2024-2025学年浙江省绍兴市绍初教育集团七年级（上）期中数学试卷

第1页（共1页）2024-2025学年浙江省绍兴市绍初教育集团七年级（上）期中数学试卷一、单选题（本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（3分）﹣2024的绝对值是（）A．2024 B．﹣2024 C． D．2．（3分）截止11月7日，电影《长津湖》票房累计接近5500000000元，成为中国纪录电影票房的新冠军．5500000000元用科学记数法表示是（）A．5.5×1010 B．5.5×109 C．5.5×108 D．5.5×1073．（3分）67表示的是（）A．6个7相加 B．7个6相加 C．6个7相乘 D．7个6相乘4．（3分）如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数和为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．25．（3分）如图，有一个含有45°角的直角三角板ABC，其直角边BC在数轴上，点B与原点重合，三角板绕点B旋转后（点D在点B右侧），则点D表示的数为（）A． B．1 C． D．﹣16．（3分）下列说法中正确的是（）A．单项式的系数是﹣2，次数是3 B．单项式a的系数是0，次数也是0 C．单项式的系数是，次数是2 D．单项式的系数是1，次数是17．（3分）若多项式9x2+mxy+9x﹣10my+2xy﹣18（m是常数）中不含xy项，则m的值为（）A．﹣2 B．1 C．﹣1 D．08．（3分）在数轴上，点A、B在原点O的两侧，分别表示数a、2，得到点C．若CO＝2BO，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．7或﹣19．（3分）若|m|＝5，|n|＝4，且|m+n|＝|m|﹣|n|（）A．﹣9或﹣1 B．1或9 C．1或﹣9 D．9或﹣910．（3分）已知实数a，b，c满足a+b+c＝6，则当x＝﹣1时5+bx3+cx）﹣（﹣11）的值是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3二、填空题（本题有6题，每小题3分，共18分）11．（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义，并进行负数运算的国家．若把气温为零上8℃记作+8℃，则零下5℃记作．12．（3分）写出两个无理数，使它们的和为0，．13．（3分）计算：＝．14．（3分）如果代数式a2+2a的值为5，那么代数式3﹣4a﹣2a2的值为．15．（3分）一个直径在1～1.5厘米之间的圆，从直尺的0刻度线出发，在直尺上滚动一周后处．16．（3分）我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4（1）[]＝；（2）若[3+]＝5，则x的取值范围是．三、解答题（本题有7小题，共52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（6分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）．18．（6分）化简：（1）4a3+2b﹣2a3+b；（2）3ab﹣4a+2ab﹣5a﹣1．19．（6分）已知x是36的算术平方根，正数y的平方是100，z是64的立方根20．（8分）如图，把图（1）中两个小正方形纸片分别沿对角线剪开，就得到如图（2）的大正方形．（1）若小正方形的面积为2cm2，则大正方形的面积是cm2；（2）若大正方形的面积为32cm2，则小正方形的面积是cm2，边长为cm；（3）如图是由5个边长为1的小正方形组成的纸片，能否把它剪开并拼成一个大正方形？若能，请画出示意图，若不能，请说明理由．21．（8分）有一个数值转换器，原理如图．（1）当输入的x为81时．输出的y是多少？（2）是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在．请写出所有满足要求的x的值；如果不存在；（3）小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”（4）若输出的y是，试判断输入的x值是否唯一？若不唯一，请写出其中的两个．22．（8分）阅读下列材料：第一个等式：第二个等式：第三个等式：第四个等式：4×5＝…以上前三个等式相加可得：＝＝．