2025 高考物理三维设计二轮第三部分 专题复习 整合突破专题一 力与运动

2025高考物理三维设计二轮第三部分专题复习整合突破专题一力与运动

第1讲力与物体的平衡

―构建•知识网络锁定主:I•知识

一重力「方法

力的合成——平行四边形定则

F=Eq曰警一电场力一随、力的合成4八M方法L效果分解法

力

,与分解力的分解（-r/vktoi-

F=fi/LF=Bqi——磁场力一与-正交分解法

分类物

金后一弹力1接触力体L平衡状态:静止、句速直线运动

的

/=〃&——摩擦力物体的一平衡条件：分=0或£=。、二=0

平平衡一常用方法：合成法、效果分解法、正交分解法、

分析顺序：重力T弹力一摩擦力-K他力「受力衡

分析相似三角形法、矢量三角形法、正弦

分析方法：隔离法、整体法、假设法定理法等

试做。身考真题探明高1芍响

I.（2024•吉林高考3题）利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”。如图，在研磨过程中，砚台始终静

止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时（）

A.砚台对墨条的摩擦力方向水平向左

B.桌面对砚台的摩擦力方向水平向左

C.桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力

D.桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力

解析：C滑动摩擦力方向与物体间的相对运动方向相反，墨条相友砚台水平向左运动，则砚台对墨条的摩擦力方

向水平向右，A错误：根据牛顿第三定律，砚台受到墨条水平向左的摩擦力，而砚台处于静止状密，其水平方向

上受力平衡，则桌面对砚台的摩擦力方向水平向右，桌面和墨条对现台的摩擦力是一对平衡力，B错误，C正确;

对砚台受力分析，竖直方向上，砚台受到自身重力、墨条的压力和桌面的支持力，因此桌面对砚台的支持力与墨

条对砚台的压力不是一对平衡力，D错误。

2.（2024.山东高考2题）如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜

坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于（）

A.-B.出

23

cWV3

D.

22

解析：B斜坡倾角越大，“天工”越容易下滑，只要保证“天工”在30°倾角的斜坡上不下滑，在小于30°倾

角的斜坡上更不会下滑，对30°倾角的斜坡上的“天工”受力分析.有因叫cos300方依sin30°,解得田冬B

正确。

3.（2024.湖北高考6题）如图所示，两拖船AQ拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两

根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为力方向与船的运动方向相

反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为（）

A.争B苧

C.2fD.”

解析：B

—*2rcos3()°=/

对P：f

呼宝二三与玄B正确

尸2=/2+r2_27ycos15()。」

"..T

4.（2024•新课标卷18题）如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上，下端分别系有均

带正电荷的小球P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等，则

（）

A.两绳中的张力大小一定相等

B.P的质量一定大于Q的质量

C.P的电荷量一定小于Q的电荷量

D.P的电荷量一定大于Q的电荷量

解析；B分别对两小球受力分析如图所示，设两小球间的距离为人绳与竖直方向的夹角为0,则有“二也一他七

=/“Qgtan0,1cq+qpE=mpgtan0,显然〃?Qgtan0<mpgtan0,即m^<mp,B正确；设下端系有小球尸的细绳的

张力大小为7、下端系有小球Q的细绳的张力大小为了'，则有了=鬻，厂=鬻，结合上述分析可知，T>T'tA

错误；根据小球。在。点所在竖直线左边知竿>“0,则等〉E,但P、。电荷量之间的大小关系无法确定,

C、D错误。

T

T'

V-►/'E+-jT~

3

_洞悉.高频考点_________精__研_典__型_例_题________

考点一静态平衡问题

处理静态平衡问题常用的方法

合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反

按效果分解：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的作用效果分解，则其分力和其他两

个力分别满足平衡条件

分解法

正交分解法：物体受到三个或三个以.上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力

都满足平衡条件

矢量三对受三个共点力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角

角形法形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力

【例1】（2024•河北高考5题）如团，弹黄测力计下端挂有一质量为0.20kg的光滑均匀球体，球体静止于带有

固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°,挡板与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0N,g

