北师大版七年级数学上册《第2章有理数及其运算》同步练习【含答案】

北师大版七年级数学上册《第2章有理数及其运算》同步练习一．选择题1．质检员在一批足球中抽出四个进行质量检测，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列四个球中，最接近标准质量的足球是（）A．B．C．D．2．某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.25）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（）A．24.70kg B．24.80kg C．25.30kg D．25.51kg3．受全球新冠肺炎疫情的影响，全球经济大幅下滑，经合组织预计，2020年全球经济下降为4.5%，记作﹣4.5%，与此同时，经合组织预计2020年美国经济增速预期为﹣3.8%；2020年欧元区经济增速为﹣7.9%．按照经合组织的预期，2020年中国经济将实现1.8%的增长，应记作（），是二十国集团中唯一实现经济正增长的国家．A．+1.8% B．﹣1.8% C．+1.8 D．﹣7.9%4．在π，﹣2，0.3，﹣，0.1010010001这五个数中，有理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．数轴上有一个点距离原点有3个长度单位，它所表示的有理数是（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．无法确定6．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a和b（b＞2），将点A向右平移2个单位长度得到点C．若OC＝OB，则a，b的关系是（）A．a+b＝2 B．a﹣b＝2 C．a+b＝﹣2 D．a﹣b＝﹣27．下列各组数中，互为相反数的是（）A．和﹣ B．和﹣0.333 C．和4 D．a和﹣a8．﹣的相反数是（）A．﹣ B． C．6 D．﹣69．已知：，且abc＞0，a+b+c＝0．则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最大的值为y，则x+y＝（）A．4 B．3 C．2 D．110．若|a﹣2|+|b+3|＝0，则ba的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣6 D．9二．填空题11．如果收入800元表示为+800元，那么支出300元可表示为元．12．在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为．13．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．大意是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升2m记作+2m，则下降3m记作．14．化成百分数是．15．如图，A为数轴上表示2的点，点B到点A的距离是5，则点B在数轴上所表示的有理数为．16．数轴上有一个点所表示的数为1，则与该点距离为3个单位长度的点所表示的有理数是．三．解答题17．已知下列各数：﹣5，，4，0，﹣1.5，5，，．把上述各数填在相应的集合里：正有理数集合：{…}；负有理数集合：{…}；分数集合：{…}．18．在数轴上把下列各数表示出来，并将它们用“＞”排列出来．|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3），2.5，﹣2．19．计算（1）﹣165+265﹣78﹣22+65；；；（4）32÷（﹣2）3+（﹣2）3×﹣22．20．新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示：第1天第2天第3天第4天第5天每支价格相对标准价格（元）+3+2+1﹣1﹣2售出支数（支）712153234（1）这五天中赚钱最多的是第天，这天赚钱元．（2）新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱？21．暴雨天气，交通事故频发，一辆警车从位于一条南北走向的主干道上的某交警大队出发，一整天都在这条主干道上执勤和处理事故，如果规定向北行驶为正，这辆警车这天处理交通事故行车的里程（单位：千米）如下：+4，﹣5，﹣2，﹣3，+6，﹣3，﹣2，+7，+1，﹣7；请问：（1）第几个交通事故刚好发生在某交警大队门口？（2）当交警车辆处理完最后一个事故时，该车辆在哪个位置？如果警车的耗油量为每百千米12升，那么这一天该警车从出发值勤到回到交警大队共耗油多少升？22．如图，在数轴上有三个不同的点A，B，C，点C对应有理数10；原点O为线段AB的中点，且线段AB的长度是BC的3倍．（1）求点A，B所对应的有理数；（2）动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右移动，当点P到点A的距离是到点B距离的2倍时，直接写出此时点P所对应的有理数．

