《商务数据分析》期末考试复习题及答案

《商务数据分析》期末考试复习题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.以下哪项不属于商务数据分析的核心目标？A.发现业务规律B.预测未来趋势C.替代人工决策D.支持精准营销答案：C2.数据清洗中处理缺失值的方法不包括？A.直接删除含缺失值的记录B.用变量均值填充缺失值C.将缺失值标记为特殊类别D.扩大样本量以覆盖缺失值答案：D3.某电商平台用户消费金额的偏度系数为2.3，说明数据分布呈现？A.对称分布B.左偏（负偏）C.右偏（正偏）D.均匀分布答案：C（偏度>0为右偏，数据右侧有较长尾巴）4.相关系数r=0.85表示两个变量之间？A.无线性相关关系B.高度正线性相关C.高度负线性相关D.完全线性相关答案：B（|r|>0.8为高度相关，r>0为正相关）5.在逻辑回归模型中，因变量的取值通常是？A.连续数值B.二分类（0/1）C.有序类别D.名义类别答案：B6.以下哪种可视化图表最适合展示某品牌全年各月销售额的变化趋势？A.散点图B.柱状图C.折线图D.饼图答案：C（折线图适合展示时间序列的趋势变化）7.K-means聚类算法的核心步骤是？A.计算数据点间的曼哈顿距离B.预先设定聚类数k并迭代优化质心C.基于树结构划分数据子集D.通过密度阈值识别簇答案：B8.A/B测试的关键是？A.保证两组样本量相同B.控制唯一变量差异C.选择高流量页面作为测试环境D.仅比较转化率指标答案：B（A/B测试需控制单一变量，其他条件一致）9.数据仓库（DataWarehouse）与数据湖（DataLake）的主要区别是？A.数据仓库存储结构化数据，数据湖存储非结构化数据B.数据仓库用于实时分析，数据湖用于历史分析C.数据仓库支持多源数据集成，数据湖仅支持单源数据D.数据仓库的访问权限更宽松答案：A（数据仓库以结构化数据为主，数据湖可存储多类型数据）10.某企业用RFM模型分析客户价值，其中“M”指的是？A.最近购买时间（Recency）B.购买频率（Frequency）C.购买金额（Monetary）D.客户留存率（Retention）答案：C二、判断题（每题1分，共10分，正确打“√”，错误打“×”）1.商务数据分析中，样本量越大越好，因此无需考虑抽样方法。（×）（需根据研究目标选择合适抽样方法，过大样本可能增加成本）2.标准差越小，数据的离散程度越高。（×）（标准差越小，数据越集中）3.混淆矩阵中，“真阳性率（TPR）”等于“召回率（Recall）”。（√）（TPR=TP/(TP+FN)=Recall）4.决策树模型容易解释，但对缺失值敏感。（√）（决策树可可视化展示规则，但缺失值可能影响划分）5.热力图主要用于展示两个变量的相关关系。（×）（热力图适合展示矩阵中不同区域的数值大小，如用户行为热点）6.时间序列分析中，季节成分是指数据随时间呈现的周期性波动（周期≤1年）。（√）7.主成分分析（PCA）的目的是降维，同时保留原始数据的主要方差。（√）8.在关联规则分析中，支持度（Support）越高，规则的实用性越强。（×）（支持度高仅说明频繁出现，需结合置信度和提升度综合判断）9.数据可视化的核心是“美观”，因此应优先选择复杂图表。（×）（核心是清晰传递信息，需根据数据类型选择合适图表）10.预测模型的准确率（Accuracy）是评价模型性能的唯一指标。（×）（需结合精确率、召回率、F1值等综合评价）三、简答题（每题6分，共30分）1.简述数据清洗的主要步骤及常见方法。答案：数据清洗的主要步骤包括识别异常值、处理缺失值、纠正数据错误、统一数据格式。常见方法：（1）异常值处理：通过Z-score、IQR（四分位距）识别，可删除、修正或保留；（2）缺失值处理：删除记录、均值/中位数填充、回归预测填充；（3）错误纠正：检查逻辑矛盾（如年龄为-5），通过业务规则修正；（4）格式统一：如将“2023/12/31”与“2023-12-31”统一为标准日期格式。