板运动二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．7．下列说法正确的是（

）A．电磁波的波长越大，光子能量越小B．一切物体都能辐射电磁波，但黑体除外C．安培定则不但可以判断通电直导线周围的磁场方向，还可以判断通电螺线管轴线上的磁场方向D．穿过线圈的磁通量发生变化时，线圈中一定产生感应电流，与线圈是否闭合无关8．为了减少环境污染，适应能源结构调整的需要，我国对新能源汽车实行了发放补贴、免征购置税等优惠政策鼓励购买。在某次直线运动性能检测实验中，根据两辆新能源汽车运动过程分别作出甲车速度随时间变化的图像和乙车牵引力随速度倒数变化的图像，甲车8s至28s以额定功率行驶，乙车匀加速后，也以额定功率行驶，两辆汽车的质量均为，均由静止开始沿平直公路行驶，最终匀速运动。假设两辆车行驶中所受阻力恒定，重力加速度g取。则在此次检测中（）A．乙车最大速度为20m/sB．8s至28s，甲车牵引力做功为C．甲、乙两车匀加速阶段的加速度均为D．甲车额定功率小于乙车额定功率9．一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板（半径分别为R和）和探测器组成，其横截面如图（a）所示，点O为圆心。在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，方向指向O点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计重力。粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为、；粒子3从距O点的位置入射并从距O点的位置出射；粒子4从距O点的位置入射并从距O点的位置出射，轨迹如图（b）中虚线所示。则（）A．粒子3入射时的动能比它出射时的大B．粒子4入射时的动能比它出射时的大C．粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能D．粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能10．水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（）A． B．C． D．在时间段物块与木板加速度相等三、非选择题(本题共5个小题，共56分)11．(6分，每空2分)利用图甲装置验证动量守恒定律，将钢球a用细线悬挂于O点，钢球b放在离地面高度为H＝0.80m的支柱上，O点到a球球心的距离为L＝0.20m。将a球拉至悬线与竖直线夹角为α，由静止释放后摆到最低点时恰与b球正碰，碰撞后a球运动到竖直线夹角β处，b球落到地面上，测出b球的水平位移s，当地重力加速度为g。(1)改变α角的大小，多次实验，发现钢球a、b碰撞过程不仅动量守恒，机械能也守恒，得到s2－cosα的关系图线如图乙，则钢球a、b的质量之比eq\f(ma,mb)＝_____。(保留2位有效数字)(2)若在钢球b的被碰位置贴一小块棉布，依然将a球拉至悬线与竖直线夹角为α由静止释放，增大的物理量是_____。A．碰后b球的水平位移sB．碰后a再次到达最高点的夹角βC．碰撞过程中系统的总动量D．碰撞过程中系统动能的损失(3)某同学观察到，在台球桌面上，台球m以初速度v0和静止的球M发生斜碰时，碰后两球的速度方向将不在同一直线上，如图乙所示。已知两球大小相同，质量相等，若两球碰撞过程无能量损失，碰后两球速度方向与初速度的夹角分别为α和β，则α和β满足的关系为____。12.某同学欲用下列器材测量电源的电动势E与内阻r。A.待测电源（电动势E约为9V，内阻r未知）B电流表A（量程0.6A，内阻未知）C.电阻箱D.定值电阻E.定值电阻F.开关开关，导线若干该同学将器材连接成图甲所示的电路。（1）该同学先利用图甲电路测量电流表的内阻。闭合开关，将开关先后掷向a和b，并调节电阻箱，反复操作后发现当，将开关掷向a和b时，电流表示数相同，则电流表的内阻______。若忽略偶然误差，从理论上分析，实验测得电流表的内阻值______（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。（2）该同学再利用图甲电路测量电源的电动势和内阻。闭合开关，将开关掷向触点c，多次调节电阻箱，记录下电阻箱的阻值R和电流表的示数I；利用R、I数据绘制图像如图乙所示，则电源的电动势______V，内阻______（结果均保留两位有效数字）。四、计算题：本题共3小题13.为了测量一些形状不规则而又不便浸入液体的固体体积，小星同学用气压计连通一个带有密封门的导热汽缸做成如图所示的装置，汽缸中两处设有固定卡环，厚度可忽略的密封良好的活塞可在其间运动。已知卡环下方汽缸的容积为，外界温度恒定，大气压强为，忽略气压计管道的容积。