河南省郑州市八校联考2024-2025学年八上期中数学试卷（原卷版）

—2025学年上学期八年级联考试题卷数学学科本试卷满分120分，共8页、共三大题；时间100分钟一．选择题（每小题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，点在()A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列实数，，，，，（相邻两个3之间0的个数逐次加1）中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（）A.1，2，3 B.2，3，4 C.0.3，0.4，0.5 D.6，8，104.若n为整数，且，则n的值是（）A.3 B.4 C.5 D.65.下列计算正确的是（）A. B. C. D.6.关于函数，下列结论错误的是（）A.图象经过点 B.y随着x的增大而减小C图象与直线平行 D.图象经过第一、三、四象限7.如图，数轴上点、所表示的数分别是，，过点作数轴，个单位长度，以为圆心，长为半径画弧交数轴上点的左侧一点，则点表示的数是（）．A. B. C. D.8.如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5m处，发现此时绳子底端距离打结处约1m．如果设旗杆的高度为xm，那么根据题意可列方程（）A. B.C. D.9.我们知道，通过列表，描点，连线可以画出一个函数图象．在画完函数的图象后，何老师给同学们提出一个问题：“不通过画图，你能解释为什么函数的图象经过第一、三象限吗？”．聪明的小亮经过思考，给出了这样的解答：“当时，，此时描出的点都在第一象限；当时，，此时描出的点都在第三象限．所以函数的图象一定经过第一、三象限”．大家不禁为善于思考的小亮鼓掌．最后何老师又给大家留了一道思考题：下面四个图象中哪个是函数的图象（）A. B.C. D.10.在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，如图所示，依次作正方形，正方形，…，正方形，使得点、、、…，在直线l上，点，，，…，在y轴正半轴上，则点的坐标为（）A. B.C. D.二．填空题（每小题3分，共15分）11.如果座位表上“5列2行”记作，那么表示___________．12.9的算术平方根是________．13.正方体盒子的棱长为3，M是棱BC上一点，且，一只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为___________．14.请写出a的一个值来说明“”这一结论是错误的．你举的例子是______（写出一个符合要求的a的值即可）15.如果是一个有理数，我们把不超过的最大整数记作．例如，，．那么，，其中．例如，，．现有，则的值为________．三．解答题（共7小题，共75分）16.计算（1）（2）17.如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，（1）在图中作，使和关于x轴对称（2）写出点、、的坐标，并总结关于x轴对称的两个点的坐标之间有何关系．（3）点P是x轴上一个动点，请在图中画出点P，使得最小，并直接写出的最小值．18.【课本再现】在弹性限度内，弹簧的长度（）是所挂物体质量（）的一次函数．一根弹簧不挂物体时长；当所挂物体的质量为时，弹簧长．求出与之间的关系式．小明同学通过认真审题，写出来下面的解题过程（部分）解：设，根据题意，得，①．②（1）何老师针对小明的解答过程提出了下面几个问题：①你是依据题中的哪句话列出了？答：____________________________________；②方程是根据题中哪句话列出来的？答：____________________________________；（2）与之间的关系式为：______．的实际含义是______．（3）求当所挂物体的质量为时弹簧的长度．19.如图，在中，，，．点是边上一点，将沿折叠，点落在AB边上的点处．（1）请在图中作出点（要求：尺规作图，保留作图痕迹）（2）连接，．求线段的长度20.阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这样相辅相成的例子．如：；，它们的积是有理数，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是，二次根式除法可以这样解：如；，像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或根号中的分母化去，叫作分母有理化．解决问题：（1）的有理化因式是______，分母有理化得______；（2）比较大小：______（用“”“”或“”填空）；（3）计算：．21.在绘制某函数图象时，小亮通过计算得到了下面的表格：x…012…y…7531…（1）y是否为x的一次函数，请说明理由；（2）在平面直角坐标系中作出函数的图象；（3）求该函数的表达式；（4）直接写出将这个函数的图象向下平移2个单位长度后所得的函数的表达式______．22.（1）【阅读理解】勾股定理是人类早期发现并证明重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人着迷，下面三幅图都能够用来验证勾股定理，请选择其中一个验证勾股定理．我选择的是：______（填“A”或“B”或“C”）A．B．C．（2）【实践操作】请在下面的方格纸中（小正方形的边长