2.说明相关分析与回归分析的区别与联系。答案：区别：（1）相关分析衡量变量间线性关联程度（用相关系数r），不区分自变量和因变量；（2）回归分析建立变量间的数学模型（如y=ax+b），需明确自变量和因变量，用于预测。联系：均研究变量间的线性关系，相关分析是回归分析的基础（相关系数显著时，回归模型才有意义）。3.列举5种常用的商务数据分析工具，并说明其适用场景。答案：（1）Excel：基础描述性统计、简单图表（如柱状图、折线图），适合小数据量；（2）Python（Pandas、Scikit-learn）：数据清洗、机器学习模型（如线性回归、聚类），适合中大数据量；（3）Tableau：交互式可视化（如动态仪表盘），适合业务人员快速分析；（4）SQL：数据库查询与数据提取（如从MySQL中筛选用户行为数据）；（5）SPSS：统计检验（如t检验、方差分析），适合学术研究或需要简化操作的场景。4.简述K-means聚类算法的基本流程，并说明其优缺点。答案：流程：（1）设定聚类数k，随机选择k个初始质心；（2）计算每个数据点到质心的距离（如欧氏距离），将其分配到最近的簇；（3）重新计算各簇的质心；（4）重复步骤（2）-（3）直至质心不再变化或达到迭代次数。优点：计算效率高，适合大数据量；结果易解释。缺点：需预先设定k值；对初始质心敏感，可能陷入局部最优；对非凸形状的簇划分效果差。5.解释A/B测试的核心思想，并说明实施A/B测试的关键步骤。答案：核心思想：通过控制单一变量，比较两个版本（A版与B版）在相同条件下的表现，判断哪个版本更优。关键步骤：（1）明确测试目标（如提升转化率）；（2）定义核心指标（如转化率、点击量）；（3）划分实验组（B版）与对照组（A版），确保样本随机且同质；（4）收集数据并进行统计检验（如t检验）；（5）分析结果，确定是否推广最优版本。四、计算题（每题10分，共30分）1.某零售企业2023年1-6月销售额（单位：万元）如下：32、35、38、42、45、48。（1）计算销售额的均值、中位数和标准差（保留2位小数）；（2）判断数据分布的偏态（提示：用均值与中位数的关系）。答案：（1）均值=（32+35+38+42+45+48）/6=240/6=40万元；中位数：排序后为32、35、38、42、45、48，中间两个数为38和42，中位数=（38+42）/2=40万元；标准差：先计算方差，各数据与均值的差的平方和：(32-40)²=64，(35-40)²=25，(38-40)²=4，(42-40)²=4，(45-40)²=25，(48-40)²=64；平方和=64+25+4+4+25+64=186；方差=186/(6-1)=37.2（样本方差）；标准差=√37.2≈6.10万元。（2）均值=中位数=40，数据分布近似对称。2.某电商平台收集了10个用户的广告点击次数（x）与购买金额（y，单位：元）数据，经计算得：∑x=50，∑y=2000，∑xy=11000，∑x²=300，n=10。（1）计算相关系数r，并判断相关程度；（2）建立线性回归方程y=a+bx，并解释b的经济意义。答案：（1）相关系数r公式：r=[n∑xy-∑x∑y]/√[n∑x²-(∑x)²][n∑y²-(∑y)²]需先计算∑y²：题目未直接给出，但可通过已知条件简化。不过，也可通过协方差与标准差的比值计算：均值x̄=50/10=5，ȳ=2000/10=200；协方差Cov(x,y)=[∑(xi-x̄)(yi-ȳ)]/(n-1)=[∑xy-nx̄ȳ]/(n-1)=[11000-10×5×200]/9=(11000-10000)/9=1000/9≈111.11；x的样本标准差Sx=√[∑x²/n-(x̄)²]=√[300/10-25]=√(30-25)=√5≈2.236；y的样本标准差Sy需计算∑y²：由∑(yi-ȳ)²=∑y²-nȳ²→∑y²=∑(yi-ȳ)²+nȳ²，但题目未给∑(yi-ȳ)²，需换用另一种方式。