（1）打开密封门，将活塞放至卡环处，然后关闭密封门，将活塞从卡环处缓慢拉至卡环处，此时气压计的示数，求活塞在处时气缸的容积；（2）打开密封门，将待测固体放入气缸中，将活塞放至卡环处，然后关闭密封门，将活塞从卡环处缓慢拉至卡环处，此时气压计的示数，求待测物体的体积。14.如图，电源电动势E=15V，内阻不计，两个定值电阻R1=20Ω，R2=40Ω，平行板电容器电容C=1μF，其极板长l=3.0cm，两极板间距d=1.0cm，下极板接地。将开关S闭合，电子枪发射一电子沿极板中轴线射入极板，刚好打在上极板中点。已知电子电量e=1.6×10−19C，电子质量m=9×10−31kg，电子重力不计。（1）求电容器所带电荷量Q；（2）求电子初速度v0；（3）断开开关S，让电子枪源源不断的沿中轴线发射电子，假设落到极板上的电子都能够被完全吸收，求能打在极板上的总电子数。15.如图，半径为R的螺旋形圆轨道BCDEF的两端切线水平，并分别与水平轨道AB的B端、水平轨道FG的F端平滑连接，水平轨道AB的A端与左侧足够长的弧形轨道末端平滑连接，水平轨道FG的G端与右侧足够长的弧形轨道末端平滑连接，所有轨道均光滑且位于同一竖直平面内。现有一物块a从左侧弧形轨道上由静止滑下，在进入水平轨道A端时与静止的物块b发生弹性正碰，碰撞之后立刻将物块a取走，物块b通过螺旋形圆轨道后与放在右侧弧形轨道底端的物块c发生碰撞，碰后以共同的速度沿右侧弧形轨道向上运动，因为物块c做了特殊处理，当物块b、c从弧形轨道返回到达G点时二者又能自动分开，分开后物块c又静止在G点，物块b以分开前瞬间的速度继续运动。物块a、b、c均可看作质点，物块a、b的质量之比为3：1，所有碰撞时间均可忽略，重力加速度大小为g。（1）若物块b恰好能通过螺旋形圆轨道最高点D，求物块b经过B点时轨道对物块b的支持力与其重力的比值n。（2）若物块b恰好能通过螺旋形圆轨道最高点D，求物块a释放时距水平面的高度h。（3）若让物块a从距水平面4R的高度处释放，然后与物块b发生碰撞，要使物块b只通过D点一次，且物块b、c第一次分开后物块b恰好不脱离弧形轨道，求物块c与物块b质量的比值k以及物块b与物块c第5次碰撞后的速度大小。

2025-2026学年湖南省普通高三一模考试物理模拟卷考生注意：1.试卷共100分，考试时间75分钟。2.将答案填在答题卷上。一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。1.被国际原子能机构称为新兴核素”，可以用于成像和放射性治疗，有望用于基于放射性核素的诊疗一体化研究。已知的比结合能为，核反应方程中为新生成粒子，为释放的核能。下列说法正确的是（）A.是粒子 B.的结合能为C.的比结合能为 D.的结合能比的结合能小【答案】C【解析】【详解】A．根据核反应满足质量数守恒和电荷数守恒，可知是的质量数为0，电荷数为，则是电子，故A错误；B．核反应释放核能为结合能之差，电子无结合能，有则的结合能为故B错误；C．共有64个核子，设比结合能为，有则的比结合能为故C正确；D．核反应为放能反应，则生成物的结合能大于反应物的结合能，即的结合能比的结合能大，故D错误。故选C。2.水面上有两个频率、振幅、振动方向均相同的振源，先后开始振动形成两列水波在空间叠加。先振动，形成的水波如图所示，是连线上的点，点是的中点，此时均处在波峰处，点和点分别是和的中点。当振动一段时间后，观察到处水面始终平静。已知两振源的频率为，波速为，下列说法中正确的是（）A.点是振动加强点，点是振动减弱点 B.振动加强区的质点一直处于最大位移处C.点到两振源之间的距离差为 D.点到两振源之间的距离差为【答案】C【解析】【详解】A．当振动一段时间后，观察到e处水面始终平静，所以，e点为振动减弱点，即两波源都振动时，振动完全相反。c点到e点的距离为，则c点到两波源的距离差为，所以c点为振动减弱点；b点到e点的距离为，则b点到两波源的距离差为，所以b点为振动减弱点，故A错误；B．振动加强区的质点振幅最大，并不是一直处于最大位移处，故B错误；CD．根据d点到e点的距离为，则d点到两波源的距离差为，即距离差为，故C正确，D错误。故选C。3.学校组织趣味运动会，某运动员手持乒乓球拍托着球沿水平直赛道向前跑，运动员速度越大，乒乓球受到的水平风力越大。已知球拍面与水平面的夹角为53°，乒乓球的质量为2.7g，乒乓球与球拍面之间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，，不考虑乒乓球的滚动，当运动员以某一速度匀速向前跑时，乒乓球恰好不下滑，关于此时的乒乓球下列说法正确的是（）A.乒乓球受到的摩擦力方向沿球拍向下 B.乒乓球受三个力的作用C.乒乓球受到的风力大小为 D.如果球拍面竖直，则乒乓球不会下滑【答案】C【解析】【详解】A．