Itz10m/s2,挡板对球体支持力的大小为（）

A.—NB.I.0N

3

C.—ND.2.0N

3

答案：A

解析：对球体进行受力分析，球体受重力〃电、弹簧测力计的拉力7、斜面对其的支持力M、挡板对其的支持力

M，如图所示，Mcos60°=Mcos6（）‘，Msin60°+^sin60°+7=〃吆，联立解得M=M=3N,A正确。

23

【例2】（2024.山东淄博二模）中国古代建筑的门闩凝结了劳动人民的智慧。如图所示的是一种竖直门闩的原

理图：当在水平槽内向右推动下方木块人时，使木块B沿竖直槽向上运动，方可启动门闩。水平槽、竖直槽内表

面均光滑；4、B间的接触面与水平方向成45°角，4、8间有摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知B的

质量为机，取重力加速度大小为g。当施加在A上的水平力尸=|"火时，门闩刚好能被启动，则A、B间的动摩擦

因数为（）

A.0.4B.0.3

C.O.2D.0.1

答案：C

解析：对A、8受力分析如图所示，门闩刚好启动时，对A,水平方向上产=Asin450+"\cos45°,对3,在

竖直方向上FN'COS45°=叫+"ysin45"，又仆=心'，结合已知条件尸=］阳，联立可得卜1=0.2,故选C。

【例3】（2024.河北衡水二模）某工艺品中四颗相同的贝壳1、2、3、4由轻质细线连接，悬挂在点O,一阵风

吹来，假设每个贝壳受到水平向右且大小相等的恒定风力F,稳定后设点O和贝壳1之间的细线与竖直方向的夹

角为仇，贝壳2和3之间的细线与竖直方向的夹角为仇，连接贝壳1与2之间的细线拉力大小为刀，连接贝壳3

与4之间的细线拉力大小为公，简化后的结构如图所示，则下列说法正确的是（）

A.6>%，TI=T2B.01>82,71=272

C.01=O2,TI=272D.0i=02»TI=372

答案：D

解析：对贝壳4受力分析可知，其受到重力、风力、细线拉力的作月，根据平衡条件有7^=62+尸；对贝壳2、

3、4整体受力分析有7/=（3G）2+（3F）所以八=3为；对贝壳3、4整体受力分析有tan（）2=其=占对贝壳

2GG

1、2、3、4整体受力分析有lanO尸妾=匚所以&=色，故选项D正确。

4uG

□方法技巧

整体法、隔离法的运用

在处理共点力平衡的问题时，若出现了两个或多个物体，一般会使用整体法或墙离法，也可以使用“整体法

+隔离法”或“隔离法+隔离法”，可根据具体题目灵活应用。

考点二动态平衡和极值问题

动态平衡问题的分析过程与处理方法

动

态

【例4】（2024.广东汕头一模）消毒碗柜的金属碗框架可以将碗竖直放置于两条金属杆之间，如图甲所示。取

某个碗的正视图如图乙所示，其中〃分别为两光滑水平金属杆，下列说法正确的是（）

A.若减小〃、力间距，碗仍保持竖直静止，碗所受的合力减小

B.若减小八可距，碗仍保持竖直静止，。杆受到的弹力不变

C.若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于〃、〃杆之间，碗受到杆的作用力变小

D.若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于八〃杆之间，碗受到杆的作用力不变

答案：D

解析：若减小小〃间距，碗仍保持竖直静止，则碗所受的合力仍为零，合力不变，选项A错误；对碗受力分析如

图，设小点对碗的弹力巳与竖直方向的夹角为0，则内二仃3门仇6=上，若减小。、b间距，则0减小，。杆受

