2025-2026学年安徽省六安市九中八年级（上）定时作业数学试卷（三）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年安徽省六安九中八年级（上）定时作业数学试卷（三）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.将直线y=-2x+b向上平移两个单位长度后得到的直线为y=-2x,则b的值是（）A.-1 B.0 C.-2 D.22.已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在直线y=kx-2（k≠0）上，当x1＞x2时，y1＞y2，则在平面直角坐标系内，它的图象不经过第（）象限A.一 B.二 C.三 D.四3.若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集是（）A.x＜0

B.x＜3

C.x＞3

D.x＞2

4.一次函数y1=ax-b与y2=bx-a,它们在同一坐标系中的大致图象可能是（）A. B.

C. D.5.已知一次函数y=ax+b（a、b是常数），x与y的部分对应值如下表：x-3-2-10123y-4-202468下列说法中，错误的是（）A.图象经过第一、二、三象限 B.函数值y随自变量x的增大而减小

C.方程ax+b=0的解是x=-1 D.不等式ax+b＞0的解集是x＞-16.点P坐标为（2-a,3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（）A.（3，3） B.（3，-3）

C.（3，-3）或（6，-6） D.（3，3）或（6，-6）7.已知点A（-2，2），B（2，3），直线y=kx-k经过点P（1，0）.当该直线与线段AB有交点时，k的取值范围是（）A.0＜k≤3或 B.且k≠0

C.k≥3或 D.或k≥38.已知直线y=kx+3经过点（2，m）和（4，n），其中mn＜0，则k的值可能为（）A.-2 B.-1 C.1 D.29.已知A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）三点均在直线y=kx+b（k,b为常数，k＞0，b＜0）上，且x1＜x2＜x3，则下列判断正确的是（）A.若x1x3＜0，则y1y2＞0 B.若x1x2＞0，则y2y3＞0

C.若x2x3＜0，则y1y2＞0 D.若x2x3＜0，则y1y3＞010.如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0）；第二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2021分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（）

A.（44，4） B.（44，3） C.（44，5） D.（44，2）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.函数y=中自变量x的取值范围是______．12.如图，一种圆环的外圆直径是8cm,环宽1cm.若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为ycm,则y与x之间的关系式为

.

13.无论a取什么实数，点P（a-1，2a-3）都在直线l上．Q（m，n）是直线l上的点，则（2m-n+3）2的值等于______．14.关于x的一次函数y=mx-3m+2的图象过点（4，a），（5，b），（6，c）.

（1）已知该一次函数的图象一定经过点P，则点P的坐标为

；

（2）若abc＜0，则m的取值范围是

.三、解答题：本题共6小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)

画出函数y=2x+4图象，利用图象求：

（1）方程2x+4=0的解；

（2）不等式2x+4≤0的解集；

（3）若-2≤y＜4，求x取值范围.16.(本小题8分)

已知y=y1-2y2中，其中y1与x成正比例，y2与（x+1）成正比例，且当x=1时，y=3；当x=2时，y=5．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）若点（a，3）在这个函数图象上，求a的值．17.(本小题8分)

在平面直角坐标系中．过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做公正点．例如．图中过点P分別作x轴，y轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是公正点．

①判断点M（1，2），N（-4，4）是否为公正点，并说明理由；

②若公正点P（m，3）在直线y=-x+n（n为常数）上，求m，n的值．18.(本小题10分)

我市为了提倡节约，自来水收费实行阶梯水价，用水量x吨，则需要交水费y元，收费标准如表所示：月用水量x吨不超过12吨部分超过12吨不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准（元/吨）2.002.503.00（1）______是自变量，______是因变量；

（2）若用水量达到15吨，则需要交水费______元；

（3）用户5月份交水费54元，则所用水为______吨；

（4）请求出：当x＞18时，y与x的关系式.19.(本小题12分)

