2021春名师教学设计：《设计自己的运算程序》综合与实践

《设计自己的运算程序》基于标准的教学设计教材来源：北师大2014年版内容来源：初中七年级数学（下册）主题：设计自己的运算程序课时：共一课时，第一课时授课对象：七年级学生设计者：赵敏/郑州市惠济区第六中学目标制定的依据1.课程标准的相关陈述 1.结合实际情景，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。2.会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验。3.通过对有关问题的探讨，了解所学过知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。2.学情分析在知识储备上，七年级学生已经掌握了加、减、乘、除、乘方等具体数字的运算以及整式运算，为本节课在运算程序下进行的数字运算、归纳验证和代数验证提供了前提条件；在理解力上，学生具备了一定的观察、猜想、归纳、验证等等能力，也可以很好地理解基本的抽屉原理，为本节课问题的解决提供了理论保证；在心理特征上，七年级学生有强烈的探索欲，而本节课的设计充满了悬念，极大地激发了学生的学习兴趣，不仅使他们乐意去学，而且留有足够的探索空间，非常符合学生的认知与学习经验，让他们在快乐中获得成功的体验，增进学生应用数学的自信心。3.教材分析《设计自己的运算程序》是北师大版数学七年级下册的综合与实践。在此之前，学生已经学习了《整式及其加减》和《整式的乘除》，基于七年级学生的活动经验和思维水平的特点，本节课从学生熟悉的简单数字运算出发，引导学生自学+群学，综合运用所学知识，经历“观察-实验-猜想-归纳—类比-验证-交流”等一系列解决问题的过程，让学生了解知识的来龙去脉，发展学生的数学研究能力，丰富学生的数学活动验，培养学生的反思能力和进一步提出问题的能力。教学目标1.通过“你说我猜”，初步体验数学运算程序的奥秘；2.通过“初探奥秘”和“再探奥秘”进一步认识数学运算程序的奥秘；3.通过“重现奥秘”和“展示奥秘”形成对数学运算的整体性认识。评价任务1.通过环节一，检测目标一的达成；2.通过活动一“初探奥秘”和活动二“再探奥秘”，完成目标二；3.通过活动三“重现奥秘”和活动四“展示奥秘”检测目标三的达成。教学过程教学环节教学活动评价要点环节一明确目标激趣引入1.出示学习目标，明确本节课要求。2.小游戏“你说我猜”（完成目标一）1.明确学习目标；2.初步体验数学运算程序的奥秘。（评价目标一）环节二自主探索分享交流活动一：初探奥秘1.任意写一个3位数（三位数字相同的除外），将组成这个数的3个数字重新组合成最大数和最小数，用最大数减最小数，得新数；用这个新数重复上面的规则……2.写出任意一个四位数（四位数字相同的除外），重新排列各位数字，得到一个最大的数和一个最小的数；将两者相减，就得到另一个四位数。重复这个过程……3.黑洞简介（完成目标二）1.让每一个学生经历探索的过程，通过分享发现大家的结果是一样的；2.在探索与分享的过程中让学生进一步认识数学运算程序，积累数学活动经验。（评价目标二）环节三自学群学再探新知活动二：再探奥秘任意写下一个三位数，百位数字乘以个位数字的积作为下一个数的百位数字，百位数字乘以十位数字的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘以个位数字的积作为下一个数的个位数字，在上面每次相乘的过程中，如果积大于9，则将积的个位数字与十位数字相加，若仍大于9，则继续相加直到得出一位数。重复这个过程……（1）你们选择的三位数是什么？得到了什么结论？（2）换一个数试一试，你们有什么进一步的猜想？（完成目标二）1.学生先自主完成，再次感受数学运算程序的奥秘；2.小组合作交流，归纳、整理本组内的结果；3.各小组展示；4.进一步思考：通过刚才三个程序你有什么猜想呢？你知道其中的原理吗？（评价目标二）环节四小组合作运用新知活动三：重现奥秘1.示例：任意写一个数，数出它的偶数个数、奇数个数及总的位数。得到新数后重复上面的规则……2.小组合作设计自己的运算程序，按照自己制订的运算程序进行运算。（完成目标三）1.教师出示示例；2.小组合作设计运算程序，培养学生的合作交流能力、运用新知能力。（评价目标三）环节五成果展示活动四：展示奥秘请分享一下你们的成果吧！（完成目标三）各小组分享本组的运算程序，培养学生的逻辑思维能力、语言表达能力。（评价目标三）环节六反思提升请谈谈本节课的所获与所惑。知识：思想方法：所惑：比较全面地梳理本节课的知识点，提出疑惑。环节八作业布置1.搜集整理有关“黑洞数”和“抽屉原理”的相关知识；2.运用尽可能多的运算设计自己的运算程序。独立完成