北师大版七年级数学上册：第1-2章综合训练【含答案】

北师大版七年级数学上册：第1-2章综合训练一、单选题1．将如图所示的直角三角形绕直角边旋转一周，所得几何体从左面看为（

）．A． B．C． D．2．下列各选项中的图形，不可以作为正方体的展开图的是（

）A． B．C． D．3．下列说法正确的是（

）①正方体的截面可以是等边三角形；②正方体不可能截出七边形；③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形；④正方体的截面中边数最多的是六边形A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④4．下列各数：－3，0，＋5，，＋3.1，，2022，＋2020，其中负数有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边70米，小明同学从家出发，向北走了50米，接着又向南走了﹣20米，此时小明的位置是（）A．在家 B．在书店C．在学校 D．在家的北边30米处6．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，将该圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是（）A．π﹣1 B．﹣π﹣1 C．﹣π+1 D．π﹣1或﹣π﹣17．﹣2021的相反数是（

）A． B． C．2021 D．﹣20218．新冠肺炎疫情仍然非常严峻，我们每个人都需要做好防护，某病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一数据用科学记数法表示为（

）A．米 B．米 C．米 D．米9．在学习“有理数的加减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向西行驶为正，向东行驶为负，先向西行驶，在向东行驶，这时遥控车的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（

）A． B． C． D．10．现定义两种运算“”，“”．对于任意两个整数，，，则（68）（35）的结果是（）A．60 B．69 C．112 D．90二、填空题11．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“学”相对面上所写的字是___.12．数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是______．13．若，则______．14．根据如图所示的程序计算，若输入的值为2，则输出y的值为_________；若输入x的值为，则输出y的值为_______．15．如图，在数轴上点表示，现将点沿轴做如下移动：第一次点向左移动个单位长度到达点，第二次将点向右移动个单位长度到达点，第三次将点向左移动个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，则线段的长度是．三、解答题16．计算下列各题(1)(2)17．把下列各数：，，，，(1)分别在数轴上表示出来：(2)将上述的有理数填入图中相应的圈内．18．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？19．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.1升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？20．已知互为相反数，的绝对值为2，与互为倒数，求的值．21．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推．（1）求阴影部分的面积是多少．（2）计算：．22．有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8；继续依次操作下去．问（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？23．一辆货车为一家摩托车配件批发部送货，先向南走了8km到达“华能”修理部，又向北走了3.5km到达“捷速”修理部，继续向北走了7.5km到达“志远”修理部，最后又回到了批发部.（1）以批发部为原点，以向南的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，你能在数轴上表示出“华能”、“捷速”、“志远”三家修理部的位置吗？（2）“志远”修理部到“捷速”修理部多远？（3）货车若行驶1千米需耗油0.5升，本次这辆货车共耗油多少升？参考答案1．C2．B3．D4．B5．B6．D7．C8．D9．C10．D11．素12．5或##-1或513．0或414．

4

415．42．16．（1）解：原式；（2）解：原式．17．（1），∴，，，，在数轴上表示为：（2）如图所示：18．解：（1），，∴守门员回到了原来的位置；（2）第一次离开球门的位置5米，第二次是5+（-3）=2米，第三次是2+10=12米，第4此是12+（-8）=4米，第5次是米，第6次是米，第7次是10+（-10）=0米，∴离开球门的位置最远是12米；（3）由题意得：总路程＝|5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝54米．19．解：（1）5＋2＋（﹣4）＋（﹣3）＋10＝10（km）答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处．（2）（5＋2＋|﹣4|＋|﹣3|＋10）×0.1＝24×0.1＝2.4（升）答：在这个过程中共耗油2.4升．（3）[10＋（5﹣3）×1.8]＋10＋[10＋（4﹣3）×1.8]＋10＋[10＋（10﹣3）×1.8]＝68（元）答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．20解：由已知得，，．．21．（1）∵观察图形发现部分①的面积为：，部分②的面积为：，…，阴影部分的面积是；（2）．22．（1）第一次操作后增加的新数是6，﹣1，则6+（﹣1）＝5．（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为3+3+（﹣10）+9＝5．（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5．