实际上，相关系数也可通过：r=(n∑xy-∑x∑y)/√[(n∑x²-(∑x)²)(n∑y²-(∑y)²)]代入已知值：分子=10×11000-50×2000=110000-100000=10000；分母=√[(10×300-50²)(10∑y²-2000²)]但缺少∑y²，可能题目假设数据满足线性关系，或通过回归系数计算。另一种方法：回归系数b=(n∑xy-∑x∑y)/(n∑x²-(∑x)²)=(10000)/(3000-2500)=10000/500=20；则r=b×(Sx/Sy)，但需Sy。由于题目可能简化，假设数据完美线性，则r=1，但实际需重新检查。正确计算：分子=10×11000-50×2000=10000；分母=√[(10×300-50²)(10∑y²-2000²)]假设∑y²=(∑y)²/n+(n-1)Sy²，但无法计算。可能题目数据设计为：n∑x²-(∑x)²=10×300-2500=500；n∑y²-(∑y)²=10∑y²-4,000,000；假设y的方差已知，或题目实际想考察回归方程，可能相关系数计算条件不足，改为直接计算回归方程。（2）回归系数b=(n∑xy-∑x∑y)/(n∑x²-(∑x)²)=(10×11000-50×2000)/(10×300-50²)=(110000-100000)/(3000-2500)=10000/500=20；a=ȳ-bx̄=200-20×5=200-100=100；回归方程：y=100+20x；b=20表示广告点击次数每增加1次，购买金额平均增加20元。3.某银行用K-means算法对10个客户的“月收入（万元）”和“信用卡欠款（万元）”数据进行聚类，初始质心为C1(1.2,0.8)和C2(3.5,2.5)，部分客户数据如下：客户A(1.5,1.0)，客户B(2.8,2.0)，客户C(4.0,3.0)。（1）计算客户A、B、C到两个质心的欧氏距离；（2）将客户分配到最近的簇。答案：（1）欧氏距离公式：d=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]客户A到C1的距离：√[(1.5-1.2)²+(1.0-0.8)²]=√[0.09+0.04]=√0.13≈0.36；客户A到C2的距离：√[(1.5-3.5)²+(1.0-2.5)²]=√[4+2.25]=√6.25=2.5；客户B到C1的距离：√[(2.8-1.2)²+(2.0-0.8)²]=√[2.56+1.44]=√4=2；客户B到C2的距离：√[(2.8-3.5)²+(2.0-2.5)²]=√[0.49+0.25]=√0.74≈0.86；客户C到C1的距离：√[(4.0-1.2)²+(3.0-0.8)²]=√[7.84+4.84]=√12.68≈3.56；客户C到C2的距离：√[(4.0-3.5)²+(3.0-2.5)²]=√[0.25+0.25]=√0.5≈0.71；（2）分配结果：客户A到C1更近（0.36<2.5），分配到簇1；客户B到C2更近（0.86<2），分配到簇2；客户C到C2更近（0.71<3.56），分配到簇2。五、案例分析题（20分）某母婴电商平台希望通过数据分析优化营销策略，现收集到以下数据：-用户基本信息：年龄、地域、购买次数、最近一次购买时间；-行为数据：页面浏览时长、加购商品数、优惠券使用情况；-交易数据：客单价、购买商品类别（奶粉/尿布/玩具等）。请设计分析方案，回答以下问题：（1）如何识别“高价值用户”？需用到哪些指标和方法？（2）如何分析不同商品类别的销售关联（如购买奶粉的用户是否更可能购买尿布）？需用到什么分析方法？（3）若要预测用户下一次购买时间，应选择哪种模型？需注意哪些问题？答案：（1）识别高价值用户：指标：采用RFM模型（最近购买时间Recency、购买频率Frequency、购买金额Monetary），结合平台业务补充指标（如客单价、优惠券敏感度）。方法：①计算每个用户的R、F、M值，进行标准化处理；②使用K-m