西安科技大学高新学院《数据结构》2024-2025学年期末试卷（A卷）

西安科技大学高新学院《数据结构》2024-----2025学年期末试卷（A卷）专业

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题号一二三四五六七八九十成绩复核签字得分登分签字说明：本试卷共100分；答题要求：按要求答题考生须知:1.姓名、学号、系、专业、年级、班级必须写在密封线内指定位置。2.答案必须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷上，字迹要清晰，卷面要整洁，写在草稿纸上的一律无效。一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。下列数据结构中，不属于线性结构的是（）A.单链表B.栈C.二叉树D.循环队列若一个栈的入栈序列为1,2,3,4,5，且栈的操作遵循“先进后出”原则，则不可能的出栈序列是（）A.5,4,3,2,1B.2,1,5,4,3C.3,2,1,4,5D.2,3,1,5,4在单链表中，删除一个节点p（非尾节点）的核心操作是（）A.p=p->nextB.p->next=pC.p->next=p->next->nextD.p=p->next->next2025年算法优化中，常用于大规模数据“Top-K”问题（如取前10大元素）的高效数据结构是（）A.有序数组B.小根堆C.二叉排序树D.哈希表一棵深度为5的完全二叉树（根节点深度为1），其节点总数最多为（）A.15B.31C.32D.63已知一棵二叉树的前序遍历序列为ABDECF，中序遍历序列为DBEAFC，则其后序遍历序列为（）A.DEBFCAB.DBEFCAC.DEBCFAD.DBECFA在无向图中，若顶点数为n，边数为e，则所有顶点的度数之和为（）A.nB.eC.2eD.n+e下列排序算法中，平均时间复杂度为O(nlog₂n)且空间复杂度为O(1)的是（）A.快速排序B.堆排序C.归并排序D.冒泡排序哈希表查找中，“冲突”是指（）A.两个不同的关键字映射到同一个哈希地址B.哈希表为空表C.关键字找不到对应的哈希地址D.哈希函数无法计算哈希地址若用邻接矩阵存储一个有向图，该矩阵的行数与列数分别等于（）A.图的边数、图的顶点数B.图的顶点数、图的边数C.图的顶点数、图的顶点数D.图的边数、图的边数在循环队列中，若front表示队头指针，rear表示队尾指针，maxSize表示队列最大容量，则队列判满的条件是（）A.(rear+1)%maxSize==frontB.rear==frontC.rear==maxSize-1D.front==0下列关于二叉平衡树（AVL树）的描述，正确的是（）A.任意节点的左右子树高度差的绝对值不超过1B.所有节点的左子树节点值均大于右子树节点值C.平衡树的高度一定是最小的D.插入节点后无需调整即可保持平衡图的深度优先搜索（DFS）遍历类似于树的（）A.层次遍历B.前序遍历C.中序遍历D.后序遍历对数组arr=[38,65,97,76,13,27,49]进行冒泡排序，第一趟排序后数组的结果是（）A.[38,65,76,13,27,49,97]B.[38,65,13,27,49,76,97]C.[13,27,38,49,65,76,97]D.[38,13,27,49,65,76,97]2025年大数据处理中，常用于高效存储与查询“键值对”数据的结构是（）A.二叉树B.哈希表C.栈D.队列二、填空题（本大题共10空，每空1分，共10分）数据结构的三要素包括数据的逻辑结构、__________结构和数据的运算。单链表中，头指针的作用是__________，便于访问链表中的所有节点。栈的基本操作包括入栈（Push）和__________（Pop），队列的基本操作包括入队（Enqueue）和出队（Dequeue）。一棵有n个节点的二叉树，其叶子节点数为n₀，度为2的节点数为n₂，则n₀与n₂的关系为__________。图的存储结构主要有邻接矩阵和__________两种，后者更适合存储稀疏图。快速排序的核心思想是__________，通过一趟排序将待排序序列分为两部分，再分别递归排序。在二叉排序树中，若按中序遍历序列访问节点，则得到的序列是__________序列（升序或降序）。哈希函数的构造方法有直接定址法、数字分析法、平方取中法和__________等。2025年算法工程化中，对链表进行频繁插入删除操作时，优先选择__________链表（双向/单向），可降低操作复杂度。图的拓扑排序适用于__________图（有向无环/有向有环），用于解决任务依赖关系排序问题。三、简答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）（本题5分）简述栈与队列的异同点，说明两者的逻辑结构、存储方式（顺序存储与链式存储）及典型应用场景（各举2例），分析顺序存储时栈与队列的“假溢出”问题及解决方案。（本题5分）结合二叉平衡树（AVL树）的定义，说明其插入节点后“失衡调整”的核心类型（如LL型、RR型、LR型、RL型），以LL型失衡为例，简述调整步骤与原理，分析平衡树在查找效率优化中的作用。（本题5分）简述图的深度优先搜索（DFS）与广度优先搜索（BFS）的遍历原理，对比两种算法的时间复杂度、空间复杂度及适用场景，举例说明BFS在“最短路径问题”（如无权图最短路径）中的应用。四、算法设计题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）（本题10分）已知一个带头节点的单链表L（节点结构为data、next），请设计一个算法：（1）删除链表中所有值为x的节点；（2）计算删除操作后的链表长度。要求：①写出算法的核心思路；②用C或Java语言实现代码（需定义节点结构）；③分析算法的时间复杂度与空间复杂度。（本题10分）已知一个无序数组arr（元素为整数，无重复值），请设计一个算法：（1）构建一棵二叉排序树；（2）判断该二叉排序树是否为二叉平衡树（AVL树）。要求：①写出算法的核心步骤（构建与判断）；②用伪代码描述关键逻辑；③分析构建二叉排序树的时间复杂度。五、综合应用题（本大题共2小题，每小题12.5分，共25分）（本题12.5分）某电商平台需对用户订单按“下单时间”进行排队处理，同时需支持“优先处理VIP订单”的功能（VIP订单优先级高于普通订单）。（1）选择合适的数据结构（如优先队列）设计该订单处理系统，说明数据结构的逻辑结构与存储方式（7分）；（2）设计核心操作（如订单入队、订单出队、查询当前待处理订单数）的算法逻辑，用伪代码描述，分析各操作的时间复杂度（5.5分）。（本题12.5分）某地图应用需实现“城市间最短路径查询”功能（假设城市间道路为无权图，两点间边表