乒乓球恰好不下滑，所以乒乓球有沿球拍下滑的趋势，乒乓球受到的摩擦力方向沿球拍向上，故A错误；B．对乒乓球进行受力分析，受到重力、球拍支持力、球拍摩擦力和水平风力共四个力的作用，故B错误；C．以乒乓球为对象，根据平衡条件可得，又联立解得乒乓球受到的风力大小为故C正确；D．当球拍竖直时，如果水平风力不变，由于则乒乓球会下滑，故D错误。故选C。4.开普勒用二十年的时间研究第谷的行星观测记录，发现了行星运动规律。通常认为，太阳保持静止不动，行星绕太阳做匀速圆周运动，则开普勒第三定律中常量（R为行星轨道半径，T为运行周期）。如图所示，三个质量均为m的天体相距为L成一直线排列，在万有引力作用下构成一稳定的星系。该星系中有类似于开普勒第三定律中常量。已知引力常量为G，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】设中心天体的质量为M，万有引力提供圆周运动的向心力，由牛顿第二定律可得解得在三星体系中，同理可得解得故选A。5．2023年12月26日成自宜高铁正式通车，当天，G8726次高速列车12:43驶进资中西站，标志着球溪镇正式迈进高铁时代。假如列车进站时从某时刻起做匀减速直线运动，分别用时3s、2s、1s连续通过三段位移后停下，则这三段位移列车的平均速度大小之比是（）A．3∶2∶1 B．27∶8∶1 C．5∶3∶1 D．9∶4∶1【答案】D【解析】设连续通过三段位移分别为、、；根据逆向思维可得可得则有则这三段位移列车的平均速度大小之比故选D。6．如图所示，A、B是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T的交变电压u，A板的电势UA=0，B板的电势UB随时间变化规律为：在0到的时间内，UB=U0（正的常数）；在到T的时间内，UB=-U0；在T到的时间内，UB=U0；在到2T的时间内，UB=-U0……，现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内，设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则（）A．若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动B．若电子是在t=时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后可能打在A板上C．若电子是在t=时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上D．若电子在t=时刻进入的，它可能时而向B板，时而向A板运动【答案】A【解析】0到时间内，B板电势高，电场由B板指向A板，电子所受电场力由A板指向B板，到时间内，电场与0到时间内方向相反，电子所受电场力由B板指向A板，到时间内电子所受电场力由A板指向B板，到时间内电子所受电场力由B板指向A板，……，假设两板间距足够大，分别作出电子在两板间运动的图像：A．显然，电子一直向B板运动，故A正确；B．显然，电子时而向B板运动，时而向A板运动，但在电场变化的一个周期内，向B板方向运动的位移较大，电子必然打在B板上，故B错误；C．显然，电子时而向B板运动，时而向A板运动，但在电场变化的一个周期内，向A板方向运动的位移较大，若两板距离很小，电子还未向A板运动就已经到达了B板，则电子将打在B板上，若两板距离较大，电子将时而向B板运动，时而向A板运动，最后将打在A板上，故C错误；D．若电子在t=时刻进入电场，在到时间内，电场由A板指向B板，电子所受电场力由B板指向A板，电子将从A板上的小孔离开电场区域，故D错误。故选A。二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．7．下列说法正确的是（

）A．电磁波的波长越大，光子能量越小B．一切物体都能辐射电磁波，但黑体除外C．安培定则不但可以判断通电直导线周围的磁场方向，还可以判断通电螺线管轴线上的磁场方向D．穿过线圈的磁通量发生变化时，线圈中一定产生感应电流，与线圈是否闭合无关【答案】AC【解析】A．电磁波光子能量电磁波波长越大光子能量越小，A正确；B．黑体不反射电磁波却能辐射电磁波，B错误；C．可以用安培定则判断通电直导线及通电螺线管周围的磁场方向，C正确；D．当线圈不闭合时，即使磁通量发生变化，也不会产生感应电流，D错误。故选AC。8．为了减少环境污染，适应能源结构调整的需要，我国对新能源汽车实行了发放补贴、免征购置税等优惠政策鼓励购买。在某次直线运动性能检测实验中，根据两辆新能源汽车运动过程分别作出甲车速度随时间变化的图像和乙车牵引力随速度倒数变化的图像，甲车8s至28s以额定功率行驶，乙车匀加速后，也以额定功率行驶，两辆汽车的质量均为，均由静止开始沿平直公路行驶，最终匀速运动。