【数学试卷+答案】【江苏卷】江苏省南京市2026届高三年级(九月)学情调研(南京高三零模)(9.18-9.19)

南京市2026届高三年级学情调研A.-12.有一组样本数据1,2,2,2,3,5,去掉1和5后，相较于原数据不变的是A.平均数B.极差C.方差D.中位数A.充分且不必要条件B.必要且不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.(x—1)⁶的展开式中x²的系数为A.—20B.—15A.向左平移log23个单位长度B.向右平移log₂3个单位长度C.向上平移log₂3个单位长度D.向下平移log₂3个单位长度6.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S₂=2,S₄=6,则as+a=A.8B.10C.147.已知点A(一1,1),B(3,3),线段AB为◎M的一条直径.设过点C(2,-1)且与⊙M相切的两条直线的斜率分别为k₁,k₂,则k₁+k₂=8.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，如星形线等.某星形线如图所示，已知该曲线上一点P(xo,yo)的坐标可以表示为(acos³θ,asin³θ)(a>0),若.,且,则a=A.√2B.√3C.2(第8题)求，请把答案填涂在答题卡相应位置上.全部选对得6分，部分选对得部分分，不选或有选错的得0分.9.若a<b<0,则A.a²<b²BC.In(b—a)>0D.a³<10.已知向量a=(2,4),),c=(3,3),则下列说法正确的是A.若m=1,则(a—c)⊥bB.若a//b,则C.a在c上的投影向量为cD.|b—c|的最小值为√7B.f(x)在(-1,1)上单调递减D.g(x)=f(x)-sinx在(-1,1)上有且仅有1个零点三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案填写在答题卡相应位置上.12.已知椭的离心率为,则实数m=▲13.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,c=4,bsinA=1,则b=证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)(2)若每次抽取后都不放回，设取到黄球的个数为Y,求Y的分布列和数学期望.16.(本小题满分15分)17.(本小题满分15分)弦值.(第17题)18.(本小题满分17分)交于A,B两点.(1)求C的方程；(2)若A,B均在C的右支上，且△ABF₁的周长为16√2,求1的方程；请说明理由.19.(本小题满分17分)已知函数,其中a≠0.南京市2026届高三年级血清调研【锤子数学解析】z=1-i,实部为1,选B.A.平均数B.极差C.方差D.中位数3.已知a∈R,若集合M={0,a},N={-2,0,1},A.-20B.-15C.15∴x²的系数15,选C.5.要得到函数y=3·2*的图象，只需将函数y=2*的图象A.向左平移log₂3个单位长度B.向右平移log₂3个单位长度C.向上平移log₂3个单位长度D.向下平移log₂3个单位长度【锤子数学解析】y=3·2ˣ=2108232×=2*+1O⁸₂3,将y=2向左平移log₂3个单位，选A.6.设等比数列{a}的前n项和为Sn,若S₂=2,S₄=6,则a₅+a₆=A.87.已知点A(-1,1),B(3,3),线段AB为⊙M的一条直径.设过点C(2,-1)且与⊙M相切的【锤子数学解析】OM:(x+1)(x-3)+(y-1)(y-3)=0,即(x-1)²+(y-2)²=5过C的切线设为：y+1=k(x-2),即kx-y-2k-1=0,一点P(x₀,y%)的坐标可以表示为则a=一时间知道正余弦乘积为5分之2时候，两个值分别为多少。二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若a<b<0,则A.a²<b²B.C.In(b-a)>0D.a³<b³错.错.A.若m=1,则(a-c)⊥bB.若a//b,则D对，选ACD. ,h(x);h(x)max=h(0)=√2,∴h(x)≤√2,C对.记f(m)=m(9-m²),(m=√3时取“=”)每次取1个球(1)若每次抽取后都放回，设取到黄球的个数为X,求P(X≥1);Y012P列.,又∵N为B₁C₁中点，∴C₁Gc平面ACC₁A₁,∴MN//平面ACC₁A₁.(2)由(1)知C₁G⊥A₁C,∴∠1+∠2=90°且∠2+∠3=90°,∴∠1=∠3→n=(2,-2√2,√2)的直线1与C交于A,B两点.(1)求C的方程；【锤子数学解析】(2)由△ABF周长=AF₂+2a+BF₂+2a+AB=4√2+2AB=16√2,∴(3)假设存在这样的M(t,0)满足题意=(my+2-t)(my₂+2-t)+y₁y₂=(m²+1)y₁y₂+m(2-t)(为定值∴存在M(1,0)满足MA·MB为定值-1.19.(17分)已知函数,其中a≠0.【锤子数学解析】(3)①当a<0时，由(2)知f(x)在(-∞,0)上单