初中数学第四章整式的加减单元测试卷2025-2026学年人教版数学七年级上册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第四章整式的加减单元测试卷一、单选题1．下列说法正确的是（

）A．0不是单项式B．的系数是5C．是五次单项式D．当关于x的整式（）的次数是12．单项式的系数与次数分别是（

）A．，6B．3，7C．，6 D．，73．已知多项式是六次四项式，那么（

）A．0B．1 C．2D．34．把多项式按x的降幂排列，正确的是（

）A．B．C．D．5．在代数式：中，整式有（

）A．4个B．5个 C．6个 D．7个6．下列各组中的两个式子是同类项的是（

）A．和 B．和C．和D．和7．若和是同类项，则等于（

）．A．1B．3 C． D．08．下列运算正确的是（

）A．B．C．D．9．若关于a，b的多项式中不含有项，则m的值为（）A．3B．4 C．5 D．610．按一定规律排列的单项式：，第n个单项式是（

）A． B．C．D．二、填空题11．写一个系数为，只含字母m，n的三次单项式．12．若多项式是关于x的三次多项式，则多项式的值为．13．如果单项式与和是单项式，那么．14．若，且，则的值是．15．若，，则．16．多项式是关于x的四次二项式，则m的值是．17．已知的值为4，则的值为．18．已知，，则的值为．三、解答题19．计算：(1)(2)(4)20．用最简便的方法计算下面各题(1)(2)(3)．21．已知，(1)求(2)当，时，求的值．22．先化简，再求值：(1)，其中；(2)若，求的值．23．有理数，，在数轴上的位置如图所示．(1)化简：；(2)当，，时，求（）中代数式的值．24．某野生动物园门票价格为60元/张，并推出了两种购票方案，且两种方案不能同时使用．方案一方案二当团购门票数不超过40张时，无优惠；当团购门票数超过40张时，超过的部分每张优惠10元．爱心捐款认养小动物，每捐款500元，则所购门票每张优惠2元；且捐款额必须为500的整数倍，最多捐款5000元．设某旅游团一次性购买门票x张（x为正整数），(1)如果选择方案一，求该旅游团购买门票的费用；(2)如果选择方案二，该旅游团爱心捐款m个500元（m为正整数）．①该旅游团一共需要花费的总费用为________元；（用含m，x的代数式表示）②当时，无论x取什么值，都存在一个正整数m，使选择方案二的总费用始终比选择方案一的费用多某个固定值，求出m及固定值分别是多少．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《2025年10月30日初中数学作业》参考答案题号12345678910答案DDDBDDCBDD1．D【分析】本题考查单项式和多项式的相关概念，解题的关键是掌握单项式的定义、系数、次数以及多项式次数的定义．根据单项式和单项式的相关概念，逐一分析每个选项的正确性．【详解】解：A、由单项式的定义，单独的一个数或一个字母也是单项式，所以0是单项式，该选项错误；B、对于单项式，其系数是，而非5，该选项错误；C、对于单项式，次数是字母的指数2，是二次单项式，不是五次单项式，该选项错误；D、对于关于的整式，次数是其中单项式的最高次数，的次数是1，所以该整式的次数是1，该选项正确．故选：D．2．D【分析】本题考查了单项式的系数和次数，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数．根据单项式的系数和次数的概念解答即可．【详解】解：单项式的系数为，次数为．故选：D．3．D【分析】本题考查了多项式的次数定义，解题的关键是明确多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．根据多项式是六次四项式，确定次数最高的项为，再根据该项次数为6列方程求解．【详解】解：多项式的次数是指多项式中次数最高的项的次数．已知多项式是六次四项式，分析各项次数：项的次数：；项的次数：3；项6（常数项）的次数：0；项的次数：的次数2加上的次数，即．由于多项式是六次，因此次数最高的项为，且它的次数为6，由此列方程：解得：故选：D．4．B【分析】本题考查将多项式进行升降幂排列，根据题意，按照x的降幂进行排列即可．【详解】解：由题意把多项式按x的降幂排列，得；故选B．5．D【分析】本题考查整式的判断．整式包括单项式和多项式，用数或字母的乘积表示的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式．根据定义判断即可．【详解】解：所给代数式中：是单项式，属于整式；是多项式，属于整式；分母中含字母，不是整式；综上可知，整式有7个，故选D．6．D【分析】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的概念是解题的关键；因此此题可根据“含有相同字母，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，数字与数字也是同类项”进行排除选项即可【详解】解：A．和所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项；B．和所含字母不相同，不是同类项；C．和所含字母不相同，不是同类项；D．和是同类项；故选：D．7．C【分析】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，根据同类项的定义得到即可求解．【详解】解：∵和是同类项，∴，∴．故选：C．8．B【分析】本题考查了合并同类项，熟记运算法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是解题的关键．利用合并同类项的运算法则运算即可．