假设两辆车行驶中所受阻力恒定，重力加速度g取。则在此次检测中（）A．乙车最大速度为20m/sB．8s至28s，甲车牵引力做功为C．甲、乙两车匀加速阶段的加速度均为D．甲车额定功率小于乙车额定功率【答案】AC【解析】A．当乙车速度为10m/s时，牵引力为4000N，恰好达到额定功率，可得当达到最大速度20m/s时，牵引力等于阻力，可得乙车的加速度为A正确；C．甲车匀加速的加速度为C正确；D．当甲车速度达到16m/s时，刚好达到额定功率，可得当甲车达到最大速度30m/s时，牵引力等于阻力，可得联立解得故甲车额定功率大于乙车额定功率，D错误；B．8s至28s，甲车牵引力做功为B错误。故选AC。9．一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板（半径分别为R和）和探测器组成，其横截面如图（a）所示，点O为圆心。在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，方向指向O点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计重力。粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为、；粒子3从距O点的位置入射并从距O点的位置出射；粒子4从距O点的位置入射并从距O点的位置出射，轨迹如图（b）中虚线所示。则（）A．粒子3入射时的动能比它出射时的大B．粒子4入射时的动能比它出射时的大C．粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能D．粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能【答案】BD【解析】C．在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，可设为带正电的同种粒子1、2在均匀辐向电场中做匀速圆周运动，则有，可得即粒子1入射时的动能等于粒子2入射时的动能，故C错误；A．粒子3从距O点的位置入射并从距O点的位置出射，做向心运动，电场力做正功，则动能增大，粒子3入射时的动能比它出射时的小，故A错误；B．粒子4从距O点的位置入射并从距O点的位置出射，做离心运动，电场力做负功，则动能减小，粒子4入射时的动能比它出射时的大，故B正确；D．粒子3做向心运动，有可得粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能，故D正确；故选BD。10．水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（）A． B．C． D．在时间段物块与木板加速度相等【答案】BCD【解析】A．图（c）可知，t1时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，此时以整体为对象有A错误；BC．图（c）可知，t2滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象，根据牛顿第二定律，有以木板为对象，根据牛顿第二定律，有解得BC正确；D．图（c）可知，0~t2这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，D正确。故选BCD。三、非选择题(本题共5个小题，共56分)11．(6分，每空2分)利用图甲装置验证动量守恒定律，将钢球a用细线悬挂于O点，钢球b放在离地面高度为H＝0.80m的支柱上，O点到a球球心的距离为L＝0.20m。将a球拉至悬线与竖直线夹角为α，由静止释放后摆到最低点时恰与b球正碰，碰撞后a球运动到竖直线夹角β处，b球落到地面上，测出b球的水平位移s，当地重力加速度为g。(1)改变α角的大小，多次实验，发现钢球a、b碰撞过程不仅动量守恒，机械能也守恒，得到s2－cosα的关系图线如图乙，则钢球a、b的质量之比eq\f(ma,mb)＝__3.0__。(保留2位有效数字)(2)若在钢球b的被碰位置贴一小块棉布，依然将a球拉至悬线与竖直线夹角为α由静止释放，增大的物理量是__BD__。A．碰后b球的水平位移sB．碰后a再次到达最高点的夹角βC．碰撞过程中系统的总动量D．碰撞过程中系统动能的损失(3)某同学观察到，在台球桌面上，台球m以初速度v0和静止的球M发生斜碰时，碰后两球的速度方向将不在同一直线上，如图乙所示。已知两球大小相同，质量相等，若两球碰撞过程无能量损失，碰后两球速度方向与初速度的夹角分别为α和β，则α和β满足的关系为__α＋β＝90°__。