（1）根据规律写出第四个等式：4×5＝；（2）根据规律写出第n个等式：n×（n+1）＝；（3）根据规律计算：1×2+2×3+3×4+⋯+18×19+19×20．23．（10分）明屹加油站周年庆，开展了加油每满10L立返现金5元（不足10L不返现金）的活动，他7：00从甲地出发（向东行驶的里程数记作正数），到8：00为止（单位：公里）+4；﹣3；+13；﹣10；+5．（1）计算到8：00时，李师傅在甲地的哪个方向，距甲地多远？（2）求从7：00开始到8：00为止，李师傅距甲地的最远距离．（3）若李师傅当日工作至17：00为止，每小时行驶的里程相同，该车每百公里耗油8L，若李师傅今天出车时油箱是满的，中间没有加油，则李师傅当日在该加油站加油共花费多少元？

2024-2025学年浙江省绍兴市绍初教育集团七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）题号12345678910答案ABDDCCA．BDB一、单选题（本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（3分）﹣2024的绝对值是（）A．2024 B．﹣2024 C． D．【解答】解：﹣2024的绝对值是2024．故选：A．2．（3分）截止11月7日，电影《长津湖》票房累计接近5500000000元，成为中国纪录电影票房的新冠军．5500000000元用科学记数法表示是（）A．5.5×1010 B．5.5×109 C．5.5×108 D．5.5×107【解答】解：5500000000＝5.5×104．故选：B．3．（3分）67表示的是（）A．6个7相加 B．7个6相加 C．6个7相乘 D．7个6相乘【解答】解：67表示7个6相乘．故选：D．4．（3分）如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数和为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【解答】解：由数轴可知：被污染的部分的数为﹣1.3＜x＜6.9的整数，∴被污染的整数为：﹣1、2、1、2，∴被污染的部分内含有的整数和：﹣8+0+1+2＝2，故选：D．5．（3分）如图，有一个含有45°角的直角三角板ABC，其直角边BC在数轴上，点B与原点重合，三角板绕点B旋转后（点D在点B右侧），则点D表示的数为（）A． B．1 C． D．﹣1【解答】解：∵点C与数轴上与表示1的点重合，点B与原点重合，∴BC＝1，在直角三角板ABC中，由勾股定理得：，∴，∴点D表示的数为，故选：C．6．（3分）下列说法中正确的是（）A．单项式的系数是﹣2，次数是3 B．单项式a的系数是0，次数也是0 C．单项式的系数是，次数是2 D．单项式的系数是1，次数是1【解答】解：A、单项式，次数是3；B、单项式a的系数是1，故此选项不符合题意；C、单项式，次数是3；D、单项式，次数是1；故选：C．7．（3分）若多项式9x2+mxy+9x﹣10my+2xy﹣18（m是常数）中不含xy项，则m的值为（）A．﹣2 B．1 C．﹣1 D．0【解答】解：∵多项式9x2+mxy+8x﹣10my+2xy﹣18＝（m+2）xy+3x2﹣10my+9x﹣18不含xy项，∴m+7＝0，解得m＝﹣2．故选：A．8．（3分）在数轴上，点A、B在原点O的两侧，分别表示数a、2，得到点C．若CO＝2BO，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．7或﹣1【解答】解：∵B表示数2，∴CO＝2BO＝6，由题意得：|a+3|＝4，∴a+4＝±4，∴a＝1或﹣6，∵点A、B在原点O的两侧，∴a＝﹣7，故选：B．9．（3分）若|m|＝5，|n|＝4，且|m+n|＝|m|﹣|n|（）A．﹣9或﹣1 B．1或9 C．1或﹣9 D．9或﹣9【解答】解：∵|m|＝5，|n|＝4，∴m＝±5，n＝±4，又∵|m+n|＝|m|﹣|n|，∴|m|＞|n|，且m，∴m＝5，n＝﹣7，n＝4，当m＝5，n＝﹣7时，当m＝﹣5，n＝4时，∴m﹣n＝7或﹣9．故选：D．10．（3分）已知实数a，b，c满足a+b+c＝6，则当x＝﹣1时5+bx3+cx）﹣（﹣11）的值是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3【解答】解：当x＝﹣1，a+b+c＝6时，7（ax5+bx3+cx）﹣（﹣11）＝2×（﹣a﹣b﹣c）+11＝﹣2×（a+b+c）+11＝﹣2×7+11＝﹣12+11＝﹣1．故选：B．