COS0

到的弹力a将会减小，选项B错误；杆对碗的作用力的合力与碗的重力等大反向，则将质量相同、半径更大的碗

竖直放置于〃、8杆之间，则碗受到杆的作用力不变，一直等于重力，选项C错误，D正确。

ac才入

【例5】（2024.山东烟台模拟）我们常用支架与底板垂直的两轮手推车搬运货物。如图甲所示，将质量为〃?的

货物平放在手推车底板上，此时底板水平，缓慢压下把手直至底板与水平面间的夹角为60°。不计货物与支架及

底板间的摩擦，重力加速度为g,下列说法正确的是（）

把F

支架

底板

甲

A.当底板与水平面间的夹角为30°时，底板对货物的支持力为叫

B.当底板与水平面间的夹角为30°时，支架对货物的支持力为

C.压下把手的过程中，底板对货物的支持力一直增大

D.压下把手的过程中，支架对货物的支持力一直减小

答案：A

解析：当底板与水平面间的夹角为30°时，受力分析如图a所示，由平衡条件可得尸NICOS600=&2cos300,

o

FNisin60+FN2sin30°=mg,解得底板对货物的支持力为4=4的支架对货物的支持力为尸N2=?，故A正

确，B错误；压下把手的过程中，货物的受力情况如图b所示，由四b可知，底板对货物的支持力一直减小，支

架对货物的支持力一直增大，故C、D错误。

【例6】（2024.安徽合肥模拟）质量为机的物体放置在倾角0=30°的粗糙固定斜面.匕物体与斜面间的动摩

擦因数四=三，现用拉力尸（与斜面的夹角为。）拉动物体沿斜面向上匀速运动，下列说法正确的是（）

A.拉力最小时，物体受三个力作用

B.p=O。时，即拉力沿斜面向上时，拉力F最小

C.斜面对物体作用力的方向随拉力尸的变化而变化

D.拉力产的最小值为争ig

答案：D

解析：斜面对物体的作用力指的是摩擦力B和支持力人的合力，则有iana=^=粤=2，R不变，则tana不变，

即斜面对物体作用力的方向不随拉力〃的变化而变化，故C错误；对物体受力分析如图所示Fcosp=Ff+/^sin

0①，历=以仆②，FN="?cosO-FsinB③，联立①②③解得?=巴鬻翳沪，当p=30°时，拉力尸最小，最

小值为竽〃7g.此时物体受4个力作用，故D1F确.A.B错误。

考点三电磁场中的平衡问题

大小:F=Eq,F=

为「f正电荷:尸的方向与电场强度的方向相同:

回L（负电荷:「的方向与电场强度的方向相反］

大小:F=BIL(BLL)

安曾力）一pL

方向:左手定则判断

微观宏观J

解释表现k小:F=qrB(B工v)J

T洛伦兹力）一-L方向:左手定则判断J

d特点:洛伦兹力不做功］

【例7】（2024.安徽芜湖二模）边长为L且各边完全相同的硬质正三角形导线框"c固定于竖直平面内，时边

水平，一重物通过绝缘细线悬挂于框下端。点，匀强磁场磁感应强度大小为8,方向垂直于纸面向里。现将公b

接在恒定电流的正负极上，当油边的电流为/时，重物恰好对地面无压力，则重物重力的大小为（）

A.BJLB.-2BIL

酗

C.D.2B1L

2

答案：B

解析：以重物为研究对象，根据平衡条件有〃吆解得摩=|帆，故选B。

【例8】（多选）（2024.湖南衡阳模拟）如图，在一半径为R的表面光滑的半球形容器的球心。点，用长为g的

绝Z象细线悬挂一质量为2优、电荷量为+切的小球A,在容器内放置一质量为切、电荷量为+外的小球从已知“

与容器绝缘。两球在如图所示的位置处于平衡状态，此时细线与竖直方向的夹角8=30°。下列说法正确的是

)