【解析】(1)选取向左为正方向，碰撞过程中动量守恒和机械能守恒，则有mav0＝mava＋mbvb①eq\f(1,2)maveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)maveq\o\al(2,a)＋eq\f(1,2)mbveq\o\al(2,b)联立解得vb＝eq\f(2ma,ma＋mb)·v0②当α＝90°时，cosα＝0，则v0＝eq\r(2gL)＝2m/s③由乙图可知，cosα＝0时有s2＝1.44m2④b做平抛运动，则vb＝seq\r(\f(g,2H))⑤代入数据得vb＝3m/s⑥将③⑥代入②可得eq\f(ma,mb)＝3.0(2)碰撞过程中，动量守恒，两球作用的时间变长，b球获得的速度变小，则碰撞后b球水平位移减小，a球碰后速度较之前变大，则碰后夹角β变大，A错误，B正确；若在钢球b的被碰位置贴一小块棉布，依然将a球拉至悬线与竖直线夹角为α由静止释放，碰撞过程中，动量守恒，碰撞过程中系统总动量不变，C错误；贴一小块棉布后，碰撞过程中，动量守恒，碰撞过程中系统总动量不变，系统动能损失变大，D正确。故选BD。(3)设两球的质量均为m，在v0方向与垂直v0方向上由动量守恒定律可得mv0＝mv′cosα＋mvcosβ，mv′sinα＝mvsinβ又由能量守恒得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mv′2＋eq\f(1,2)mv2结合以上三式可得coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋β))＝0即α＋β＝90°12.某同学欲用下列器材测量电源的电动势E与内阻r。A.待测电源（电动势E约为9V，内阻r未知）B.电流表A（量程0.6A，内阻未知）C.电阻箱D.定值电阻E.定值电阻F.开关开关，导线若干该同学将器材连接成图甲所示的电路。（1）该同学先利用图甲电路测量电流表的内阻。闭合开关，将开关先后掷向a和b，并调节电阻箱，反复操作后发现当，将开关掷向a和b时，电流表示数相同，则电流表的内阻______。若忽略偶然误差，从理论上分析，实验测得电流表的内阻值______（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。（2）该同学再利用图甲电路测量电源的电动势和内阻。闭合开关，将开关掷向触点c，多次调节电阻箱，记录下电阻箱的阻值R和电流表的示数I；利用R、I数据绘制图像如图乙所示，则电源的电动势______V，内阻______（结果均保留两位有效数字）。【答案】（1）①.1.0##1②.等于（2）①.9.1②.2.3【解析】【小问1详解】[1][2]闭合开关，将开关掷向，当开关掷向和掷向电流表示数相同，说明掷向时没有电流通过开关，则有可得该同学用电桥法测电流表的内阻，从理论上分析是没有系统误差的，实验测得的电流表内阻值等于真实值。【小问2详解】[1][2]由闭合电路的欧姆定律有变形可得代入已知量有结合图乙有解得计算题：本题共3小题13.为了测量一些形状不规则而又不便浸入液体的固体体积，小星同学用气压计连通一个带有密封门的导热汽缸做成如图所示的装置，汽缸中两处设有固定卡环，厚度可忽略的密封良好的活塞可在其间运动。已知卡环下方汽缸的容积为，外界温度恒定，大气压强为，忽略气压计管道的容积。（1）打开密封门，将活塞放至卡环处，然后关闭密封门，将活塞从卡环处缓慢拉至卡环处，此时气压计的示数，求活塞在处时气缸的容积；（2）打开密封门，将待测固体放入气缸中，将活塞放至卡环处，然后关闭密封门，将活塞从卡环处缓慢拉至卡环处，此时气压计的示数，求待测物体的体积。【答案】（1）（2）【解析】小问1详解】打开密封门，将活塞放至卡环处，然后关闭密封门，封闭气体的压强为，体积为，将活塞从卡环处缓慢拉至卡环处，因气缸导热且外界温度恒定，则封闭气体发生等温膨胀，有解得【小问2详解】放入待测固体后封闭，再活塞从卡环处缓慢拉至卡环处，封闭气体依然发生等温膨胀，有联立解得14.如图，电源电动势E=15V，内阻不计，两个定值电阻R1=20Ω，R2=40Ω，平行板电容器电容C=1μF，其极板长l=3.0cm，两极板间距d=1.0cm，下极板接地。将开关S闭合，电子枪发射一电子沿极板中轴线射入极板，刚好打在上极板中点。已知电子电量e=1.6×10−19C，电子质量m=9×10−31kg，电子重力不计。（1）求电容器所带电荷量Q；（2）求电子初速度v0；（3）断开开关S，让电子枪源源不断的沿中轴线发射电子，假设落到极板上的电子都能够被完全吸收，求能打在极板上的总电子数。【答案】（1）1.0×10−5C（2）2.0×106m/s（3）4.69×1013【解析】【小问1详解】电阻R1、R2串联分压，R2两端电压电容器所带电荷量【小问2详解】电子在平行板电容器间做类平抛运动，沿极板方向做匀速直线运动垂直于极板方向做匀加速直线运动解得【小问3详解】随着电子被不断吸收，极板间电压不断降低，电子打在极板上