一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，慢车先出发，设先发车辆行驶的时间为x

h，两车之间的距离为y

km，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解决以下问题：

（1）慢车的速度为______km/h，快车的速度为______km/h；

（2）解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标；

（3）求当x为多少时，两车之间的距离为300km．

20.(本小题14分)

如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示．

（1）直接写出y与x之间的函数关系式；

（2）分别求出第10天和第15天的销售金额；

（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】x≤5且x≠-1

12.【答案】y=6x+2（x≥1且x为整数）

13.【答案】16

14.【答案】（3，2）m＜-2或

15.【答案】解：（1）由图可得，当y=0时，x=-2，

∴方程2x+4=0的解为：x=-2；

（2）由图可得，当y≤0时，函数图象在x轴的下方，即x≤-2，

∴不等式2x+4≤0的解集为：x≤-2；

（3）由图可得，y随x的增大而增大，

当y=-2时，2x+4=-2，即x=-3，

当y=4时，2x+4=4，即x=0，

∴当-2≤y＜4时，x取值范围是-3≤x＜0．

16.【答案】解：（1）设y1=k1x，y2=k2（x+1），则y=k1x-2k2（x+1），

根据题意得，

解得：．

∴y=x-2×（-）（x+1）=2x+1；

（2）把x=a，y=3代入解析式y=2x+1，

可得：2a+1=3，

解得：a=1．

17.【答案】解：（1）∵1×2≠2×（1+2），4×4=2×（4+4），

∴点M不是和谐点，点N是和谐点．

（2）由题意得：①当m＞0时，

∵y=-x+n，P（m，3），

∴3=-m+n，

∴n=m+3．

∴（m+3）×2=3m，

∴m=6，

点P（m，3）在直线y=-x+n上，代入得：n=9

②当m＜0时，（-m+3）×2=-3m，

∴m=-6，

点P（m，3）在直线y=-x+n上，代入得：n=-3，

∴m=6，n=9或m=-6，n=-3．

18.【答案】解：（1）用水量，水费；

（2）31.5；

（3）23；

（4）当x＞18时，

y=2×12+2.5×（18-12）+3（x-18）

=24+15+3x-54

=3x-15．

19.【答案】解：(1)80,120;

（2）∵快车走完全程所需时间为480÷120=4（h），

∴点D的横坐标为4.5，

纵坐标为（80+120）×（4.5-2.7）=360，

即点D（4.5，360）；

所以点D的实际意义是快车到达乙地（快车出发了4小时，快车慢车相距360km时快车到达乙地）；

（3）由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为300km．

即相遇前：（80+120）×（x-0.5）=440-300，

解得x=1.2（h），

相遇后：（80+120）×（x-2.7）=300，

解得x=4.2（h），

故x=1.2h或4.2h，两车之间的距离为300km．

20.【答案】解：（1）分两种情况：

①当0≤x≤15时，设日销售量y与销售时间x的函数解析式为y=k1x，

∵直线y=k1x过点（15，30），

∴15k1=30，

解得k1=2，

∴y=2x（0≤x≤15）；

②当15＜x≤20时，设日销售量y与销售时间x的函数解析式为y=k2x+b，

∵点（15，30），（20，0）在y=k2x+b的图象上，

∴，

解得：，

∴y=-6x+120（15＜x≤20）；

综上可知，y与x之间的函数关系式为：

y=；

（2）∵第10天和第15天在第10天和第20天之间，

∴当10≤x≤20时，设销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数解析式是p=mx+n，

∵点（10，10），（20，8）在p=mx+n的图象上，

∴，

解得：，

∴p=-x+12（10≤x≤20），

当x=10时，p=10，y=2×10=20，销售金额为：10×20=200（元），

当x=15时，p=-×15+12=9，y=30，销售金额为：9×30=270（元）．

故第10天和第15天的销售金额分别为200元，270元；

（3）若日销售量不低于24千克，则y≥24．

当0≤x≤15时，y=2x，

解不等式