二、填空题（本题有6题，每小题3分，共18分）11．（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义，并进行负数运算的国家．若把气温为零上8℃记作+8℃，则零下5℃记作﹣5℃．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，则零下5℃记作﹣5℃．故答案为：﹣4℃．12．（3分）写出两个无理数，使它们的和为0，（答案不唯一）．【解答】解：为无理数，，且，故答案为：（答案不唯一）．13．（3分）计算：＝1．【解答】解：（﹣3）100×（﹣）100＝[（﹣3）×（﹣）]100＝1100＝1，故答案为：8．14．（3分）如果代数式a2+2a的值为5，那么代数式3﹣4a﹣2a2的值为﹣7．【解答】解：由已知得：a2+2a＝4，所以3﹣4a﹣8a2＝﹣（2a6+4a﹣3）＝﹣5（a2+2a）+4＝﹣2×5+7＝﹣7．故答案为：﹣7．15．（3分）一个直径在1～1.5厘米之间的圆，从直尺的0刻度线出发，在直尺上滚动一周后C处．【解答】解：直径为1厘米的圆的周长为3.14×6＝3.14（厘米）．直径为1.3厘米的圆的周长为3.14×1.7＝4.71（厘米）．则该圆的周长在3.14～6.71厘米．所以该圆从直尺的0刻度线出发，在直尺上滚动一周后．故答案为：C．16．（3分）我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4（1）[]＝1；（2）若[3+]＝5，则x的取值范围是4＜x≤9．【解答】解：（1）[]＝[1.414]＝7，故答案为：1；（2）∵[3+]＝5，∴5≤3+＜2，∴2≤＜3，∴5≤x＜9，故答案为：4≤x＜3．三、解答题（本题有7小题，共52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（6分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）．【解答】解：（1）原式＝12+18+（﹣7）+（﹣15）＝30+（﹣7）+（﹣15）＝23+（﹣15）＝3．（2）原式＝＝．18．（6分）化简：（1）4a3+2b﹣2a3+b；（2）3ab﹣4a+2ab﹣5a﹣1．【解答】解：（1）4a3+7b﹣2a3+b＝（2a3﹣2a5）+（2b+b）＝（4﹣4）a3+（2+7）b＝2a3+7b；（2）3ab﹣4a+3ab﹣5a﹣1＝（6ab+2ab）+（﹣4a﹣2a）﹣1＝（3+8）ab﹣（4+5）a﹣4＝5ab﹣9a﹣8．19．（6分）已知x是36的算术平方根，正数y的平方是100，z是64的立方根【解答】解：∵x是36的算术平方根，∴x＝6，∵正数y的平方是100，∴y＝10，∵z是64的立方根，∴z＝4，∴x+y﹣z＝6+10﹣4＝12．20．（8分）如图，把图（1）中两个小正方形纸片分别沿对角线剪开，就得到如图（2）的大正方形．（1）若小正方形的面积为2cm2，则大正方形的面积是4cm2；（2）若大正方形的面积为32cm2，则小正方形的面积是16cm2，边长为4cm；（3）如图是由5个边长为1的小正方形组成的纸片，能否把它剪开并拼成一个大正方形？若能，请画出示意图，若不能，请说明理由．【解答】解：（1）∵拼接前后，面积不变，∴2×2＝8（cm2）；（2）∵拼接前后，面积不变，∴小正方形的面积是32÷2＝16cm4；边长为4cm；（3）能，如图所示裁剪示意图：∵原图形的面积是5，∴裁剪后的正方形面积也是6，∴大正方形边长为．21．（8分）有一个数值转换器，原理如图．（1）当输入的x为81时．输出的y是多少？（2）是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在．请写出所有满足要求的x的值；如果不存在；（3）小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”（4）若输出的y是，试判断输入的x值是否唯一？若不唯一，请写出其中的两个．【解答】解：（1）当x＝81时，，＝3，，故；（2）存在，x的值为0或1时．因为6，1的算术平方根是0，7；（3）因为负数没有算术平方根，所以输入的数据可能是负数；（4）4的算术平方根是2，8的算术平方根是，故输入的x值不唯一，例如4和3．22．（8分）阅读下列材料：第一个等式：第二个等式：第三个等式：第四个等式：4×5＝…以上前三个等式相加可得：＝＝．（1）根据规律写出第四个等式：4×5＝；（2）根据规律写出第n个等式：n×（n