2025小学六年级数学比例应用题

2025最新小学六年级数学比例应用题专项训练一、训练目标比例应用题是六年级数学的重要内容，它是在学生学习了比和比例的知识基础上，进一步培养学生运用比例关系解决实际问题的能力。通过本专项训练，学生将深入理解比例的意义和基本性质，掌握正比例、反比例的概念，能够准确判断两个相关联的量成什么比例关系，并能根据比例关系列出正确的方程或比例式，从而解决生活中常见的行程、工程、价格、浓度等各类比例应用题，提升逻辑思维和数学应用能力。二、训练内容（一）正比例应用题（每题6分，共30分）1.一辆汽车2小时行驶120千米，照这样的速度，5小时行驶多少千米？2.小明买3支同样的铅笔用了1.5元，买9支这样的铅笔需要多少钱？3.机器厂生产一种零件，每制造5个零件需要40分钟，照这样计算，制造100个零件需要多少分钟？4.用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块砖。如果铺24平方米，要用多少块砖？5.某工厂3小时织布1800米，照这样计算，8小时织布多少米？（二）反比例应用题（每题6分，共30分）1.修一条路，原计划每天修120米，30天可以修完。如果每天多修30米，多少天可以修完？2.一间教室，用面积是0.16平方米的方砖铺地，需要270块。如果改用面积是0.25平方米的方砖铺地，需要多少块？3.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？4.食堂存煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天。由于改进炉灶，实际每天烧2.4吨，实际可以烧多少天？5.用一批纸装订练习本，如果每本20页，可以装订300本。如果每本25页，可以装订多少本？（三）比例尺应用题（每题8分，共24分）1.在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8厘米。甲、乙两地的实际距离是多少千米？2.一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米。这张图纸的比例尺是多少？3.有一块长方形菜地，长60米，宽40米。把它画在比例尺是1:2000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？（四）综合比例应用题（每题10分，共16分）1.小明读一本书，已经读了全书的()，如果再读15页，读过的页数与未读的页数的比是2:3。这本书共有多少页？2.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车速度与乙车速度的比是4:3，相遇时甲车比乙车多行了90千米。A、B两地相距多少千米？三、参考答案与解题思路（一）正比例应用题1.解题思路：因为速度一定，路程和时间成正比例。先求出汽车的速度为(120÷2=60)（千米/小时），设5小时行驶(x)千米，可列出比例式(=)，解得(x=120×5÷2=300)千米。2.解题思路：铅笔单价一定，总价和数量成正比例。先算出每支铅笔价格为(1.5÷3=0.5)元，设买9支铅笔需要(x)元，可得(=)，解得(x=1.5×9÷3=4.5)元。3.解题思路：制造每个零件的时间一定，制造零件的总时间和零件个数成正比例。先求出制造一个零件需要的时间为(40÷5=8)分钟，设制造100个零件需要(x)分钟，有(=)，解得(x=40×100÷5=800)分钟。4.解题思路：每平方米用砖的块数一定，铺地面积和用砖块数成正比例。先算出每平方米用砖(618÷18=)块，设铺24平方米用(x)块砖，可得(=)，解得(x=618×24÷18=824)块。5.解题思路：织布机的工作效率一定，织布的米数和时间成正比例。先求出每小时织布(1800÷3=600)米，设8小时织布(x)米，有(=)，解得(x=1800×8÷3=4800)米。（二）反比例应用题1.解题思路：这条路的总长度一定，每天修的米数和需要的天数成反比例。路的总长度为(120×30=3600)米，实际每天修(120+30=150)米，设(x)天可以修完，可得(150x=120×30)，解得(x=120×30÷150=24)天。2.解题思路：教室的面积一定，方砖的面积和所需块数成反比例。教室面积为(0.16×270=43.2)平方米，设改用面积是0.25平方米的方砖需要(x)块，有(0.25x=0.16×270)，解得(x=0.16×270÷0.25=172.8)，由于方砖块数需为整数，所以取173块。3.解题思路：甲地到乙地的路程一定，速度和时间成反比例。路程为(60×5=300)千米，设每小时需要行驶(x)千米，可得(4x=60×5)，解得(x=60×5÷4=75)千米。4.解题思路：食堂存煤的总量一定，每天烧煤量和烧的天数成反比例。存煤总量为(3×96=288)吨，设实际可以烧(x)天，有(2.4x=3×96)，解得(x=3×96÷2.4=120)天。5.解题思路：这批纸的总页数一定，每本的页数和装订的本数成反比例。纸的总页数为(20×300=6000)页，设每本25页时可以装订(x)本，可得(25x=20×300)，解得(x=20×300÷25=240)本。（三）比例尺应用题1.解题思路：根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，已知比例尺是(1:5000000)，图上距离是8厘米，所以实际距离为(8÷=40000000)厘米，因为1千米=100000厘米，所以(40000000)厘米=400千米。2.解题思路：先统一单位，5毫米=0.5厘米，根据“比例尺=图上距离:实际距离”，可得比例尺为(4:0.5=8:1)。3.解题思路：先统一单位，60米=6000厘米，40米=4000厘米。根据“图上距离=实际距离×比例尺”，长应画(6000×=3)厘米，宽应画(4000×=2)厘米。（四）综合比例应用题1.解题思路：设这本书共有(x)页，已经读了(x)页，再读15页后，读过的页数为((x+15))页，未读的页数为(x-(x+15)=x-15)页。已知读过的页数与未读的页数的比是2:3，则可列出比例式((x+15):(x-15)=2:3)，根据比例的性质可得(3×(x+15)=2×(x-15))，解得(x=100)页。2.解题思路：因为时间相同，路程和速度成正比例。甲车速度与乙车速度的比是4:3，那么相遇时甲、乙两车所行的路程比也是4:3。设A、B两地相距(x)千米，则甲车行了(x=x)千米，乙车行了(x=x)千米。已知相遇时甲车比乙车多行了90千米，可列出方程(x-x=90)，解得(x=630)千米。四、训练建议1.理解比例关系：通过大量实例，深入理解正比例和反比例的概念，明确两个相关联的量在什么情况下成正比例，什么情况下成反比例。2.找准对应量：在解决比例应用题时，要准确找出题目中成比例的对应量，正确列出比例式或方程。3.多做练习：进行有针对性的练习，熟悉各种类型的比例应用题