A.容器对小球B的支持力等于细线对小球A的拉力

B.容器对小球13的支持力等于细线对小球A拉力的2倍

C.细线对小球A的拉力为小球4重力的日倍

D.两小球间的库仑力为小球A重力的亨倍

答案：AC

解析：如图1所示，连接A、8交过球心。的竖直线于尸点，分析丙小球的受力，并将力适当平移，构成矢量三

角形，根据力的矢量三角形与几何三角形相似，可得普=5,变='所以N=7,故A正确，B错误；把小球

2mg2TmgN

A、6看作整体，对整体受力分析如图2所示，正交分解，可得Nsina=7sin0,Ncosa十Teos0=3〃?g,解得a=。

=30°,7=曰X2〃?g,故C正确；对小球A,设两小球间的库仑力为R则有尸=

Jr2+(2mg)2~2T(2zng)cos300=〃?g,故D错误。

NT

A.B

3mA

图I图2

_培优.提能加餐拓展思维空间

三维空间中的平衡问题

质点受到分散于三维空间的作用力而平衡，就是三维共点力平衡。解决这类问题的一般方法是将三维空间问

题转化为直线和平面问题：选取合适的直线和平面，然后将不在直线和平面上的力分解到选定的直线和平面上，

物体在三维共点力作用下平衡，则在选定的直线上和平面上合力为零。

【典例1】(2024.山东烟台二模)如图所示，一水晶球支架放置在水平桌面上，支架由水平底托和三根金属支

杆构成。一质量为，〃、半径为/的水晶球静置于支架上，水晶球与三根金属支杆的三个接触点等高，接触点的连线

构成边长为/的等边三角形。已知水晶球质量分布均匀，不计支杆与水晶球间的摩擦，重力加速度为g，则每根支

杆对水晶球的作用力大小为()

A詈B.q

remgD.导咫

•3

答案：B

解析：设支杆对水晶球的作用力与竖直方向的夹角为0,根据几何关系有sin0=^=?,水晶球静止，根据平衡条

件可得3尺os0=/咫，解得每根支杆对水晶球的作用力大小为尸=弧，故选B。

【典例2】（2024.四川雅安三模）小明运动后用网兜将篮球挂在相互垂直的墙角。简化图如图所示，设篮球质

量为M、半径为R,悬挂点为互相垂直的两竖直墙壁交线处的。点，。到球心的距离为2R,一切摩擦不计，则篮

球对任一墙壁的压力大小为（）

A.当MgB.4Mg

C.yM?D.^Mg

答案：B

解析：对球进行受力分析，球受重力Mg、绳子的拉力7及两个墙壁对它的支持力，两个支持力大小相等，夹角为

90°,设支持力的大小为N、绳子与竖直墙壁交线的夹角8,根据几何知识可知球心到竖直墙壁交线的垂直距离为

d=V2R,故sin0=2=1,解得8=45°,在竖直方向上根据受力平衡可得Thos8=Mg,解得7=夜Mg,在水平

方向上根据受力平衡可知两个墙壁对球的支持力的合力大小等于绳子拉力7的水平分力的大小，即J/V2+N2=

TsinO,解得N=^Wg，根据牛顿笫三定律可得篮球对任一墙壁的压力大小为当Mg,B正确。

演练.分层强化提升关键能力

A级基础巩固练

1.（2024•浙江绍兴二模）如图所示，拖车的缆绳将违章车与拖车拴在一起，使违章车停在倾斜坡道上保持静止状

态，缆绳与倾斜坡道平行。下列说法王确的是（）

缆缈10

A.缆绳对违章车的拉力等于违章车对缆绳的拉力

B.违章车对坡道的作用力的方向一定与坡道垂直

C.坡道与水平面的夹角越小，坡道受到的压力也越小

D.违章车只受到重力、支持力、拉力三个力的作用

解析：A根据牛顿第三定律可知，缆绳对违章车的拉力等于违章车对缆绳的拉力，A正确：违章车对坡道的作用

力可能是摩擦力和压力的合力，这个合力与坡道不垂直；若违章车只受坡道的支持力，即违章车对坡道只有压

力，没有摩擦力，违章车对坡道的作用力的方向与坡道垂直，B错误；设坡道与水平面的夹角为1则FN=〃?gcos

0,坡道与水平面的夹角越小，坡道受到的压力就会越大，c错误；违章车除了受到重力、支持力、拉力作用之外

还有可能受到坡道对它的摩擦力，D错误。

2.（2024.辽宁辽阳二模）一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为仇当凿子竖直向下插入木板中后，用锤子