参考答案一．选择题1．解：∵|+0.7|＝0.7，|﹣0.8|＝0.8，|+0.6|＝0.6，|﹣1.3|＝1.3，∴0.6＜0.7＜0.8＜1.3，∴上列四个球中，C是最接近标准质量的足球，故选：C．2．解：在24.75～25.25这个区间内的只有24.80．故选：B．3．解：下降记为“﹣”，则增长记为“+”，所以增长1.8%，记为+1.8%．故选：A．4．解：在π，﹣2，0.3，﹣，0.1010010001这五个数中，有理数的个数为﹣2，0.3，﹣，0.1010010001．故选：D．5．解：如图所示，∴距离原点有3个长度单位所表示的有理数是3或﹣3，故选：C．6．解：∵点A表示数a，∴将点A向右平移2个单位长度得到点C，则C表示的数是a+2，∵OC＝OB，∴a+2与b互为相反数，∴a+2+b＝0，∴a+b＝﹣2，故选：C．7．解：A、和﹣，虽然符号相反，但是绝对值不相等，所以它们不是相反数，故A错误；B、和﹣0.333，符号相反，但绝对值不相等，所以它们不是相反数，故B错误；C、和4，符号相同，所以它们不是相反数，故C错误；D、a和﹣a，符号相反，绝对值相等，所以它们互为相反数，故D正确．故选：D．8．解：根据相反数的定义有：﹣的相反数是．故选：B．9．解：∵abc＞0，a+b+c＝0，∴a、b、c为两个负数，一个正数，a+b＝﹣c，b+c＝﹣a，c+a＝﹣b，m＝++∴分三种情况说明：当a＜0，b＜0，c＞0时，m＝1﹣2﹣3＝﹣4，当a＜0，c＜0，b＞0时，m＝﹣1﹣2+3＝0，当a＞0，b＜0，c＜0时，m＝﹣1+2﹣3＝﹣2，∴m共有3个不同的值，﹣4，0，﹣2，最大的值为0．∴x＝3，y＝0，∴x+y＝3．故选：B．10．解：∵|a﹣2|+|b+3|＝0，而|a﹣2|≥0，|b+3|≥0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得：a＝2，b＝﹣3，∴ba＝（﹣3）2＝9，故选：D．二．填空题11．解：若规定收入为正，则支出为负，即：收入800元表示为+800元，那么他每月支出300元表示为﹣300元．故答案为：﹣300．12．解：用+10表示得10分，那么扣20分用负数表示，那么扣20分表示为﹣20．故答案为：﹣20．13．解：∵水位上升2m记作+2m，∴下降3m记作﹣3m．故答案为：﹣3m．14．解：＝60%，故答案为：60%．15．解：设点B所表示的数为b，当B在A左侧时，∴2﹣b＝5，∴b＝﹣3，设点B所表示的数为b，当B在A右侧时，∴b﹣2＝5，∴b＝7，故答案为：﹣3或7．16．解：分两种情况：当该点在1的右边，1+3＝4，∴与该点距离为3个单位长度的点所表示的有理数是4，当该点在1的左边，1﹣3＝﹣2，∴与该点距离为3个单位长度的点所表示的有理数是﹣2，综上所述：与该点距离为3个单位长度的点所表示的有理数是4或﹣2，故答案为：4或﹣2．三．解答题17．解：∵大于0的有理数称为正有理数，∴正有理数有，4，5，，∵小于0的有理数称为负有理数，∴负有理数有﹣5，﹣1.5，﹣，∵正分数和负分数都是分数，且小数也是分数，∴分数有，﹣1.5，，．故答案为，4，5，；﹣5，﹣1.5，﹣；，﹣1.5，，．18．解：|﹣4|＝4，﹣（﹣1）＝1，﹣（+3）＝﹣3，如图所示：故|﹣4|＞2.5＞﹣（﹣1）＞0＞﹣2＞﹣（+3）．19．解：（1）﹣165+265﹣78﹣22+65＝（﹣165+265）﹣（78+22）+65＝100﹣100+65＝65；（2）＝﹣×××3＝﹣1；（3）＝×（﹣）﹣×（﹣）﹣×（﹣）＝﹣2+1+＝﹣；（4）32÷（﹣2）3+（﹣2）3×﹣22＝9÷（﹣8）﹣8×﹣4＝﹣1+6﹣4＝．20．解：（1）第1天到第5天的每支钢笔的相对标准价格（元）分别为+3，+2，+1，﹣1，﹣2，则每支钢笔的实际价格（元）分别为13，12，11，10，9，8，第1天的利润为：（13﹣6）×7＝49（元）；第2天的利润为：（12﹣6）×12＝72（元）；第3天的利润为：（11﹣6）×15＝75（元）；第4天的利润为：（9﹣6）×32＝96（元）；第5天的利润为：（8﹣6）×34＝68（元）；49＜68＜72＜75＜96，故这五天中赚钱最多的是第4天，这天赚钱96元．（2）49+72+75+96+68＝360（元）故新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了360元钱．21．解：（1）∵（+4）+（﹣5）+（﹣2）+（﹣3）+（+6）＝0，∴第5个交通事故刚好发生在某交警大队门口；（2）∵（+4）+（﹣5）+（﹣2）+（﹣3）+（+6）+（﹣3）+（﹣2）+（+7）+（+1）+（﹣7）＝﹣4，∴当交警车辆处理完最后一个事故时，该车辆在交警大队南边4千米的位置；（3）（|+4|+|﹣5|+|﹣2|+|﹣3|+|+6|+|﹣3|+|﹣2|+|+7|+|+1|+|﹣7|+|﹣4|）×＝5.28（升），答：这一天该警车从出发值勤到回到交警大队共耗油5.28升．22．解：（1）∵点C对应有理数10，∴OC＝10，∵原点O为线段AB的中点，∴OA＝OB，设OA＝OB＝x，∵线段AB的长度是BC的3倍，∴BC＝