【详解】解：A、和不是同类项，不能合并，故计算错误，不符合题意；B、，计算正确，符合题意；C、，原计算错误，不符合题意；D、，原计算错误，不符合题意；故选：B．9．D【分析】本题考查了整式的加减，熟练合并同类项的计算是解本题的关键，去括号，合并同类项，使得项的系数为零，即可求出m的值．【详解】解：，原式不含有项，，即，的值为6．故选：D．10．D【分析】本题考查数字的变化类、单项式，解答本题的关键是明确题意，发现单项式的变化特点，求出相应的单项式．根据题目中的单项式可以发现数字因数奇数项都是负的、偶数项都是正的，数字因数的绝对值是从1开始的序数的4倍与3的差，然后即可写出第n个单项式，本题得以解决．【详解】解：∵观察这组单项式：，其系数是，，次数是1，2，3，4，5，，∴第n个单项式的系数为，次数为其序数n，∴第n个单项式为．故选：D．11．或（任选其一即可）【分析】本题考查了单项式的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和．根据单项式的定义作答即可．【详解】解：写一个系数为，只含字母m，n的三次单项式：或．故答案为：或（任选其一即可）．12．3或5【分析】本题考查多项式次数及系数，已知字母的值求代数式的值等．由题意得分两种情况讨论，当时和时，使得多项式是三次多项式求出的值，代入中即可得到本题答案．【详解】解：∵多项式是关于x的三次多项式，当时，即，此时时满足式子为三次多项式，即，∴，当时，即，此时时满足式子为三次多项式，即，∴，故答案为：3或5．13．【分析】本题主要考查了同类项的定义，解一元一次方程，代数式求值等知识点，熟练掌握同类项定义中的两个“相同”所含字母相同，相同字母的指数相同是解题的关键．根据题意判断单项式与是同类项，列方程求解后，将a，b的值代入即可．【详解】解：单项式与和是单项式，单项式与是同类项，，解得：，．故答案为：．14．1或5【分析】本题考查了绝对值的意义，代数式求值，准确的计算是解决本题的关键．根据绝对值的意义得出或，进而代入代数式，即可求解．【详解】解：∵，∴，∵，则，∴或，∴当时，，当时，，故答案为：1或5．15．2024【分析】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键．根据去括号、添括号法则可得，再代入计算即可得．【详解】解：∵，，∴，故答案为：2024．16．【分析】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的次数与系数确定方法是解题关键．直接利用多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式，进而得出m的值．【详解】解：∵是关于x的四次二项式，∴．解得．故答案为：．17．4【分析】本题考查了代数式求值，理解整式中的化简求值是解答关键.根据题意得到，移项后再利用整式中的化简求值来计算求解．【详解】解：的值为4，即，，，．故答案为：4．18．【分析】先将代数式化简，然后把，整体代入求解计算即可．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，去括号，添括号，利用整体代入的思想求解是解题的关键．19．(1)(2)(3)(4)【分析】本题考查合并同类项法则、去括号法则，正确运用相关法则是计算的关键．（1）根据合并同类项法则进行求解即可；（2）先去括号，再根据合并同类项法则进行求解即可；（3）先去括号，再根据合并同类项法则进行求解即可；（4）先去括号，再根据合并同类项法则进行求解即可．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）原式；（4）解：原式．20．(1)(2)(3)【分析】本题考查了整式的加减混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）先去括号，再整理，原式，最后合并同类项，即可作答．（2）先去括号，再整理，原式，最后合并同类项，即可作答．（3）先整理，原式，再合并同类项，即可作答．【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：．21．(1)8a(2)【分析】本题主要考查了整式加减中的化简求值，（1），根据整式的加减法法则计算；（2），将数值代入计算即可.【详解】（1）解：原式；（2）解：当时，原式.22．(1)，20(2)，【分析】本题考查了整式加减中的化简求值、绝对值和偶次方的非负性，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键．（1）先去括号，再计算整式的加减，然后将代入计算即可得；（2）先去括号，再计算整式的加减，然后根据绝对值和偶次方的非负性可得，，则可得的值，代入计算即可得．【详解】（1）解：原式．将代入得：原式．（2）解：原式．∵，，∴，，∴，∴原式．23．(1)(2)【分析】本题主要考查了数轴、绝对值的性质以及代数式的化简求值，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．（1）先根据数轴判断出、、的大小关系以及、、的正负性，再依据绝对值的性质去掉绝对值符号，进行化简；（2）将数值代入化简后的式子求值即可．【详解】（1）解：由数轴可得：且，则，，，故；（2）解：当，，时，原式．24．(1)当时，购买门票的费用为元；当时，购买门票的费用为元(2)①；②的值是5，固定值是2100元【分析】本题考查了列代数式、整式加减中的无关型问题，熟练掌握整式加减的应用是解题关键．（1）分和两种情况，分别列出代数式即可得；（2）①一共需要花费的总费用等于捐款总金额与门票总费用之和，由此即可得；②当