沿中心轴线竖直向下以力尸敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视图如图所示。若敲打凿子时凿子作用于木板I、2

面的弹力大小分别记为昌、B，忽略凿子受到的重力及摩擦力，下列判断正确的是（）

A.F）=Fsin0B.Fi=Fcos0

C.F=Ftan0D.巳=二

2tan0

解析：D将力尸垂直于木板1、2面分解如图

1

3.（2024•浙江杭州期中）如图所示，某款可折叠手机支架，调节支撑杆MM手机背部支撑平面PQ的倾角。随之

改变，底部支撑平面他与PQ始终垂直，忽略一切摩擦，当0缓慢逐渐增大时，下列说法正确的是（）

A.手机对支架的作用力始终不变

B.手机对底部支撑平面ab的弹力逐渐变小

C.支架对手机的作用力逐渐增大

D.背部支撑平面PQ对手机的弹力逐渐变大

解析：A由题意可知，支架对手机的作用力大小始终等于手机自身的重力，根据牛顿第三定律可知，手机对支架

的作用力等于支架对手机的作用力，则手机对支架的作用力始终不变，A正确，C错误：根据手机的受力情况可

知，手机的重力大小等于底部支撑平面〃〃对手机的弹力与背部支撑平面。。对手机的弹力的合力，当0角逐渐增

大时，底部支撑平面。疝对手机的弹力逐渐增大，背部支撑平面PQ对手机的弹力逐渐减小，根据牛顿第三定律可

知，手机对底部支撑平面岫的弹力逐渐变大，B、D错误。

4.（2024.重庆九龙坡三模）图甲所示的是家用燃气炉架，其有四个对称分布的爪，若将总质量一定的锅放在炉架

上，图乙所示的是侧视图，不计爪与锅之间的摩擦力，若锅是半径为R的球面，正对的两爪间距为d,则（）

A.d越大，爪与锅之间的弹力越大

B.”越大，锅受到的合力越大

C.R越大，爪与锅之间的弹力越大

D.R越大，锅受到的合力越小

解析：A锅在竖直切面上受力分析如图所示，炉架的四个爪对锅的弹力的合力与锅受到的重力大小相等，方向相

反,即4FcosO=〃次，由几何关系，可得cos6=±l，则R越大，爪与锅之间弹力越小，同理d越大，爪与锅之

间弹力越大，锅受到的合力为零，故A正确；B、C、D错误。

5.（2024•安徽池州二模）某兴趣小组研究发现最大静摩擦力的大小也与两物体间的正压力成正比，查阅资料得知

其比例系数称为静摩擦因数。如图所示，•只蚂蚁在半球形碗底想要爬出碗内，但它缓慢爬行能达到的最大高度

恰好只有碗半径的（）.2倍，假设碗内各处的静摩擦因数相同，则蚂蚁与碗之间的静摩擦因数为（）

A.0.2B.O.8

4

C.0.75D.-

3

解析：C设碗的半径为R,蚂蚁在最大高度处时，受重力〃增、支持力/N、摩擦力/作用，如图所示，设蚂蚁与

球心的连线与水平方向夹角为仇则有sin8=H萼=，即。=53°,蚂蚁在最大高度处刚好处于平衡状态，则静

摩擦力刚好达到最大静摩擦力，则有片NFN，则静摩擦因数NMAuUnjnOCS,故选c。

△Ntan。4

6.（2024•河北衡水二模）如图所示，完全相同的。、〃两小球用轻质细线1、2悬挂在天花板上，现用一水平拉力

尸作用在刀球上，a、力再次静止时，细线1与竖直方向的夹角为a,细线2与竖直方向夹角为。，则lanO：tana等

于（）

//，［////

a

2

心

A.2：1B,3：2C.4：3D.5：3

解析：A对方球，根据平衡条件及平行四边形定则可知tan0=£,把两球以及它们间的连线看成整体，根据平

mg

衡条件及平行四边形定则可知tan。=片，贝Ulan8：tana=2：I,故选A。

2mg

7.（2024・湖南衡阳二模）如图所示，0ABe为常见的“汽车千斤顶”。当汽车需要换轮胎时，司机将它放在车身

