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实际问题与一元二次方程变化率问题百传千千万.一传十,十传百,感冒传染

有一个人患了流感，经过两轮传染后有

121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人?…………………………解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.第一轮后：1+x第二轮后：x（1+x）（1+x）+根据题意列方程，得1+x+x(x+1)=121.x1=10，

x2=-12.计算结果要符合问题的实际意义.x2=-12不符合题意，舍去.答：每轮传染中平均一个人传染了10

个人．思考：如果按照这样的传染速度，三轮后有多少个人患流感?121＋121×10=1331（个）答：三轮后有1331个人患流感.(x+1)2

=121.

树的生长速度很快，现有一棵大树，它的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分枝，主干、枝干和小分枝的总数是73.求每个枝干长出多少个小分枝？解：设每个枝干长出x个小分枝，由题意可得1＋x＋x·x＝73.解方程，得

x1＝－9(舍去)，x2＝8.答：每个枝干长出8个小分枝．…….…….…….…….

为解决农民负担过重问题，我国政府采取了一系列政策措施.2001年中央财政用于支持这项改革试点的资金约为180亿元，预计到2003年将达到304.2亿元，求2001年到2003年中央财政每年投入支持这项改革资金的平均增长率.180解:设这两年的平均增长率为x.180(1+x)2001年2002年2003年180(1+x)2依题意列方程（舍去）.答：这两年投入资金的平均增长率为30%．

若平均增长（或降低）百分率为x，增长（或降低）前的量是

a，增长（或降低）n次后的量是A，则它们的数量关系可表示为：增长率的问题

解：设

3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，根据题意得400×(1＋10%)(1＋x)2＝633.6.x1＝0.2，x2＝－2.2(不合题意舍去)

.∴x＝20%.答：3月份到5月份营业额的月平均增长率为20%.

某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到

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