底盘和地面之间，只需摇动手柄使螺旋杆0A转动，。、A之间的距离就会逐渐减小，0、C之间的距离就会增

大，就能将汽车车身缓缓地顶起来。在千斤顶将汽车顶起来的过程中，下列关于OA、0B之间的弹力的说法正确

的是（）

MA

A.04、。8之间的弹力不断变大

B.OA、。8之间的弹力不断变小

C.O八之间的弹力变大、O区之间的弹力变小

D.Q4之间的弹力变小、。8之间的弹力变大

解析：B对。点进行受力分析，它受到竖直方向的汽车对它的压力，大小等于汽车的重力G；QA方向杆的拉力

F。，'，8。方向的弹力5。5与水平方向夹角为0,可知G-in。，F。产金,当9变大时，修。和尸。，均变

小。故选Bo

B级能力培养练

8.（2024.浙江1月选考6题）如图所示，在同一竖直平面内，小球A、8上系有不可伸长的细线以b、c和d,其

中。的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c•跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、。相连，调节

左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、8和配重P、。质量均为50g,细线c、d平行且与水平成0=30°

（不计摩擦，g取lOm/s?）,则细线a、b的拉力分别为（）

A.2N1NB.2N0.5N

C.1N1ND.IN0.5N

解析：D由题意可知细线c对A的拉力和细线d对8的拉力大小相等、方向相反，对A、8整体分析可知细线a

的拉力大小为兀=（"小+〃?8）g=1N,设细线〃与水平方向夹角为a,对A、8分析分别有心》sina+Asin0=

nug，7kosa=，/cos仇解得7）＞=0.5N,故选D。

9.（2024•陕西铜川三模）如图所示，送水工人用推车运桶装水，到达目的地后，工人抬起把手，带动板OA转至

水平即可将水桶卸下。若桶与接触面之间的摩擦不计，NAOB为锐用且保持不变，板OA、08对水桶的压力大小

分别为P、B，则在。4由竖直缓慢转到水平的过程中（）

A.F\、F2都不断增大B.Fi不断增大，尸2不断减小

C.Fi不断减小，B先增大后减小D.R先增大后减小，E不断减小

解析：D在卸下水桶的过程中，两个支持力的夹角是个定值，受力情况如图所示，根据力的示意图结合平衡条件

可得旦=3=能，在转动过程中a从90°增大到180°,则sina不断减小，3将不断减小，。从钝角减小到锐

sinasinpsind

角，其中跨过了90°,因此sin。先增大后减小，则Q将先增大后减小，故D正确、A、B、C错误。

10.（2024.黑龙江哈尔滨一模）如图甲所示，直导线P、Q分别被两根等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴上，且

P固定于水平轴正下方，两组绳长也相同，其截面图如图乙所示，导线尸通以垂直于纸面向里的电流；导线Q电

流方向未知，平衡时悬挂Q的两根绝缘轻绳与触直方向夹角均为丸己知Q的质量为相，重力加速度为g。下列说

法正确的是（）

A.导线Q中电流方向垂直于纸面向里

B.导线。、Q间的安培力大小为2〃?gsin!

C.仅使导线P中电流/缓慢增大且8不超过90°,导线。对悬线的拉力大小逐渐增大

D.导线P中电流突然消失的瞬间，导线Q受到两绳的拉力大小之和为〃名sin0

解析：B对。进行受力分析可知，P对Q的力为斥力，由安培定则和左手定则可知，则两导线的电流方向相反,

即导线中电流方向垂直于纸面向外，故A错误：设导线。受到两绳的拉力之和为7,导饯,2。间的安培力为兄

对。进行受力分析，根据三角形定则，受力分析如图所示:

由于两组绳长相同，则根据几何知识可得7=〃照产=2〃啰in1故B正确；由上述分析可知，导线Q受到两绳的

拉力之和7始终为〃吆，与电流/和角度9无关，则导线。对悬线的拉力大小不变，故C错误；导线P中电流突然

消失的瞬间，导线P、。间的安培力消失，此时沿绳方向上的合力为零，则导线。受到两绳的拉力大小之和为

mgcos0,故D错误。

11.（2D24.山东聊城一模）春秋末年，齐国著作《考工记》中记我“马力既竭，辑（zhou,指车辕）犹能一取

焉”，揭示了一些初步的力学原理。如图甲所示，车辕是马车车身上伸出的两根直木，它是驾在马上拉车的把

手。图乙为马拉车时的简化模型，车辕前端距车轴的高度〃约为1m,马拉车的力可视为沿车辕方向，马车的车

轮与地面间的摩擦力大小是其对地面压力的白倍，若想让马拉车在水平面上匀速前进且尽可能省力，则车辕的长

度约为（）

甲乙

A.V2mB.冉mC.3mD.2m

解析：D设车辕与水平方向夹角为。，则当车匀速前进时，FcosQ=k（/^-FsinO）,解得尸=黑而

cosd+ks\nO

cosO+tsin0=4sin（60°+。），则当8=30。时/最小，即此时车辕的长度约为/=-4-=2”,故选D。

V3sin300

C级加餐跃升练

12.（2024・湖北宜昌预测）在精工实验课上，小明将一重力为G的圆柱形工件放在“V”形金属槽中，如图所示,

槽的两侧J面与水平面的夹角相同，“V”形槽两侧面间的夹角为90"。小明发现当槽的楂与水平面的夹角为37°

时，工件恰好能够匀速下滑，则可知（）

A.工件对“V”形槽每个侧面的压力均为0.8GB.工件对“V”形槽每个侧面的压力均为0.4G

C.工件与“V”形槽间的动摩擦因数为平D.工件与“V”形槽间的动摩擦因数为平

解析：D工件的重力可以分解为沼槽棱方向向下的分力Gsin37。与垂直于槽棱方向的分力Geos37°,如图甲所

示，垂直于槽棱方向的分力Gcos37°又进一步分解为两个挤压斜面的压力，如图乙所示，8和B的合力与Geos

37°等大反向，由几何关系可知2Qcos450=Geos37°,解得用=尸2=手6,故A、B错误；沿槽棱方向的分力

Gsin37°与圆柱体和槽之间的摩擦力大小相等，有R=2pFi=Gsin37°,解得动摩擦因数为故C错

误，D正确。

v<Gcos37°簧

1产。S”第2讲直线运动与牛顿运动定律

构建.知识网络不定卜：I知队

速度公式v=r4at性质瞬时性同时性

o两类基本问题

牛独迂性矢量性

位移公式"=4"鼻」顿

运瞬时问题

速度与位移公式〃2-%2=2公动

定连接体问题

律

典型问邈超也、失重

基本公式

推论直线运动和牛

Xx=aT2｛勾飒直螃动］一-幡界极值问题

初速度为零的顿运动定律传送带模型

匀变速立线运1板块模型

目由落体竖直上抛运动

动的比例式—&T图像

v=gt・g1

XT图像

图像问题

FT图像

“2=2gh?=一2磔“T图像

一试做•高考真题探明高考考向

1.（2024•河北高考3题）篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某

同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的Z图像，如图所示。图像中。、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是

()

A.a点B.b点

C.c点D.d点

解析：A由题意可知题图中vVO表示篮球在向下运动，心＞0表示篮球在向上运动，由if图像与直线丫=0所围

图形的面积表示位移大小可知u=0上方的图像面积S上减去i，=0下方的图像面积S下的值越大，对应的篮球位置越

高，结合题图可知〃、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是。点，A正确。

2.（2024•山东高考3题）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为小木板由静止释

放，若木板长度为心通过A点的时间间隔为△小若木板长度为2乙通过A点的时间间隔为。2：△人为

（）

A.（＞/3—1）:（V2—1）B.（百一遮）：（V2—1）

C.（V3+1）:（或+1）D.（V3+V2）:（V2+1）

解析：A由牛顿第二定律可知木板的加速度不变，木板从静止释板到下端到达4点的过程，有L=%£（）2,木板从

静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有2乙=1匕2,当木板长度为2L时，有"=*《22，又△力

=Z|—/（.»42=/2—，0，联立解得（V3-1）:（V2—1）,A正确。

3.（2024.全国甲卷15题）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P,P置于水平桌面上，与桌面间存在

摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置祛码。改变盘中祛码总质量〃?，并测量P的加速度大小

a，得到图像。重力加速度大小为g。在下列〃图像中，可能正确的是（）

解析：D设物块P的质量为M,物块P与桌面间的动摩擦因数为a轻绳上的拉力大小为7

nig-T=M«I

牛顿第二定律的榜块3TV」a=）"0,D正确。

m-rM

4.（2024•北京高考8题）将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大

小成正比，则下列说法正确的是（）

A.上升和下落两过程的时间相等

B.上升和下落两过程损失的机械能相等

C.上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量

D.上升过程的加速度始终小「下落过程的加速度

解析：C小球上升过程，由牛顿第二定律有"/+/=〃也|,下降过程有"达一/=加。2，其中/=川,可知

D错误：上升过程和下降过程高度/?相同，根据/?=，产结合D项定性分析可知上升过程用时较短，则上升过程的

平均速度大于下降过程的平均速度，上升过程空气阻力平均值大于下降过程空气阻力平均值，因此上升过程克服

阻力做功较大，损失机械能较大，A、B错误；整个运动过程空气阻力做负功，由动能定理可知小球抛出速度打大

于小球落到原处的速度V2，由动量定理可得上升过程合力的冲量大小/上=〃7也，下降过程合力冲量大小人=，〃也，

则上升过程合力的冲量大于下降过程合力的冲量，C正确。

洞悉.高频考点精研蜒型例题

考点一匀变速直线运动规律及应用

解决匀变速直线运动问题的六种方法

【例1】（2024.浙江模拟）某跳伞运动员做低空跳伞表演。从该运动员离开悬停的飞机开始计时，运动员先做

自由落体运动，当速度达到50m/s时打开降落伞做匀减速直线运动，加速度大小为5m*,到达地面时速度为5

m/so下列说法正确的是（）

A.运动员离开飞机10s后打开降落伞

B.运动员在空中下落过程用时9s

C.运动员距离地面245m时打升降落伞

D.悬停的K机距离地面372.5m

答案：D

解析：由速度与时间公式有3=gfl，解得h=5s,故A错误；减速时，由速度与时间公式有o=力一（〃2，解得，2

=9s,运动员在空中下落时间为Z=A+/2=14S,故B错误；由位移与时间公式有如=甘纣2=247.5m,故C错

误；由位移与时间公式有/?i=*t/=]25m,则悬停的飞机距离地面的高度为”=加+/?2=372.5门，故D正确。

【例2】（2024•山东临沂一模）近几年来我国新能源汽车发展迅速，现对国产某品牌新能源汽车进行性能测

试。已知该汽车在时间/内通过了位移x,同时它的速度变为原来的N倍。如果汽车做的是匀加速直线运动，该汽

车加速度大小为（）

.2（N-l）xn2（A/+1）x

答案:

解析：设汽车的初速度为「则时间/后速度变为M，，汽车在时间f内通过了位移尤则平均速度为方=亨=3

解得产前77所以该汽车的加速度为广定罟1=密券，故选A。

【例3】（2024.江西南昌模拟）如图所示，在杭州亚运会田径项目赛场上，机器狗承担了拾捡和运输器材的任

务。某次运输过程中，当机器狗检测到前方有一位站立不动的工作人员，为了避免相撞，机器狗立即做匀减速直

线运动直至停止，已知其减速后第1s内的位移是最后1s内位移的5倍，且这两段位移的差值为0